разработка урока по теме: Многоугольник

Урок в 8-м классе по теме « Многоугольник и его элементы" геометрия
Цели урока:
Образовательные: изучение понятия многоугольник, его элементы; вписанный и описанный многоугольник;
Ход урок:
1. Организационный момент
3. Актуализация опорных знаний.
Какие геометрические фигуры нами уже изучены?
Каковы их элементы?
Фронтальный опрос:
Какая фигура называется четырехугольником?
Какие вершины четырехугольника называются соседними, какие противолежащими?
Что такое диагонали четырехугольника?
Какие стороны четырехугольника называются соседними? Какие стороны называются противолежащими?
Что такое периметр четырехугольника?
Как проверить, можно ли из четырех данных отрезков построить четырехугольник?
Чему равна сумма внутренних углов четырехугольника?
Могут ли все углы четырехугольника быть тупыми? острыми? прямыми?
4. Изучение нового материала.
Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ.
Названия геометрических фигур имеют вполне определенный смысл. Присмотритесь внимательно к слову “многоугольник”, и скажите из каких частей оно состоит. Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”.
Подставьте в слово “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 5. Вы получите ПЯТИУГОЛЬНИК. Или 6. Тогда – ШЕСТИУГОЛЬНИК. Заметьте, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками.
На рисунке геометрические фигуры. Используя рисунок, назовите эти фигуры.

Каким наименьшим числом можно заменить “много” в многоугольнике? (Ответ: 3)
Фигура, ограниченная простой замкнутой ломаной, называется многоугольником. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника, а углы, образованные соседними сторонами, - углами многоугольника. Точки многоугольника, не принадлежащие его сторонам, называются внутренними.
Периметром многоугольника называется сумма длин всех его сторон.
Многоугольник, у которого n углов называется n - угольником. Многоугольник называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок.
Любой треугольник выпуклый. Среди многоугольников, с числом углов большим трех, могут быть выпуклые и невыпуклые.
Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его несоседние вершины.
Исследовательская работа по группам.
Каждая группа работает по учебно-исследовательской карте.
1.Задача.
Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника?
2.Проблема.
Как зависит сумма углов выпуклого n-угольника от числа углов
многоугольника и от числа треугольников, на которые он разбивается
диагоналями, проведенными из одной вершины?
3.Пробы.


1 проба-1800 2 проба-3600 3 проба-5400 4 проба-7200
4.Таблица результатов.
Пробы 1 2 3 4
Число углов 3 4 5 6
Число треугольников 1 2 3 4
Сумма углов 1800 3600 5400 7200
Вывод: Формула для суммы внутренних углов n-угольника. 180° (n-2 ).
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон п- угольника и равна 360.
Вписанным в круг многоугольником называется такой многоугольник, вершины которого лежат на окружности. Описанным около круга многоугольником называется такой многоугольник, стороны которого касаются окружности.

Построить № 667, 668(1).
5. Закрепление нового материала.
Решение задач по рисункам устно №655, 657, 662(1, 2).
Решить № 663(1), 664(1), 665(2), 671(устно), 673(1), 666(устно).
6. Физминутка для глаз.
7. Самостоятельная работа учащихся.
Решить № 665(1).
8.Итоги урока. Рефлексия.
Что больше всего тебе запомнилось на уроке?
Что удивило?
Домашнее задание: выучить п.15, вопросы с.128, решить №664(2), 665(3), 668(2), 673(2).