Конспект открытого урока по математике на тему: Решение задач с помощью пропорций (6 класс)

Конспект открытого урока
Технологическая карта изучения новой темы: «Решение задач с помощью пропорций»
Тема «Решение задач с помощью пропорций»
Класс 6 АМесто проведения МБОУ «Школа №35» г.о. Самара, кабинет 206
Уровень внутриучрежденческий
Дата 19.04.2015
Цель урока сформировать способность к составлению пропорций при решении задач
Задачи урока - развивать логическое мышление, умение обобщать и систематизировать материал;
- способствовать развитию коммуникабельности; 
- формировать способность к сотрудничеству при работе в паре, группе.
Тип урока Изучение нового материала
Планируемые результаты Предметные результаты: знать и понимать смысл понятий: отношения, пропорция, крайний и средний член пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость, уметь находить неизвестный член пропорции, анализировать условие задачи и выявлять тип задач, применять полученные знания на других уроках.
Метапредметные результаты:
Познавательные: способность понимать учебную задачу урока, выделять и формулировать познавательные цели, строить логическую цепочку рассуждений, устанавливать причинно-следственные связи.
Регулятивные: контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность партнеров, планировать и корректировать свою деятельность;
Коммуникативные: уметь достаточно полно и чётко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог.
Личностные: определять границы собственного знания и незнания по теме; иметь мотивацию к учебной деятельности, принимать и осваивать социальную роль обучающегося, использовать приобретенные знания учебного сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях; знать, как важны в учебной деятельности мышление, внимание, любознательность, аккуратность, личная ответственность.
Ресурсы:
-основные
- дополнительные Учебник: Математика 6 класс Зубарева И.И., Мордкович А.Г.,
Презентация к уроку; листы с заданием для работы в парах, в группах; таблица с алгоритмом
«Решение задач с помощью пропорций».
Организация Работа фронтальная, самостоятельная, индивидуальная, работа в парах, в группах.
Аннотация Данный урок проведён во 6 классе. Тип урока - изучение новой темы. Урок с презентацией. Содержит интересный и познавательный материал по теме. В ходе урока используются различные методы и приёмы для формирования УУД.
Используемые технологии: проблемного обучения, критического мышления, ИКТ.
Используемые методы:
-По источникам знаний: словесные, наглядные.
-По степени взаимодействия: учитель-ученик, ученик-ученик, эвристическая беседа.
-Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию.
-Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Используемые формы организации познавательной деятельности: беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, работа в парах, работа в группах.
Сведения о публикации Конспект урока опубликован на сайте https://infourok.ru/ Инфоурок
Технология проведения Деятельность
учителя Деятельность учеников Обучающие и развивающие задания каждого этапа Формирующие
УУД
1 этап.
Эмоциональный настрой
Цель: настроить на работу Приветствует обучающихся, создаёт эмоциональный настрой на урок. Приветствуют учителя, гостей. - Сегодня у нас ответственный урок. К нам пришли гости. И, как гостеприимные хозяева, подарим свои добрые улыбки и порадуем всех активной работой. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2 этап.
Организационный момент
Цель:
-Проверка готовности обучающихсяПроверяет готовность к уроку, организует внимание детей, обращает внимание на девиз урока "Помогая другим, учимся сами!" (слайд 2) предлагает правила работы на уроке
Принимают девиз урока.
Уточняют, принимают правила работы на уроке.
Распределяют роли в группах. Коммуникативные: распределение обязанностей в группе;
Регулятивные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Личностные:
нравственно-этическая ориентация.
3 этап.
Актуализация опорных знаний Работают фронтально. Отвечают на вопросы.
- Проговаривают правило нахождения неизвестного члена пропорции, определяют вид пропорциональной зависимости, обосновывая выбор.
Устные упражнения. Слайд №3
(Приложение 1)
Особое внимание обратить на задание (4-6)
(В задачах 4-6 речь идет  не о пропорциях) Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем, сверстниками.Познавательные: определение основной  и второстепенной информации, анализ объектов с целью выделения признаков.
4 этап.
Целеполагание и  мотивация Предлагает решить задачу любым известным способом.
Работают фронтально. Отвечают на вопросы.
Подводит детей к формулировке темы урока
- Предлагают традиционный способ решения.
- Различные варианты ответов. Предполагаемые ответы.
- Да. В задаче присутствует прямо пропорциональная зависимость: во сколько раз увеличится число юбок, во столько же раз увеличится и количество метров. Т.е. юбок увеличить в …
- Через х, или любой другой буквой.
4 юбки - 7,2 м
6 юбок - ?
4/6=7,2/х
х=6*7,2/4=10,8 (м.)
- Решение задач с помощью пропорций (записали в тетрадях).
- Научиться решать задачи с помощью пропорций. Задача Слайд 4
(Приложение 2)
1) 7,2/4=1,8м – на 1 юбку
2) 1,8*6=10,8м – на 6 шт.
Ответ: 10,8 м.
- Можно ли решить эту задачу другим способом?
- Что можно заметить?
- Можно ли составить отношение?
1) 6/4=1,5 раза, значит
2) 7,2/1,5=10,8 м.
-Как лучше обозначить неизвестную величину?
- Какое получим соотношение?
- Решаем уравнение
-Какова тема нашего урока?  (Учитель записывает на доске)
-Какова цель урока?
Слайд №5 Регулятивные:  целеполаганиеПознавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, самостоятельное выделение -
формулирование цели Коммуникативные: взаимодействие с учителем и учащимися во время фронтальной беседы
5 этап.
Усвоение новых знаний Работа в группах по 4 человека на рабочих  листах
(по 1 из группы зачитывают)
Выявляют проблему, выдвигают предположения, формулируют алгоритм решения задач с помощью пропорций
Выполняют в тетради - Пробуют решать, у многих возникает проблема.
-Нет алгоритма решения задач.
- Алгоритм решения.
- Составление алгоритма
решения задач с помощью пропорций.
- Обсуждение предложенных алгоритмов и выбор оптимального алгоритма.
-Решение задачи, предложенной выше. - Задача: Слайд №6 (решаем самостоятельно)
(Приложение 2)
- В чем возникла сложность?
- Что нужно знать, чтобы быстро решать такие задачи?
- Какова задача нашего урока. Слайд №7
- Составляем алгоритм
Слайд № 8. Коммуникативные: постановка вопросов, поиск и оценка альтернативных способов решения.
Познавательные:  самостоятельное выделение -формулирование познавательной цели.
Логические: формулирование проблемы, построения логической цепи рассуждения.
6 этап.
Динамическая пауза Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся
Выполняют предложенные упражнения, тем самым меняют вид деятельности и восстанавливают силы.
Физкультминутка
- Быстро встали, улыбнулись,
Выше- выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
А теперь, друзья, садитесь! Коммуникативные: дружное выполнение зарядки
Регулятивные: самоконтроль своих действий.
7 этап.
Первичное закрепление Выполняют письменное задание в тетради и у доски по составленному алгоритму - С места, комментируя решения по пунктам.
- У доски ученик. Слайд № 9.
- Решаем задачу по алгоритму
№ 1056
48 кг -12%
х кг – 100%
х=48*100/12=400
Ответ: 400 кг.
Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задачи, умение структурировать знания.
8 этап.
Организация первичного контроля Самостоятельная работа (2 варианта) с самопроверкой по эталону.
Организует работу по парам.
Слайд № 10, 11.
(Приложение 3) Самостоятельное решение в тетради. Самопроверка. Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Личностные: самоопределение.
9 этап.
Подведение итогов
Цель:
- подвести итог проделанной работе на уроке Отвечают на вопросы учителя. - Решение задач с помощью пропорций.
- Формулировка алгоритма. -Что мы изучали сегодня на уроке?
- Сформулируйте алгоритм решения задач на пропорции.
-Оценить отдельных учащихся Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения.
10 этап.
Рефлексия
Цель:
-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности Организует рефлексию. Организует самооценку учебной деятельности. Акцентирует внимание на результатах учебной деятельности учащихся на уроке. Слайд № 12
(Приложение 4) Выбирают фразу подходящего смысла, как конечный результат своей работы на уроке. Закончите фразу:
Сегодня я узнал …
Было интересно …
Было трудно …
Теперь я могу…
Я приобрёл…
Я научился …
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой  и точностью выражать свои мысли.
Познавательные: рефлексия.
11 этап.
Домашнее задание Даёт комментарий к домашнему заданию. Записывают домашнее задание в дневниках. № 1058, 1060 Итог - Наш урок закончился, вы молодцы, хорошо потрудились, открыли новое знание, которое, я надеюсь, вам поможет правильно и быстро решать задачи. Спасибо за урок.
Слайд №2
Помогая другим,
учимся сами!
Слайд №3

Слайд №4
Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок?
Слайд №5
Тема урока: «Решение задач с помощью пропорций».Цель урока: Научиться решать задачи с помощью пропорций.
Слайд №6
Работница расфасовала 1,4 кг конфет за 4,2 мин. За сколько минут она расфасует 7 кг конфет?
Слайд №7
Задача урока:
Составить удобный алгоритм решения задач.
Слайд №8
Алгоритм решения задач с помощью пропорций
Записать схематично условие задачи, обозначив неизвестную величину через x.
Определить вид пропорциональной зависимости.
Составить соответствующую пропорцию.
Найти неизвестный член пропорции.
Ответить на поставленный в задаче вопрос
Слайд №9
Масса сушеных яблок составляет 12% массы свежих. Сколько нужно взять свежих яблок, чтобы получилось 48 кг сушеных?
Слайд №10
Самостоятельная работа
1 вариант1. За 5 кг апельсинов заплатили 150 руб. Сколько рублей следует заплатить за 2,5 кг апельсинов?а) 75 б) 25 в) 300 г)50.2. Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 тонн овса?3. После того как заасфальтировали дорогу, время на поездку по ней сократилось с 2,4 часов до 1,5 часов. На сколько процентов сократилось время поездки? 2 вариант1. Для выпечки 10 одинаковых пирогов потребовалось 400 г мака. Сколько мака потребуется для выпечки 5 таких пирогов?а) 800 б) 40 в) 200 г) 6002. Из сливочного масла получается 60% топленого. Сколько топленого масла получится из 8,5 кг сливочного масла?3. С введением нового фасона расход ткани на платья увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платья?
Слайд №11
Самостоятельная работа. Ответы:
1 вариант1. 75 руб.2. 10,6 кг.3. 37,5 %. 2 вариант1. 200 г.2. 5,1 кг.3. 12,5 %.
Слайд №12
Рефлексия
Закончите фразу:
Сегодня я узнал …
Было интересно …
Было трудно …
Теперь я могу…
Я приобрёл…
Я научился …
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…