Урок по математике на тему Площадь прямоугольного треугольника(5 класс)

Площадь прямоугольного треугольника

Автор: Гафурова Рузиля Раисовна
Место работы, должность: учитель математики МАОУ СОШ №2, г. Агидель
Класс: 5 класс
Предмет: Математика
Цель урока:
Предметные:
· сформировать понятие площади прямоугольного треугольника;

· уметь вычислять площадь треугольника
Метапредметные:
. приводить примеры аналогов треугольников, прямоугольников, квадратов;
. представлять зависимости между различными величинами в виде формул;
. формировать умение работать в группах;
. вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей
Личностные:
· развивать умения слушать, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
· развивать внимание, инициативу, находчивость при решении математических задач;
. грамотно излагать свои мысли; умение общаться в коллективе;
. развивать познавательный интерес через игровые моменты;

Тип урока: Урок открытия новых знаний
Используемые учебники и учебные пособия: Математика 5 класс, И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - Мнемозина, 2012 г.;
Используемое оборудование: Мультимедиа проектор, компьютер, раздаточный материал.
Используемые ЭОР: Презентация, мультимедийное приложение;
Краткое описание: Площадь, свойства площади, площадь треугольника.






Технологическая карта урока математики
по теме «Площадь прямоугольного треугольника»

№
Этапы урока
Время
Деятельность
УУД
ЭОР




учителя
учащихся



1.
Организационный момент
1-2 мин
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Прозвенел звонок и смолк, Начинается урок. Все на место дружно сели, И на доску посмотрели.
-Здравствуйте, садитесь.

Включаются в деловой ритм урока.

Цель: настроить на урок.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
Личностные: самоопределение


2.
Мотивация знаний
2мин
– Прочитайте высказывание, записанное на доске:
«Геометрия – правительница всех мыслительных изысканий»
М. В. Ломоносов.
– Как вы понимаете это высказывание?
 
– Как вы думаете, как это высказывание связано с  нашим  уроком? 










- Геометрия является нашим помощником в тренировке ума, помогает правильно мыслить и рассуждать.

 - На уроке речь пойдет о геометрических фигурах
Цели:
обеспечить  мотивацию  к учебной деятельности посредством анализа высказывания.
определить содержательные рамки урока: геометрический материал


Личностные: самоопределение; умение выражать свои мысли;
Познавательные: логический анализ объектов с целью выделения признаков
Слайд 1.
«Геометрия – правительница всех мыслительных изысканий»
М. В. Ломоносов





3
Актуализация знаний
8 мин
– Давайте вспомним, с какими фигурами работали на прошлом уроке. 
- Прямоугольник. Перечислите свойства.






- Треугольник. Перечислите свойства.



Открыли тетради, записали сегодняшнее число. Классная работа. Работаем в паре.
-Внимание, на экран! Подумайте, какие из следующих утверждений истинны, а какие ложны. Запишите буквы верных утверждений и составьте слово.
- Прямоугольником и треугольниками


- У прямоугольника все углы прямые.
- Буквами а и в обозначены стороны
- Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон
- Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон
- Формула площади прямоугольника: S = а*в


- Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть прямой угол.
- Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон




-Работа в тетрадях. Получили слово «Площадь»
Цели: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», актуализировать знания о прямоугольнике, прямоугольном треугольнике, площади


Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником;
Познавательные: логический анализ объектов с целью выделения признаков;
Личностные:
самостоятельный контроль времени; умение общаться в коллективе

Слайд 2 (прямоугольник)














Слайд 3.
(прямоугольный треугольник)




Слайд 4.(Выбери верные утверждения)

4.
Фиксация затруднения в индивидуальной деятельности
3 мин
Итак, сегодня мы продолжаем работать с понятием площадь. А теперь решим задачу: Найти S фасада дома



[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]









S=3*4=1213 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 4*3=12 cм*
4
4


6
Цели: зафиксировать общее затруднение в выполнении учащимися индивидуального задания на нахождение площади прямоугольного треугольника.


Регулятивные: целеполагание
Коммуникативные: постановка вопросов; умение выражать свои мысли;
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование


Слайд 5.

(фасад дома)

5.
Выявление  причины  затруднения и постановка цели деятельности
7 мин
- Давайте проверим ваши вычисления. --Чему равна площадь фасада дома?
Почему получились разные результаты?

--Какое затруднение возникло при выполнении задания? 
-А почему не смогли вычислить площадь прямоугольного треугольника?


– Какова же наша цель нашего урока? 

– Как бы вы сформулировали тему урока?( Какова же будет тема урока?)

-Итак, пишем тему урока: « Площадь прямоугольного треугольника»








-Возникло затруднение

- Ответы детей.
S=4*3 =12-- Площадь прямоугольника


-Не смогли вычислить площадь прямоугольного треугольника

- Мы не знаем формулу для вычисления площади.прямоугольного треугольника



-Узнать способ нахождения площади прямоугольного треугольника. Вывести формулу прямоугольного треугольника


-Площадь прямоугольного треугольника

Цели:
организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;
организовать согласование и фиксацию в речи цели  и темы урока.
организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.
Коммуникативные:
постановка вопросов; логическое формулирование проблемы;
инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
Познавательные:
поиск и выделение информации














6.
Построение проекта выхода из затруднения
8мин.
– Для решения возникшей проблемы выполним практическую работу.
Работаем в группах. Правила работы: работаем все, выслушиваем друг – друга, выбирайте, кто пойдет к доске.
Время ограничено.
Каждая группа получает задание на листочках.

- Давайте посмотрим, что у вас получилось.
-Ребята, кто из вас отвечает? Запишите на доске результаты вашей работы.
-Расскажите, как вы рассуждали?

-Какой вывод можно сделать?


-Значит, чему будет равно площадь прямоугольного треугольника?

- Запишем на доске: Sпр. треуг.=
половина Sпрям.


-Переведите на язык математики и запишите в виде формулы

- Запишем эту формулу в тетрадь. Какую формулу вы открыли?

- Молодцы!










Работа в группах.








Работа у доски.


- Ответы детей.

- Площадь прямоугольного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника.

- Половине  площади прямоугольника


Sпр. треуг.= =S
Sпрям.:2


Sтр.=( a . b) : 2



- Формулу для вычисления пл. пр. треугольника
Цели:
наметить совместно план действий.; вывести формулу площади прямоугольного треугольника, сформировать способность к её использованию при решении практических задач.


























Слайд

7.
Физминутка.
2мин.




Видео.




8
Реализация построенного проекта
3мин
- Итак, чему же равна площадь прямоугольного треугольника? - Можем мы теперь вычислить площадь фасада дома? -Найдите теперь уже по формуле Sтр.= a . b : 2 площадь треугольника.
-Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон.
-Да

S=4*3 :2=6см*
S =12+6=18 cм*



Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;
Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач;
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера;
Слайд 5.

(фасад дома)

9
Самостоятельная работа с проверкой по образцу
5мин
- Тест с проверкой по эталону «Проверь себя»










Цели:
организовать деятельность обучающихся по решению задач, включающих в себя нахождение площади прямоугольного треугольника.
проверить своё умение применять формулу площади прямоугольного треугольника в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Слайд 6

8.
Рефлексия деятельности
3 мин

Подведем итог нашего урока. Мы сегодня работали с геометрическим материалом.
Что нового узнали сегодня на уроке?
Какова была цель урока?
Удалось ли нам ее выполнить?
Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?
Кому нужно еще потренироваться? Доволен ли ты своей работой? Оцените свою работу на уроке с помощью таблицы.
(выставление оценок)
Отвечают на вопросы
учителя.



Цели:
зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: способ вычисления площади прямоугольного треугольника;
инициировать рефлексию обучающихся по поводу своей собственной деятельности на уроке, взаимодействия с  учителем и одноклассниками;
обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.



Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения;
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные: рефлексия









Слайд

9.
Домашнее задание
2 мин
№567
№569
Дополнительно: найти старинные меры площади.
1.Провести необходимые измерения в миллиметрах;
2. Найти площадь каждого полученного треугольника и результаты сложить

Слайд

10.


Мне было приятно сегодня с вами работать. Спасибо за урок!


Слайд














Приложение №1 «Выбери верные утверждения»

Щ
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей

И
Площадь прямоугольника равна сумме длин его сторон

Л
Площадь - это место, которое фигура занимает на плоскости

О
Формула-это равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами

Е
Формула площади квадрата: S= а

А
Формула площади прямоугольника S= а*в

К
Чтобы найти периметр прямоугольника, надо умножить его длину на ширину

Д
Единицами измерения площади являются: мм2;см2;дм2;м2;км2;а; га

Ь
Гектар – это площадь квадрата со стороной 100м.

П
Квадратный сантиметр-это квадрат со стороной 1 см




Приложение №2
Тест с проверкой по эталону «Проверь себя»
1. Площадь прямоугольного треугольника равна:
А) произведению длин его сторонБ) половине произведения длин всех сторонВ) половине произведения длин двух его сторон
2. Формула площади прямоугольного треугольника:
А) S = a · b,       Б) S = (a · b ): 2.      В) S = a + b + с. 
4. Найти площадь прямоугольного треугольника со сторонами 8 дм и 6 дм:
А) 24дм,      Б) 48дм*       В) 24дм*
5. Найти площадь прямоугольного треугольника со сторонами на рисунке
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
А) 10м2,       Б) 6м2,        В) 12м2.























Практическая работа (группа 1)


1. Возьмите модель прямоугольника и вычислите его площадь, запишите. 2.Проведите одну из диагоналей прямоугольника. 3. Сколько получилось треугольников? 4. Определите виды треугольников.
5.Равны ли полученные треугольники?

6. Сравните данные треугольники по площади.

7. Чему равна площадь каждого из полученных треугольников? Запишите.
8. Сделайте вывод




Практическая работа (группа 2)


1.Выберите из набора прямоугольных треугольников равные красные прямоугольные треугольники.2.Сложите их так, чтобы получить  прямоугольник. 3.Измерьте его смежные стороны. 4. Найдите, чему равна  площадь данного прямоугольника, запишите. 5. Найдите, чему равна площадь каждого из прямоугольных треугольников? Запишите.
6. Сделайте вывод

4


3



15