Пояснительная записка. Индивидуальное обучение Математика (КРО)

Пояснительная записка
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта начального общего образования (одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12, утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089).Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования (2004г.), авторской программы М. И. Моро, Ю.М. Колягина, М. А. Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И. Волковой «Математика», утверждённой МО и науки РФ (Москва, 2007 г.) в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2004 г.), авторской программы Г.М.Капустиной «Математика», рекомендованной МО и науки РФ для классов коррекционно-развивающего обучения общеобразовательной школы.
Программа по математике предназначена для детей, имеющих к началу обучения низкий уровень готовности (по результатам усвоения программ дошкольного образования и итогам психолого-педагогической диагностики), обучающихся, которые нуждаются в специально созданных условиях обучения, показавших низкий уровень усвоения программы в первом классе и переведенных решением психолого-медико-педагогической комиссии в специальные (коррекционные) классы VII вида. Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала детьми, испытывающими трудности в обучении, причиной которых являются различного характера задержки психического (психологического) развития.
Рабочая программа разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и особенностей детей с ЗПР.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.  Изучение математики  в начальной  школе  направлено на достижение следующих целей:
- математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
- освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие  задачи:
создать условия для формирования у обучающихся элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умений устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; критичности мышления; пространственного воображения; математической речи; познавательных способностей;
создать условия для формирования у обучающихся системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; умения вести поиск информации и работать с ней;
воспитывать стремление к расширению математических знаний; сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер;
создать условия для развития умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
На уроках математики решаются как общие с общеобразовательной школой, так и специфические коррекционные задачи обучения детей с пониженной математической готовностью:
-изучение натуральных чисел, арифметических действий, приемов вычислений;
-ознакомление с элементами буквенной символики, с геометрическими фигурами и величинами;
-формирование практических умений (измерительных, графических);
-формирование умений решать простые и составные арифметические задачи.
Изучение программного материала должно обеспечить не только усвоение определенных знаний, умений и навыков, но также формирование приемов умственной деятельности, необходимых для коррекции недостатков развития обучающихся, испытывающих трудности в обучении. С целью усиления коррекционно-развивающей направленности курса в программу более широко включены геометрический материал, задания графического характера, а также практические упражнения с элементами конструирования. У многих детей имеются пробелы в дошкольном математическом развитии. Поэтому первоначальной задачей их обучения математике является накопление и расширение практического опыта действий с реальными предметами, что дает возможность детям лучше усвоить основные математические понятия и действия. На основе наблюдений и предметно-практической деятельности у обучающихся постепенно формируются навыки самостоятельного выполнения заданий, воспитывается умение планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль в ходе выполнения задания. Доступная детям практическая деятельность помогает также снизить умственное переутомление, которое часто возникает у них на уроке математики. С этой же целью рекомендуется представлять материал в занимательной форме, используя математические дидактические игры и упражнения.
Перед изучением наиболее сложных разделов курса математики рекомендуется проводить специальную пропедевтическую работу- путем введения практических подготовительных упражнений, направленных на формирование конкретных математических навыков и умений.
Учитывая психологические особенности и возможности детей с задержкой психического развития, целесообразно давать материал небольшими дозами, с постепенным усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ. Следует избегать механического счета, формального заучивания правил, списывания готовых решений. Обучающиеся должны уметь показать и объяснить все, что они делают, решают, рисуют, чертят, собирают. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах.
Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Общая характеристика учебного предмета
Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.    Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.      Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.
       
Место предмета в учебном плане
В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в 1 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего – 132 часа в год . Индивидуальное обучение – 3часа в неделю, всего 99 часов.
Содержание программы составляют:
изучение натуральных чисел, арифметических действий, приемов вычислений;
ознакомление с буквенной символикой, с геометрическими фигурами и величинами;
формирование практических умений — измерительных, графических;
формирование умений решать простые и составные арифметические задачи.
Изучение программного материала должно обеспечить не только усвоение определенных математических знаний, умений и навыков, но и формирование у учащихся приемов умственной деятельности, необходимых для коррекции недостатков развития детей, испытывающих трудности в процессе обучения.
Для усиления коррекционно-развивающей направленности курса начальной математики в программу широко включены самостоятельные наблюдения и предметно-практическая деятельность учащихся, геометрический материал, а также разнообразные задания графического характера — для коррекции мелкой моторики пальцев рук и подготовки к письму цифр.
Своеобразие в обучении математике детей с ЗПР особенно отчетливо проявляется на первоначальном этапе. Наряду с общеобразовательными ставятся следующие основные задачи:
восполнение пробелов дошкольного математического развития учащихся путем обогащения их чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности;
специальная подготовка учащихся к восприятию новых и трудных тем;
обучение поэтапным действиям (в материализованной форме, в речевом плане без наглядных опор, в умственном плане);
формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления;
развитие обще-интеллектуальных умений и навыков;
активизация познавательной деятельности, развитие зрительного и слухового восприятия;
активизация словаря учащихся в единстве с формированием математических понятий;
воспитание положительной учебной мотивации, формирование интереса к математике;
развитие навыков самоконтроля, формирование навыков учебной деятельности.
Основное содержание обучения в рабочей программе представлено 6 разделами. Пропедевтический период
Десяток Сложение и вычитание в пределах 10
Второй десяток. Числа от 11 до 20. Нумерация
Второй десяток. Табличное сложение и вычитание
Итоговое повторение
Результаты обучения в 1 классе.Личностными результатами обучающихся в 1 классе  являются формирование следующих умений:
Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить. 
Проявлять любознательность; способность самостоятельно действовать, а в затруднительных ситуациях обращаться за помощью ко взрослому; принимать заинтересованное участие в образовательном процессе.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);
организовывать свое рабочее место под руководством учителя;
определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке;
учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;
учиться работать по предложенному учителем плану;
использовать в своей деятельности простейшие приборы: линейку, треугольник и т.д.
учиться отличать верно выполненное задание от неверного;
учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;
ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре);
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;
перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать    такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;
преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем);
проявлять познавательный интерес к математической науке;
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.
Коммуникативные УУД:
донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
читать и пересказывать текст; находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им; действовать по правилу и образцу, под руководством учителя, с возрастающей долей самостоятельности;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика);
участвовать в диалоге на уроке и в жизненных ситуациях; отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу на уроках, во время игр, практических действий, на экскурсиях;
соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений:
К концу пропедевтического периода обучающийся научится:
сравнивать предметы по цвету, форме, размеру;
считать различные предметы в пределах 10, отвечать на вопросы: Сколько? Который по счету?
сравнивать две группы предметов на основе практических упражнений и выяснять, где предметов больше, меньше, одинаково;
ориентироваться на странице учебника, тетради, альбома (различать верх, низ, левую и правую часть и т.п.);
понимать выражения: за, перед, посередине, между, раньше, позже.
К концу 1 класса обучающийся научится:
показывать предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами; число, большее (меньшее) данного на несколько единиц; фигуру, изображенную на рисунке (круг, треугольник, квадрат, точка, отрезок);называть последовательно числа от 0 до 20;
складывать и вычитать числа в пределах 10;
называть и обозначать действия сложения и вычитания.
считать предметы в пределах 20; читать и записывать числа от 0 до 20;
решать примеры на сложение и вычитание в пределах 20, основанные на знании последовательности чисел и десятичного состава;
воспроизводить в памяти: результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел; результаты табличных случаев вычитания в пределах 20.
различать: число и цифру; знаки арифметических действий (+, -); многоугольники: треугольник, квадрат, прямоугольник;сравнивать: предметы с целью выявления в них сходства и различия; предметы по форме, размерам (больше, меньше); два числа, характеризуя результаты сравнения словами «больше», «меньше», «больше на …», «меньше на …»;использовать модели (моделировать учебную ситуацию): выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач;
решать учебные и практические задачи: выделять из множества один ли несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством; пересчитывать предметы и выражать результат числом; определять, в каком из двух множеств больше (меньше) предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом;
решать простые задачи с помощью сложения и вычитания;
измерять с помощью линейки длину отрезка в сантиметрах; строить отрезок заданной длины;
распознавать простейшие геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, отрезок.
Обучающийся получит возможность научиться:
оценивать количество предметов числом и проверять сделанные оценки подсчетом в пределах 20;
вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 20;
сравнивать числа  в пределах 20;
выполнять табличное вычитание изученными приемами;
находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 20 (без скобок)
решать задачи в 1-2 действия, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного;
проводить измерение длины отрезка и длины ломаной;
вычислять длину ломаной.
Материально- техническое обеспечение образовательного процесса
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
           Рабочая программа «Школа России» 1-4классы. М.И.Моро и др. Математика. Москва  «Просвещение» 2011г.
Моро М.И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М.И. Моро, М.А. Бантова. – М.: Просвещение, 2012
Моро М.И. Тетрадь по математике для 1 класса: в 2 частях / М.И. Моро, М.А. Бантова. – М.: Просвещение, 2015
        Методическое пособие к учебнику «Математика. 1кл.»/ М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова.- М.: Просвещение,2014.
        Контрольные работы по математике. 1 кл.: к учебнику М.И. Моро и др. Автор: В.Н. Рудницкая-М.: Экзамен,2014.
Поурочные разработки по математике. 1 класс: к УМК  М.И. Моро / Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко. – М: ВАКО, 2014
Проверочные работы по математике. 1 класс /С.И. Волкова. - М. Просвещение, 2014
Демонстрационные пособия.