Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре для 8 класса к учебнику Алимова и др.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДА СЕВАСТОПОЛЯ
”СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №59”
« ОБСУЖДЕНО » « СОГЛАСОВАНО»
на заседании ШМО Зам. директора УВР
______/ / _______/ /
Протокол №_____ от

«____ » августа 2015 г. «___» августа2015 г « УТВЕРЖДАЮ »
Директор школы
________/ /

Приказ №____от

«____ » августа 2015 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре
для _8__ класса
Срок реализации программы:
на 2015/2016 учебный год
Уровень: базовый
Рабочая программа составлена на основе авторской учебной программы по алгебре для основной школы, 7 – 9 классы, авторы Ш.А.Алимов, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И. Шабунин «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9». Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /[составитель Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011. – 96с.

Составитель: Масалова Нина Владимировна,
учитель математики и физики,
высшая квалификационная категория
Рассмотрена на заседании педагогического совета
Протокол № ____ от « » августа 2015 г.
Севастополь
2015
*ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
1. Статус программы
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра – 8» (далее рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";
Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897;
Примерной программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). Издательство «Просвещение». 2010 год;
● Авторской учебной программы по алгебре для основной школы, 7 – 9 классы, авторы Ш.А.Алимов, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И. Шабунин «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9». Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /[составитель Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011. – 96с.
Основной образовательной программы основного общего образования образовательного учреждения;
Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
2. Общая характеристика предмета
*Место курса в учебном плане
Согласно учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 119 ч из расчета 3,5 ч в неделю (из школьного компонента добавлено 0,5 часа).
Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра – 8» авторов: Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.
Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися на уроке.
*Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей и задач:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий;
понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений;
формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
в предметном направлении развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально- графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
*Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
*Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач,
интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
*Содержание программы учебного курса
Неравенства
Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Система неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.
Основная цель – сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.
Приближенные вычисления
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательность выполнения нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.
Цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.
Квадратные корни
Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятие рационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
Цель – выработать умение решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.
Квадратичная функция
Определение квадратичной функции. Функции у=х2, у=ах2, у=ax2+bx+c. Построение графика квадратичной функции.
Цель – научить строить график квадратичной функции.
Квадратные неравенства
Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Повторение
*Требования к уровню подготовки обучающихсяВ результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
*Учебно-тематический план
№ п/пТема раздела Количество
часов В том числе
Контрольные работы
1 Повторение курса алгебры 7 класса 4  1
2 Неравенства   21 1
3 Приближённые вычисления 14 1
4 Квадратные корни 14 1
5 Квадратные уравнения 25 1
6 Квадратичная функция 17 1
7 Квадратные неравенства 14 1
8 Повторение 10 1
Итого 119 8
*КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/пДата Наименование разделов, тем и содержание урока Тип урока Домашнее задание Примечание
план факт Тема 1. Повторение курса алгебры 7 класса (2+2 ч)
Повторение курса алгебры 7 класса. Разложение многочленов на множители. Линейная функция. УОСЗ Задание в тетради. Повторение курса алгебры 7 класса. Алгебраические дроби. УОСЗ Задание в тетради. Повторение курса алгебры 7 класса. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными. УОСЗ Задание в тетради. Контрольная работа №1 по теме «Повторение». Повторить формулы. Тема 2. Неравенства (19 +2 ч)
Положительные и отрицательные числа. УИНМ Прочитать §1, выполнить упр. № 5, 11, 12(чёт.) . Положительные и отрицательные числа. УЗИМ Повторить §1, выполнить упр. № 17, 19, 20, 23(чёт.). Числовые неравенства. УИНМ Прочитать §2, выполнить упр. № 30(2), 31(2), 33(чёт.). Основные свойства числовых неравенств. КУ Прочитать §3, выполнить упр. № 40, 42, 45(2,4), 46(2,4). Основные свойства числовых неравенств. УПЗУ Повторить §3, выполнить упр. № 50,52, 54(чёт.). Сложение и умножение неравенств. КУ Прочитать §4, выполнить упр. № 62(2,4,6) 64,65(1,3),68. Строгие и нестрогие неравенства. УИНМ Прочитать §5, выполнить упр. № 80,82, 83(чёт.). Неравенства с одним неизвестным. УИНМ Прочитать §6, выполнить упр. № 85,86, 89(чёт). Решение неравенств. УЗИМ Прочитать §7, выполнить упр. № 91,93, 95(чёт.). Решение неравенств. УПЗУ Повторить §7, выполнить упр. № 103,105, 107 (чёт.). Решение неравенств. УПЗУ Повторить §7, выполнить упр. № 109,112, 114,116 . Системы неравенств с одним неизвестным.
Числовые промежутки. УИНМ Прочитать §8, выполнить упр. № 119,120, 121,122(чёт.). Решение систем неравенств. КУ Прочитать §9, выполнить упр. № 130, 132, 134(2,4). Решение систем неравенств. УЗИМ Повторить §9, выполнить упр. № 136, 137, 138(чёт.). Решение систем неравенств. УПЗУ Повторить §9, выполнить упр. № 140, 141(чёт.),143,146. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. КУ Прочитать §10, выполнить упр. № 151,152, 153(чёт.). Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. УИНМ Повторить §10, выполнить упр. № 158,160, 161,162(чёт.). Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. УЗИМ Повторить §10, выполнить упр. № 163,164, 183(чёт.). Обобщение темы «Неравенства». УОСЗ Повторить §1-10, № по записи в тетради. Обобщение темы «Неравенства». УОСЗ Повторить §1-10, решить «Проверь себя» (с.73) дифференцированно. Контрольная работа № 2 по теме «Неравенства». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 3. Приближённые вычисления (14 ч)
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. УИНМ Прочитать §11, выполнить упр. №199,200 201(чёт.). Приближенные значения величин. Погрешность приближения. УПЗУ Повторить §11, выполнить упр. №203,205, 206. Оценка погрешности. УИНМ Прочитать §12, выполнить упр. №209,211, 212(чёт.). Оценка погрешности. УПЗУ Повторить §12, выполнить упр. №214-217. Округление чисел. УИНМ Прочитать §13, выполнить №222 -225(чёт.). Относительная погрешность. УИНМ Прочитать §14, выполнить упр. №230, 232,233(2). Относительная погрешность. УЗИМ Повторить §14, выполнить упр. №234, 236. Практические приёмы приближённых вычислений. УИНМ Прочитать §15(п.1-3 до зад.4), выполнить упр. №239, 240, 241 (чёт.). Практические приёмы приближённых вычислений. УИНМ Прочитать §15 (зад.4, п.4), выполнить упр. №242, 243, 244, 245(чёт.). Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. УПЗУ Прочитать §16, выполнить упр. №250-254 (чёт.). Действия с числами, записанными в стандартном виде. КУ Прочитать §17, выполнить упр. №261-267 (чёт.). Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному. УПЗУ Прочитать §18, выполнить упр. №273-276 (чёт), 278(2). Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе УПЗУ Прочитать §19, выполнить упр. №281-288 (чёт). Контрольная работа № 3 по теме «Приближенные вычисления». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 4. Квадратные корни (14 ч)
Арифметический квадратный корень. УИНМ Прочитать §20 (до зад.3), выполнить упр. №306-309(чёт), 313 (чёт.). Арифметический квадратный корень. УЗИМ Прочитать §20, выполнить упр. №310 – 312 (чёт.). Действительные числа. УИНМ Прочитать §21(п.1, зад.1 и 2), выполнить упр. №316-319(чёт.). Действительные числа. УПЗУ Прочитать §21(п.2, зад.3-5), выполнить упр. №320-322(чёт.),324(чёт.). Квадратный корень из степени. КУ Прочитать §22, выполнить упр. №329,331, 333 (чёт.). Квадратный корень из степени. УЗИМ Повторить §22, выполнить упр. №334, 335(чёт.). Квадратный корень из степени. УПЗУ Повторить §22, выполнить упр. №336-337(чёт.). Квадратный корень из произведения. КУ Прочитать §23, выполнить упр. №343 - 349(чёт.). Квадратный корень из произведения. УЗИМ Повторить §23, выполнить упр. №350 - 358(чёт.). Квадратный корень из дроби. КУ Прочитать§24,выпол.упр.№362,363,365 (чёт.),369-370(чёт.). Квадратный корень из дроби. УЗИМ Повторить §24, выполнить упр. №366, 371,373(чёт.). Решение задач по теме «Квадратные корни». УПЗУ Повторить §20-24, выполнить упр. №373,375, 376(чёт.). Обобщение темы «Квадратные корни». УОСЗ Повторить §20-24, решить «Проверь себя» (с. 157) дифференцированно. Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 5. Квадратные уравнения (23 + 2 ч)
Квадратное уравнение и его корни. УИНМ Прочитать §25, выполнить упр. №405,408, 409(чёт.). Квадратное уравнение и его корни. УЗИМ Повторить §25, выполнить упр. №410,412, 414(чёт.). Неполные квадратные уравнения. КУ Прочитать §26, выполнить упр. №417-421(чёт.). Метод выделения полного квадрата. КУ Прочитать§27, выполнить упр. №428-430(чёт.). Решение квадратных уравнений. УИНМ Прочитать §28(до зад.2), выполнить упр. №433 - 435(чёт.); доп.*№445. Решение квадратных уравнений. УЗИМ Прочитать §28(зад.2-4), выполнить упр. №436-438, (чёт.); доп.*№448. Решение квадратных уравнений. УПЗУ Прочитать §28(зад.5,6), выполнить упр. №439-441, 444(чёт.). Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. КУ Прочитать §29(до обр.теоремы), выполнить упр. №450-455(чёт.); *доп.№465. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. УПЗУ Прочитать §29, выполнить упр. №456-459(чёт.); *доп.№466(2,4) Уравнения, сводящиеся к квадратным. УИНМ Прочитать §30(до зад.3, выполнить упр. №468, 469,472(чёт.).Уравнения, сводящиеся к квадратным. УЗИМ Прочитать §30(зад.3и4), выполнить упр. №470,471(чёт.). Уравнения, сводящиеся к квадратным. УПЗУ Прочитать §30(зад.5), выполнить упр. №473(2),536(3). Решение задач с помощью квадратных уравнений. КУ Прочитать §31(зад.1), выполнитьупр.№476,478. Решение задач с помощью квадратных уравнений. УПЗУ Прочитать §31(зад.2), выполнить упр. №480,487. Решение задач с помощью квадратных уравнений. УПЗУ Прочитать §31(зад.3), выполнить упр. №482,486,543. Решение задач с помощью квадратных уравнений. УПЗУ Повторить §31, выполнить упр. №540,555. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. КУ Прочитать §32(зад.1), выполнить упр. №492 - 494(чёт.),497(чёт.). Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. УИНМ Прочитать §32(зад.2), выполнить упр. №495,496(чёт.),504. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. УЗИМ
Прочитать §32(зад.3), выполнить упр. № 501-503(чёт.). Различные способы решения систем уравнений. УПЗУ Прочитать §33 (задачи 1-5), выполнить упр. № 508(2), 509(2), 512 (4), 515(2). Различные способы решения систем уравнений. УПЗУ Прочитать §33 (задачи 6,7), выполнить упр. № 510(2), 514(4), 518(1). Решение задач с помощью систем уравнений. УИНМ Прочитать §34(зад.1и2), выполнить упр. №520,522. Решение задач с помощью систем уравнений. УЗИМ Прочитать §34(зад.3), выполнить упр. № 526,556. Обобщение темы «Квадратные уравнения». УОСЗ Повторить §25-34, решить «Проверь себя» (с. 222) дифференцированно. Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 6. Квадратичная функция (16 +1 ч)
Определение квадратичной функции. УИНМ Прочитать §35, выполнить упр. №580 - 582(чёт.) Функция у = х2УИНМ Прочитать §36, выполнить упр. №587, 590,591(чёт.) Функция у = а х2КУ Прочитать §37(зад.1и2), выполнить упр. №595, 600,634(чёт.) Функция у = а х2УЗИМ §37(зад.3), выполнить упр. №596-598(чёт.),601,604(чёт). Функция у = а х2УПЗУ §37(зад.4,5), выполнить упр. №599,600(чёт.),602. Функция у = ах2 + bx + с. УИНМ Прочитать §38(зад.1), выполнить упр. №608и609(2,4); *доп.№617 (чёт.) Функция у = ах2 + bx + с. УЗИМ §38(зад.2), выполнить упр. № 610-612(чёт.); *доп.№618(чёт). Функция у = ах2 +bx+ с. УПЗУ §38(зад.3), выполнить упр. № 614-616,637, 638(чёт.). Построение графика квадратичной функции. КУ Прочитать §39(зад.1), выполнить упр. № 621,622, 624(2). Построение графика квадратичной функции. УЗИМ §39(зад.2), выполнить упр. №621,622(построить графики), 630(чёт.) Построение графика квадратичной функции. УПЗУ §39(зад.3), выполнить упр. №625,640(чёт.). Построение графика квадратичной функции. УПЗУ §39(зад.4), выполнить упр. № 627,629. Построение графика квадратичной функции. УПЗУ Работа по карточкам. Решение упражнений по теме «Квадратичная функция». УПЗУ Повторить §39, выполнить упр. № 639(2,4). Решение упражнений по теме «Квадратичная функция». УПЗУ Повторить §39, выполнить упр. №639(6), ПЗ№ 5(разобрать). Обобщение темы «Квадратичная функция». УОСЗ Повторить §35-39, решить «Проверь себя» (с. 259) дифференцированно. Контрольная работа № 6 по теме «Квадратичная функция». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 7. Квадратные неравенства (12 + 2 ч)
Квадратное неравенство и его решение. УИНМ. Прочитать Введение, §40(до зад.3), выполнить упр. № 650-652(чёт.). Квадратное неравенство и его решение. УЗИМ Прочитать §40(зад.3), выполнить упр.
№ 653-656(чёт.). Квадратное неравенство и его решение. УПЗУ Повторить §40, выполнить упр. №763. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. УИНМ Прочитать §41(зад.1и2), выполнить упр. № 660 - 661(чёт.). Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. УЗИМ Прочитать §41(зад.3 и алгоритм), выполнить упр. № 662,664. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. УПЗУ Повторить §41, выполнить упр. № 663,667(чёт.). Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. УПЗУ Повторить §41, выполнить упр. №669(2,4),670(2,4). Метод интервалов. УИНМ Прочитать §42(зад.1и2), выполнить упр. № 675 - 677(чёт.). Метод интервалов. УЗИМ Прочитать §42(зад.3и4), выполнить упр. № 678 - 682(чёт.). Метод интервалов. УПЗУ Повторить §42, выполнить упр. №660(чёт.)–разными способами Метод интервалов. УПЗУ По записи в тетради. Исследование квадратного трехчлена.
Повторить §40-42, выполнить упр. №687-689(2,4). Исследование квадратного трехчлена.
Обобщение темы «Квадратные неравенства». УОСЗ Повторить §40-42, решить «Проверь себя» (с. 284) дифференцированно. Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные неравенства». УКЗУ Повторить основные положения темы. Тема 8. Повторение (2 +8 ч)
Повторение. Неравенства. УОСЗ Повторить гл.1. Повторение. Неравенства. УОСЗ Повторить гл.1. Повторение. Приближённые вычисления. УОСЗ Повторить гл.2. Повторение. Квадратные корни. УОСЗ Повторить гл.3. Повторение. Квадратные уравнения. УОСЗ Повторить гл.4. Повторение. Квадратные уравнения. УОСЗ Повторить гл.4. Повторение. Квадратичная функция. УОСЗ Повторить гл.5. Повторение. Квадратные неравенства. УОСЗ Повторить гл.6. Итоговая контрольная работа №8 по теме «Повторение». УКЗУ Решение интересных задач. Анализ итоговой контрольной работы.
Сокращения, принятые в КТП
Тип урока
УИНМ – урок изучения нового материала
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КУ – комбинированный урок
УКЗУ – урок контроля знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
*Проверка и оценка усвоения программы:
изучение каждой темы заканчивается проведением контрольной работы.
Контрольно-измерительный материал
№ урока Вид работы По теме
1 четверть
5 Контрольная работа Повторение
21 Контрольная работа Неравенства
II четверть
35 Контрольная работа Приближённые вычисления
III четверть
49 Контрольная работа Квадратные корни
72 Контрольная работа Квадратные уравнения
IVчетверть
88 Контрольная работа Квадратичная функция
100 Контрольная работа Квадратные неравенства
102 Контрольная работа Повторение
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Перечень учебно-методической литературы
Авторская программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра. Сборник рабочих программ. – 7-9 классы.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/[сост. Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011. – 96 с.
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для общеобразовательных организаций / М.В. Ткачева, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин М: Просвещение, 2013.
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. – М.: Просвещение, 2014.
Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс / Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. – М: Просвещение, 2012.
Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс.: учебно-методическое пособие / Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др.М: Просвещение, 2014.
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: Пособие для учителей общеобразов. учреждений / составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011.
Боженкова Л.И. Алгебра: Типовые задания для формирования УУД. Учебно-методическое пособие. – М., Калуга: ФГБОУ ВПО МПГУ, КГУ им. К.Э.Циолковского, 2014, - 76 с.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы : проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос.акад.наук, Рос. Акад.
Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011.