Тест по теме Текстовые задачи

Тест к занятию № 5(задание № 11)
Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 70 км/ч и 80 км/ч?
Товарный поезд каждую минуту проезжает на 450 метров меньше, чем скорый, и на путь в 240 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
 Первый насос наполняет бак за 19 минут, второй — за 57 минут, а третий — за 1 час 16 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 108 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Ответы:
1 2 3 4 5 6
13 2 45 12 12 9
Пояснения:
Задача № 1: Пусть  х  км/ч – скорость второго велосипедиста. Тогда согласно условию
 (х + 3) км/ч – скорость первого велосипедиста.
Оба велосипедиста проехали 130 км.
Третью колонку таблицы заполняем автоматически, пользуясь формулой :t=Sv
Время движения первого велосипедиста меньше, чем время движения второго на 3 часа, поэтому 130х-130х+3=3, решаем х = 10, скорость велосипедиста, пришедшего первым равна 13 км/ч. Ответ:  13 
.Задача № 2: Обозначим за х ч время нахождения в пути одного автомобиля до встречи с другим.
Тогда один из автомобилей прошел 70х, второй – 80х км.
В сумме эти пути дают 300 км.
Поэтому 70х + 80х = 300, х = 2.
Ответ: 2
Задача № 3: Введите обозначения, уравнение 240х-240х+27=2 , решите это уравнение.
Ответ: 45.
Задача № 4 Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?Решение.
Обозначим  — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает  деталь, . На изготовление 132 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
 

 
Ответ: 12.
Задача № 5 Первый насос наполняет бак за 19 минут, второй — за 57 минут, а третий — за 1 час 16 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?Решение.
Обозначим объем бака за 1. Тогда три насоса, работая вместе, заполнят бак за 
 минут.
 
Ответ: 12.
Задача № 6 Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 108 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?Решение.
Обозначим  — количество литров воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает  литров воды в минуту. Резервуар объемом 108 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:
 

 

 
Таким образом, первая труба пропускает 9 литров воды в минуту.
 
Ответ: 9.