Рабочая программа по геометрии для 9 класса. Автор Атанасян

Муниципальное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 40
Дзержинского района г. Волгограда
«УТВЕРЖДАЮ»
директор МОУ СОШ № 40
_____________/Г.Г. Бабич /
«____» __________2014 г.
СОГЛАСОВАНО с директором
заместитель директора по УВР
____________/И.Н. Шевченко/
«____» _____________ 2014 г.
РЕКОМЕНДОВАТЬ К УТВЕРЖДЕНИЮ
на заседании МО учителей математики и информатики
протокол №1 от «____» ____________2014 г.
руководитель МО____________/ С.С. Аксенова/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету: геометрия

класс: 9
Учитель - составитель: (Тоноян С.А.)
г. Волгоград, 2014 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике 2006 г. с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна и в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.
Изучение геометрии в 9 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
систематическое изучение свойств геометрических тел на плоскости;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Сведения о рабочей программе.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, распределяет учебные часы по разделам курса и определяет последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса. Содействует реализации единой концепции математического образования.
Содержание программы:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольники.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности.
Площадь круга и площадь сектора.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.
Планируемый уровень подготовки обучающихся.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площадей основных геометрических фигур и фигур составленных из них;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
для описаний реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решение геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, составляет 68 часов в год, т. е. 2 часа в неделю.
Формы организации образовательного процесса.
Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала, урок применения знаний и умений, комбинированный урок, контроль знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок-презентация.
Технология обучения.
Проблемно-поисковая, исследовательская, здоровьесберегающая, ИК-технологии. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.
Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся
Ключевая компетенция обучающихсяЦелевой ориентир учителя в уровне сформированности ключевых компетенций обучающихся
Общекультурная компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская, информационная) Извлекать пользу из опыта.
Организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний.
Организовывать собственный способ прием обучения.
Социально-трудовая компетенция Включаться в социально-значимую деятельность.
Оперативно включаться в проекты.
Коммуникативная компетенция Умение высказывать и отстаивать свою точку зрения.
Овладение навыками неконфликтного общения.
Способность строить и вести общение.
Компетенция в сфере личностной ориентации Критически относится к тому или иному аспекту.
Уметь противостоять сложностям.
Занимать личную позицию.
Виды и формы контроля.
Математический диктант, самостоятельная работа, фронтальный опрос, практическая работа, контрольная работа. В рабочей программе предусмотрено 7 контрольных работ.
Годовая аттестация по геометрии проводится в 9 классе в форме итоговой контрольной работы.
Учебно-методический комплект включает в себя:
Учебный комплект:
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010;
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. - М.: Просвещение, 2011.
Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. / В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2011.
Пособия для учителя:
Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2000;
Устные упражнения по геометрии для 7- 11 классов: Кн. Для учителя/ И.М. Смирнова, В.А. Смирнов.- М.: Просвещение, 2003;
Разноуровневые тесты. Математика. 9 класс: Справочное пособие/ О.Н. Пирютко, Н.Н. Рачковский, Е.М. Гуреев. – Мн.: Книжный Дом, 2004.
Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА- 2012: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова – Ростов - на- Дону- М, 2011.
Тестовые задания по геометрии 9 класс: учебно - методическое пособие/ Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев.- М.: Дрофа, 2006.
Информационно-методическая и Интернет-поддержка:
Журнал «Математика в школе».
http://mat.1september.ru - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
http://www.mathematics.ru - Математика в Открытом колледже
http://www.math.ru - Math.ru: Математика и образование
http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте
http://eqworld.ipmnet.ru - EqWorld: Мир математических уравнений
http://www.exponenta.ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт
http://www.bymath.net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
http://www.neive.by.ru - Геометрический портал
http://graphfunk.narod.ru - Графики функций
http://comp-science.narod.ru - Дидактические материалы по информатике и математике
http://rain.ifmo.ru/cat/ - Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)
http://www.uztest.ru - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
http://zadachi.mccme.ru - Задачи по геометрии: информационно-поисковая система
http://tasks.ceemat.ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://www.problems.ru - Интернет-проект «Задачи»
http://www.etudes.ru - Математические этюды
http://www.mathem.h1.ru -Математика on-line: справочная информация в помощь студенту
http://www.mathtest.ru - Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
http://www.matematika.agava.ru - Математика для поступающих в вузы
http://school.msu.ru - Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
http://www.mathprog.narod.ru - Математика и программирование
http://www.zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи
http://www.kenguru.sp.ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»
http://methmath.chat.ru - Методика преподавания математики
http://olympiads.mccme.ru/mmo/ - Московская математическая олимпиада школьников
http://www.reshebnik.ru - Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения
http://www.mathnet.spb.ru - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
http://www.turgor.ru - Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников

№ п/пНаименование раздела программы Тема урока
(этап проектной или исследовательской деятельности) Количество часов Требования к уровню
подготовки обучающихся (результат) Дата
проведения
план факт
1 2 3 4 5 6 7
Повторение курса 8 класса (4 часа) Модуль 1. Четырехугольники, окружность (4ч)
1. Четырехугольники. Их виды и свойства
(2ч) 1 Знание: - основных понятий темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат;
- решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагона-лей и т.д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов;
- изготовление моделей четырехугольников разного вида.
Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере выявления свойств и признаков четырехугольников), описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы.
05.09 2. 1 07.09 3. Окружность
(2ч)
1 Знание: - основных понятий темы: окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника;- основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации ;- способов обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников.
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.
12.09 4. 1 14.09 Векторы
(11 часов) Модуль 1. Определение вектора. Действия над векторами (6ч)
5. Понятие вектора
(2ч) 1 Знание: - определение вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, сумма векторов ;- алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма);
- создания проекта «Векторные величины вокруг нас».
Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществ-
лять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты.
19.09 1 2 3 4 5 6 7
6. Векторы (11 часов) 1 21.09 7. Сложение и вычитание векторов
(2ч) 1 Знание: - определение суммы и разности векторов;
- алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов;
- создания проекта «Векторные величины вокруг нас».
Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признака.
26.09 8. 1 28.09 9. Умножение вектора на число
(2ч) 1 Знание: - определения произведения вектора на число, влияния знака числового множи-теля на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведе-нию данного вектора на число;
- алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число ;- создания проекта «Векторные величины вокруг нас».
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.
03.10 10. 1 05.10 Модуль 2. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем (5ч)
11. Применение векторов к решению задач
(2ч) 1 Знание: - основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма;
- алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число;
- создания проекта «Векторный метод при решении задач».
Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры.
17.10 12. 1 19.10 13. Применение векторов к доказательству теорем
(2ч) 1 Знание: - понятий: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;
- общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное);
- создания проекта «Векторный метод при доказательстве теорем.
Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять матема-тическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказатель-стве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем).
24.10 14. 1 26.10 1 2 3 4 5 6 7
15. Векторы (11 часов) Контрольная работа по теме «Векторы»
(1ч) 1 Знание: - основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;
- алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способах действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем;
Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять матема-тическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказатель-стве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем).
31.10 Метод координат (10 часов) Модуль 1. Координаты вектора (10ч)
16. Координаты вектора
(2ч) 1 Знание: - основных понятий темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор;
- алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах;
- решения задач повышенной сложности .Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществ-лять ее проверку (на примере нахождения координат векторов) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы
17. 1 18. Простейшие задачи в координатах
(2ч) 1 Знание: - основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора;
- общих подходов к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты;
Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину.
19. 1 20. Решение задач координатным методом
(1ч) 1 Знание: - определений и теорем по всей теме , алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка;
- способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анали-за и прогнозирования возможного расположения векторов.
Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину.
1 2 3 4 5 6 7
21. Метод координат (10 часов) Уравнение окружности
(2ч) 1 Знание: - общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов;
- пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам;
- способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей).
Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществ-лять ее проверку (на примере вывода уравнения окружности) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы.
22. 1 23. Уравнение прямой(2ч) 1 Знание: - общего уравнения прямой, алгоритма написания уравнения прямой;
- общих подходов к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек;
- способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (прямых, прямой и окружности).
Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и ка-честв изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.
24. 1 25. Контрольная работа по теме «Метод координат»
(1ч) 1 Знание: - определений и теорем по всей теме;
- алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка;
- способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации.
Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(18 часов) Модуль 1. Синус, косинус и тангенс угла (6ч)
26. Синус, косинус и тангенс угла
(2ч) 1 Знание: - основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов;
- алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности;
Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса, тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы.
27. 1 1 2 3 4 5 6 7
28. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов) Основные тригонометрические тождества
(2ч) 1 Знание: - основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения;
- алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов;
- презентации реферата «Синусы, косинусы на службе у человека».
Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблица Брадиси), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.
29. 1 30. Формулы для вычисления координат точки
(1ч) 1 Знание: - определений и теорем по всей теме;
- алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка;
- способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации.
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки.
31. Решение задач по теме модуля
(1ч) 1 Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (6ч)
32. Теорема о площади треугольника, теорема синусов
(2ч) 1 Знание: - формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов;
- алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними;
- способов построения и исследования математических моделей для решения приклад-ных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объек-та исследования.
Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществ-лять ее проверку (на примере вывода новой формулы площади треугольника) описы-вать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы. 33. 1 34. Теорема косинусов
(1ч) 1 Знание: - теоремы косинусов;
- алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим;
- способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования.
Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач. 35. Решение треугольников
(1ч) 1 36. Измерительные работы на местности
(1ч) 1 Знание: - основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников;
- общих подходов к решению задач на нахождение расстояние до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов;
- создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения 1 2 3 4 5 6 7
37. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов) Контрольная работа по теме
(1ч) 1 Расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами.
Умение: - самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов);
- владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.
Модуль 3. Скалярное произведение векторов (5ч)
38. Угол между векторами
(1ч) 1 Знание: - основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора;
-пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов;
- работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины».
Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка. 39. Скалярное произведение векторов
(1ч) 1 40. Скалярное произведение в координатах
(2ч) 1 Знание: - основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам;
- пооперационного состава действий – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам;
- презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины».
Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач. 41. 1 42. Свойства скалярного произведения
(1ч) 1 Знание: - свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия;
- алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач;
- способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач.
Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач. 43. Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов»
(1ч)
1 1 2 3 4 5 6 7
Длина окружности и площадь круга (12 часов) Модуль 1. Правильные многоугольники (6ч)
44. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
(1ч) 1 Знание: - основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычис-ления правильного п-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него;
- теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме;
- работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники и многогранники».
Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения. 45. Окружность, вписанная в правильный многоугольник
(1ч) 1 46. Площадь правильного многоугольника
(2ч) 1 Знание: - основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного многоугольника;
- общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников;
- создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников.
Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оце-нивать работу участников группы, отражать в устной форме результаты своей деят-ти. 47. 1 48. Построение правильных многоугольников
(2ч) 1 Знание: - способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников;
- алгоритма построения различных правильных п-угольников (п = 3,4,5,6,8,12);
- представление результатов лабораторно-графической работы.
Умение:самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты. 49. 1 Модуль 2. Длина окружности и площадь круга (6ч)
50. Длина окружности
(1ч) 1 Знание: - основных определений темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;- пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;
- алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач.
Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода формулы площади трапеции) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы. 51. Площадь круга и его частей
(1ч) 1 52. Решение задач на вычисление площади круга и его частей
(3ч)
1 Знание: - основных определений темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;- пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;
- алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач.
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результатов. 53. 1 1 2 3 4 5 6 7
54. Длина окружности и площадь круга
(12 часов) 1 Знание: - основных определений темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;- пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;
- представление результатов практической работы.
Умение: - проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка);
- владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом.
55. Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»
(1ч) 1 Движения (6 часов) Модуль 1. Движение и перенос (6ч)
56. Понятие движения
(1ч) 1 Знание: - основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии;
- пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения;
- теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию 2 – 3 видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач;
- создания мини проекта «Виды движения».
Умение: - передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения. 57. Параллельный перенос
(2ч) 1 58. 1 Знание: - основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота;
- пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения;
- решения задач на комбинацию 2 – 3 видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач;
- создания мини проекта «Виды движения».
Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир). 59. Поворот
(2ч)
1 60. 1 Знание: - алгоритмов решения задач на применение свойств движения;
- решения задач повышенной сложности, исследовательских задач.
Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом. 61. Контрольная работа по теме «Движения»
(1ч) 1 1 2 3 4 5 6 7
Модуль 1. Повторение курса 9 класса (7ч)
62. Повторение курса 9 класса (7 часов) Векторы. Решение задач методом координат
(2ч) 1 Знание: - основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;
- алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.
Умение: - адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания;
- самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. 63. 1 64. Соотношение между сторонами и углами треугольника
(2ч) 1 Знание: - теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади;
- алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим;
- способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования.
Умение: - самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу. 65. 1 66. Длина окружности и площадь круга
(2ч) 1 Знание: - основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;- пооперационного состава действия – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;
- создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач..Умение: - отражать в устной форме результаты своей деятельности;
- владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом. 67. 1 68. Итоговая контрольная работа по теме «Повторение 9 класса»
(1ч) 1