Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса к учебнику Алимова и др.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДА СЕВАСТОПОЛЯ
”СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №59”
« ОБСУЖДЕНО » « СОГЛАСОВАНО»
на заседании ШМО Зам. директора УВР
______/ / _______/ /
Протокол №_____ от

«____ » августа 2015 г. «___» августа2015 г « УТВЕРЖДАЮ »
Директор школы
________/ /

Приказ №____от

«____ » августа 2015 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа
для _10__ класса
Срок реализации программы:
на 2015/2016 учебный год
Уровень: базовый
Рабочая программа составлена на основе авторской учебной программы по алгебре и началам математического анализа для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2009.
Составитель: Масалова Нина Владимировна,
учитель математики и физики,
высшая квалификационная категория
Рассмотрена на заседании педагогического совета
Протокол № ____ от « » августа 2015 г.
Севастополь
2015
*Пояснительная записка.
1.Статус программы
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра алгебре и началам анализа – 10» (далее рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";
Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра и начала анализа), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897;
Примерной программы среднего (полного) общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). Издательство «Просвещение». 2010 год;
Авторской учебной программы по алгебре и началам математического анализа для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2009;
Основной образовательной программы среднего (полного) общего образования образовательного учреждения;
Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).
При реализации рабочей программы используется УМК «Алгебра 10-11»,авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин, входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ.

2.Общая характеристика предмета
▪Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 86 часов: 2,5 ч в неделю (2ч в неделю в 1 полугодии, 3 ч в неделю во 2 полугодии).
▪Цели и задачи курса. Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
▪Для изучения курса используется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Преобладающей формой текущего контроля служат: письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты; устные опросы: собеседование, зачеты.
*Содержание программы учебного курса
1.Действительные числа (11 часов)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определение арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
2.Степенная функция (9 часов).
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
3.Показательная функция (10 часов)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
4.Логарифмическая функция (14 часов).
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
5.Тригонометрические формулы (21 час)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и – α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синуса, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; научить применять тригонометрические формулы для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinх = а, cosх = а при а = 1, - 1, 0.
6.Тригонометрические уравнения (15 часов)
Уравнения sinх = а, cosх = а, tg x = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Основная цель – сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
7.Повторение курса алгебры и начал анализа (6 часов).
Основная цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.
*Планируемые результаты обучения.
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формул поведение и свойства функций,;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Форма промежуточной и итоговой аттестации
Предусматривается стартовый контроль, две административные контрольных работы по результатам 1 и 2 полугодия. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ в конце логически законченных блоков учебного материала.
*Учебно-тематический план
№ Тема Количество часов В том числе контрольных работ
1 Диагностическая контрольная работа 1
2 Действительные числа 11 1
3 Степенная функция 9 1
4 Показательная функция 10 1
6 Логарифмическая функция 14 1
7 Тригонометрические формулы 21 1
8 Тригонометрические уравнения 15 1
10 Повторение 6 1
Итого 86 8
*Календарно-тематическое планирование
УМК «Алгебра 10», авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин
№
ур. Дата Тема урока Тип урока Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Домашнее задание Примечание
план факт Действительные числа (11часов)
1 Целые и рациональные числа. Повторение. Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений КУ Овладеть умением записывать бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями; выполнять вычисления с иррациональными выражениями; применять свойства арифметического корня при решении задач; выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем. Повторить методы решения систем уравнений, методы решения неравенств, виды числовых промежутков; элементарные методы исследования функций, свойства арифметического корня; закрепить умения выполнять преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем; выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений; применять методы решения линейных и квадратных неравенств; строить графики линейной и квадратичной функции; выполнять преобразования выражений с радикалами; решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения; применять графический метод решения квадратных неравенств и метод интервалов при решении дробно-рациональных неравенств.
Прочитать §1, выполнить упр.№1(2,4,6), №3(2,4), №5(2).
2 Действительные числа. Повторение. Рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. КУ Прочитать §2, выполнить упр.№9(2,4,6), №11(2), №93. 3 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Повторение. Степени и корни. КУ Прочитать §3, выполнить упр.№16(2), №17(2), №21(2,4), 22(2), №23(2). 4 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии. КУ Повторить §3, выполнить упр. № 24(2), 25. 5 Арифметический корень натуральной степени. Повторение. Функции и графики. КУ Прочитать §4, выполнить упр.№32(2,4,6), №42(2,4), №43(2,4), №50. 6 Контрольная работа №1 по теме «Повторение». УКЗУ Повторить §4. 7 Свойства арифметического корня натуральной степени. Определение и свойства степени с рациональным показателем. УИНМ Повторить §4, выполнить упр.№38(4,), №41(2), №44(6), №48(1), №49(2). 8 Степень с рациональным и действительным показателем КУ Прочитать §5, выполнить упр.№69(2), №70(2,4), №71(2,4), №79, №85(2,4). 9 Применение свойств степени с действительным показателем. УЗИМ Выполнить №1–5 «Проверь себя» (с.37), выполнить тренажёр №1 (раздат.материал). 10 Обобщение темы «Действительные числа». УОСЗ Повторить §1-5, выполнить упр.№96(2,6), №103(2,4), №110. 11 Контрольная работа № 2 по теме «Действительные числа». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 2. Степенная функция (9 часов)
12 Степенная функция, её свойства и график. УИНМ Овладеть умением сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков степенной функции; строить график функции, обратной данной; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств;
решать иррациональное уравнение Прочитать §6, выполнить упр.№119(2,4,6), №124, №128(2,3). 13 Степенная функция, её свойства и график. УЗИМ Повторить§6, выполнить упр.№125(2,4,6,8), №175(2,6), №179(1,3). 14 Взаимно-обратные функции. УИНМ Прочитать §7, выполнить упр.№132(2,4,6), №133(2,4), №136(2,3). 15 Равносильные уравнения и неравенства. КУ Прочитать §8, выполнить упр.№138(2,3), №139(2,4,6), №142(2,4). 16 Равносильные уравнения и неравенства. УЗИМ Повторить§8, выполнить упр.№140(2,4), №143(2), №149(2), выполнить тренажёр №2. 17 Иррациональные уравнения. УИНМ Прочитать §9, выполнить упр.№152(2), №153(2), №155(2,4). 18 Методы решения иррациональных равнений. УПЗУ Повторить§9, выполнить упр.№156(2,4), №157(2), №159(2);
*доп. №163(2,4). 19 Иррациональные неравенства. КУ Прочитать §10, выполнить упр.№166(2,), №167(2,), №170(4,), №172(2), выполнить №1–3 «Проверь себя» (с.70). 20 Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 3. Показательная функция (10 часов)
21 Показательная функция, её свойства и график. УИНМ Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обобщая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики изучаемых функций. Решать по алгоритму уравнения и неравенства. Прочитать §11, выполнить упр.№194(1,2), №196, №197(2,4), 201(2,4). 22 Простейшие показательные уравнения. КУ Прочитать §12, выполнить упр.№209(2,4), №250(2,4). 23 Показательные уравнения, сводимые к квадратным. КУ Повторить§12, выполнить упр.№211(2,4), №216(2,4,6). 24 Различные способы решения показательных уравнений. УПЗУ Повторить§12, выполнить упр.№213(2,4), №222(2,4), №225(2,4), №252(2,4). 25 Различные способы решения показательных уравнений. УПЗУ Выполнить тренажёр №3. 26 Показательные неравенства. УИНМ Прочитать §13, выполнить упр.№228(4,6), №229(2,4), №253(2,4) 27 Решение показательных неравенств. УЗИМ Повторить §13, выполнить №1-4 «Проверь себя» (с.88), выполнить тренажёр №4. 28 Системы показательных уравнений. УИНМ Прочитать §14, выполнить упр.№240(2), №241(2), 242(2), №243(2,4,6). 29 Системы показательных неравенств. УЗИМ Повторить §14, выполнить упр.№244(2), №230(2,4), №236(2,4), 223(2,4). 30 Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция» УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 4. Логарифмическая функция (14 часов)
31 Определение логарифма. УИНМ Овладеть понятием логарифма, основного логарифмического тождества и свойства логарифмов. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обобщая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики изучаемых функций. Решать по алгоритму уравнения и неравенства. Прочитать §15, выполнить упр.№271(2,4,6), №272(2,4), №273(2,4), №279(1,2). 32 Основное логарифмическое тождество. УЗИМ Повторить §15, выполнить упр.№278(2,4,6), №283(2), №284(4), №277(4), №282(2), №285(4), №286(2). 33 Свойства логарифмов. УИНМ Прочитать §16, выполнить упр.№291(2,4), №292(2), №293(2), №294(4), .№296(2,4). 34 Десятичные и натуральные логарифмы. УИНМ Прочитать §17, выполнить упр.№301(2,4), №302(2,4), №303(2,4), №304(4). 35 Формула перехода от одного основания логарифма к другому. УЗИМ Повторить §17, выполнить упр.№306(2),№307(5,6), №313(2), выполнить тренажёр №5. 36 Логарифмическая функция её свойства и график. УИНМ Прочитать §18, выполнить упр.№318(2,4), №319(2), №324(2,4), №332(2). 37 Логарифмическая функция её свойства и график. УЗИМ Повторить §18, выполнить упр.№320(4),№325(2,4), №326(2,4), №327(2,4,6). 38 Логарифмические уравнения. УИНМ Прочитать §19, выполнить упр.№337(2,4), №338(2,4), №343(6), №344(2,4). 39 Решение логарифмических уравнений. УЗИМ Повторить §19, выполнить упр.№339(2),№341(2,4), №349(2), №345(2,4), выполнить тренажёр №6. 40 Решение систем логарифмических уравнений. УПЗУ Повторить §19, выполнить упр.№342(2),№378, №393. 41 Решение логарифмических неравенств. УИНМ Прочитать §20, выполнить упр.№355(2,4,6), №356(4), №382(1). 42 Решение логарифмических уравнений и неравенств. КУ Повторить §20, выполнить упр.№357(2),№359(2,4), №361(2,4), №383(2), выполнить тренажёр №7. 43 Обобщение темы «Логарифмическая функция». УОЗУ Выполнить №1–6 «Проверь себя» (с.114). 44 Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 5. Тригонометрические формулы (21 час)
45 Радианная мера угла. УИНМ В курсе планиметрии были сформулированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теперь учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Вводится радианная мера угла и устанавливается соответствие между действительными числами и точками числовой окружности. На данном этапе не вводится понятие тригонометрической функции, речь пока идет только о числовых выражениях и формулах тригонометрии, которые используются как для вычислений, так и для преобразований этих выражений. Изучение данной темы готовит учащихся к рассмотрению свойств тригонометрических функций. Школьники изучают зависимость знаков значений синуса, косинуса, тангенса от величины угла. Рассматривают формулы, связывающие значения синусов и косинусов углов, имеющих противоположные значения. Учатся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса угла, зная значение одного из них. Все это позволит в дальнейшем обосновать свойства тригонометрических функций и построить их графики. Впервые учащиеся учатся доказывать тригонометрические тождества, применяя соответствующие формулы. Желательно познакомить со всеми формулами, представленными в данной главе, хотя и не обязательно требовать от всех школьников умения их выводить и даже запоминать (важно, чтобы было сформировано умение верно выбирать нужную формулу для конкретного преобразования). Прочитать §21, выполнить упр.№407(2,4), №408(2,4,6), №411, №412. 46 Поворот точки вокруг начала координат. УИНМ Прочитать §22, выполнить упр.№416(2,4,6), №420(2), №421(2), №422(3), 428(4), выполнить тренажёр №8. 47 Определение синуса, косинуса и тангенса угла. КУ Прочитать §23, выполнить упр.№434(2,4), №437(1,2), №439(1,2,3). 48 Знаки синуса, косинуса и тангенса. УИНМ Прочитать §24, выполнить упр.№447, №449, выполнить тренажёр №9. 49 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. КУ Прочитать §25, выполнить упр.№458(2), №460(2,4), №462. 50 Тригонометрические тождества. КУ Прочитать §26, выполнить упр.№465(2,4,6), №467(2,3,4), №471. 51 Применение тригонометрических тождеств для решения уравнений. УПЗУ Повторить §26, выполнить упр.№469, №472. 52 Синус, косинус и тангенс углов α и
– α. КУ Прочитать §27, выполнить упр.№475(2,4,6), №476(2,4), №477(2), №479(2), выполнить тренажёр №10. 53 Формулы сложения. УИНМ Прочитать §28, выполнить упр.№481(4), №482(2,4), №483(2), №485(2,4), №489. 54 Применение формул сложения. УПЗУ Повторить §28, выполнить упр.№487(2,4), №491(4), №493(2,4). 55 Синус, косинус и тангенс двойного угла. УИНМ Прочитать §29, выполнить упр.№502, №503(2), №504(2), №508(1,2). 56 Синус, косинус и тангенс двойного угла. УЗИМ Повторить §29, выполнить упр.№509, №508(3,4). 57 Синус, косинус и тангенс половинного угла. УИНМ Прочитать §30, выполнить упр.№514(2,4), №515, №518(2,4,6), №523(2,4,6). 58 Синус, косинус и тангенс половинного угла. УИНМ Повторить §30, выполнить упр.№517, 519. 59 Формулы приведения. КУ Прочитать §31, выполнить упр.№525(2,4,6,8), №526(2,4,6,8), 530(2). 60 Формулы приведения. УЗИМ Повторить §31, выполнить упр.№531(2), выполнить тренажёр №11. 61 Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. КУ Прочитать §32, выполнить упр.№537(2,4), №538(2,4), 541(2). 62 Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. УЗИМ Повторить §32, выполнить упр.№539, №543(2), 544(1). 63 Обобщение темы «Тригонометрические формулы». УОЗУ Повторить §21-32. выполнить №1–4 «Проверь себя» (с.166). 64 Обобщение темы «Тригонометрические формулы». УОСЗ Повторить §21-32. выполнить тренажёр № 12. 65 Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы» УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 6. Тригонометрические уравнения (15 часов)
66 Уравнение cos х = а. УИНМ Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа вводятся до знакомства с обратными тригонометрическими функциями и иллюстрируются также на единичной окружности. В связи с этим при решении уравнений полезно иллюстрировать нахождение корней на единичной окружности: это позволит осознанно применять формулы корней.
Рекомендуется не пренебрегать применением калькулятора для приближенного нахождения корней уравнения: в дальнейшем это может быть полезным при решении прикладных задач.
Решение более сложных тригонометрических уравнений рассматривается на примерах уравнений, сводящихся к квадратным, уравнений вида a sinx + b cosx=с,
решение тригонометрических неравенств рассматривается на единичной окружности.
Прочитать §33, выполнить упр.№569, №571(3). 67 Решение уравнений вида cos х = а. УЗНМ Повторить §33, выполнить №573(2,4,6), №574(2), №581. 68 Уравнения sin х = а. КУ Прочитать §34, выполнить упр.№587, №589(2), №593(2,4,6). 69 Решение уравнений вида sin х = а. УЗНМ Повторить §34, выполнить №591(2,4,6), №592(2), №595(2), №600. 70 Уравнения tg х = a и сtg х = а. КУ Прочитать §35, выполнить упр.№608(2,3), №609(2,4), №610(2,4,6). 71 Решение уравнений вида tg х = a и
сtg х = а. КУ Повторить §35, выполнить №611(2), №614(2), №616(3,4), №617(2,4), выполнить тренажёр № 13. 72 Уравнения, сводящиеся к квадратным. УИНМ Прочитать §36, выполнить упр.№620(2), №621(2,4), №622(2,4). 73 Однородные и неоднородные тригонометрические уравнения. УИНМ Прочитать §36, выполнить упр.№622(2,4), №625(2,4), №636(2,4). 74 Приемы решения тригонометрических уравнений. КУ Прочитать §36, выполнить упр.№626(2,4), выполнить тренажёр №14, разобрать задачи 9-12. 75 Приемы решения тригонометрических уравнений. УПЗУ Прочитать §36, выполнить упр.№623(2,4), №625(2), №634(2), №655(2,4,6). 76 Решение систем уравнений. УПЗУ Выполнить упр.№635(2,4), №645(2);
*доп.№685(2). 77 Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. УИНМ Прочитать §37, выполнить упр.№648(3,4), №650(3,4), tg х≥-1, сtg х ≤√3. 78 Решение тригонометрических неравенств. УЗИМ Выполнить тренажёр №15, подготовиться к семинару. 79 Обобщение темы «Тригонометрические уравнения» УОСЗ Повторить §33-37, выполнить №1–2 «Проверь себя» (с.198). 80 Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения» УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 7. Повторение (6 часов)
Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся
81 Повторение. Степень с рациональным показателем УОСЗ Уметь решать иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства, применять свойства степени, свойства логарифма, тригонометрические формулы при выполнении заданий. Повторить главу 1. 82 Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства. УОСЗ Повторить главу 2. 83 Повторение. Показательные уравнения и неравенства. УОСЗ Повторить главу 3. 84 Повторение. Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства. УОСЗ Повторить главу 4. 85 Повторение. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения. УОСЗ Повторить главы 5, 6. 86 Итоговая контрольная работа №8. УКСЗ Сокращения, принятые в КТП
Тип урока
УИНМ – урок изучения нового материала
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КУ – комбинированный урок
УКЗУ – урок контроля знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
*Формы и средства контроля
Изучение каждой темы завершается проведением контрольной работы.
Контрольно-измерительный материал
№ урока Вид работы По теме
1 четверть
6 Контрольная работа Повторение
11 Контрольная работа Действительные числа
II четверть
20 Контрольная работа Степенная функция
30 Контрольная работа Показательная функция
III четверть
44 Контрольная работа Логарифмическая функция
IVчетверть
65 Контрольная работа Тригонометрические формулы
80 Контрольная работа Тригонометрические уравнения
86 Контрольная работа Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
*Учебно-методическое обеспечение
1.Авторская учебная программа по алгебре и началам математического анализа для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2009.
2.Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класс, авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Издательство «Просвещение», 2014 год.
3. Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др. /авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 150 с.
4. Боженкова Л.И. Алгебра: Типовые задания для формирования УУД. Учебно-методическое пособие. – М., Калуга: ФГБОУ ВПО МПГУ, КГУ им. К.Э.Циолковского, 2014. – 76 с.
5. Лаппо Л.Д. ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика / Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М. : Издательство «Экзамен», 2015. – 384 с. (Серия «ЕГЭ. Репетитор»).
6. Примерные программы среднего (полного) общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения) 2010 г. Издательство «Просвещение» 2010 год.
7. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
8. Сборники для подготовки к ЕГЭ
9. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011.
10. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос.акад.наук, Рос. Акад. Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011.
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ СОШ №59
___________/ /
«___»________20___ г.
Лист коррекции и внесения изменений
Класс № урока Тема урока Причины