Презентация по математике на тему Уравнение и его корни (5 класс)

Уравнение и его корни.Иванова Татьяна ВладимировнаМОБУ «Школа №18»г. Ростов-на-Дону Цели:1.ввести определение уравнения и корня; 2.формирование представлений о том, что значит решить уравнение. + 5 = 83 Устно. Подберите три пары значений букв ( х; у ), которые обращают выражение х – у = 2 в верное равенство;В неверное равенство.1При каком значении буквы х верна пропорция: Х : 0,4 = 10 : 82


3{8799B23B-EC83-4686-B30A-512413B5E67A}Х+8=73С-18=10836 – у=15Х = С =У =2p = 76В : 10 =0,0736 : n=12p =b =n = 65381260,7113Найдите неизвестное число:




Уравнение –одно из важнейших алгебраических понятий. Виет Франсуа (1540-1603) - французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны "формулы Виета", дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Он ставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи.
Роберт Рекорд (англ. Robert Recorde, ок. 1510—1558) — уэльский врач и математик. Известен, в частности, тем, что в 1557 году предложил использовать в математике знак равенства.Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда в 1557 году (записано уравнение 14x + 15 = 71) Примеры уравненийx + 3 = 2xx2 + 1 = 0 ex + y = x + y

Изучение нового материала. Конверт с новогодней открыткой стоит 17рублей.Конверт дешевле открытки на 5 руб. Найти стоимость открытки. х руб 17руб (х – 5) рубх + (х - 5) = 175




2х -5 = 172х = 22х =11 (стоимость открытки)х + (х - 5) = 17

х + (х - 5) = 17Буква х обозначает неизвестное число.Левая часть Правая частьРавенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнениемКаждое слагаемое левой и правой части уравнения называется членом уравнения.



Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.Решить уравнение-это значит найти все его корни или установить, что их нет

2х – 73х = 10,5х =-32,5·3 – 4 = 3,52х + 5 = 03(х + 4) – 3х7(х +2)+5=3х-15х – 4 = 8х + 2Даны выражения:Выпишите те из них, которые являются уравнениями.6

Закончить предложение:«Если корнем уравнения 5х=а является число х=3,то а= 156 Устно:

Проверить: для каких уравнений число 2 является корнем:17,5х = 3,53,7 - х = -1,7Х - 4,5 = -2,57
8Определить количество корней уравнения:1) 2х+3 = 5 2) (х-4)(х+2)(х-6)=03)2(х-1)=2х-24)2х+7=2х+3


2х+3 =52х=5-32х=2Х=1 2) (х-4)(х+2)(х-6)=0Х-4=0; х+2=0; х-6=0Х=4; х=-2; х=6.3)2(х-1)=2х-22х-2=2х-2Х –любое число.4)2х+7=2х+3Нет корней,так как при любом значении хлевая часть больше правой. Вывыод?


Линейное уравнение ах = bМатериал из Википедии — свободной энциклопедии Линейное уравнение — это уравнение, обе части которого могут быть выражены многочленами (от неизвестных) первой степени. Домашее задание.§6№75(2,4), 77(2,4). 78(2,4)