Презентация по алгебре на тему Шаг за шагом к ОГЭ

повторим основные теоретические сведения о прогрессиях;рассмотрим нахождение членов последовательностей, заданных разными способами;рассмотрим арифметические и геометрические прогрессии при различных способах задания;проверим свои умения решения прототипы открытого банка заданий ОГЭ по теме;познакомимся с применением понятия прогрессия в различных сферах человеческой деятельности Определение: Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие по некоторому закону число x n, то говорят, что задана числовая последовательность x1, x2 , …, x n, … Способзаданияпоследова-тельности Рекуррентный Аналитический Суть способа Задается первый член последовательности и формула, выражающая любой её член через предшествующий Последовательность задается формулой для п-ого члена Способ нахождения члена последова-тельности Зная первый член последовательности, можно найти второй член, затем третий и т.д. Заданная формула п-ого члена позволяет вычислить любой член последовательности по его номеру Примеры протопиповоткрытого банка заданий ОГЭ Последовательность задана условиями с1 = – 3 , сn+1 =сn – 1 .Найдите с7 Последовательность задана формулой сп = п2 – 1. Какое из указанных чисел является членом этой прогрессии?1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 Арифметическая прогрессия – это последовательность…. Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. Каждый член которой, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. 1 2 3 Геометрическая прогрессия – это последовательность…. Отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умножен-ному на одно и то же число. каждый член которой, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. 1 2 3 Формула для нахождения разности арифметической прогрессии: 1 2 3 Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии 1 2 3 Формула n–ого члена арифметической прогрессии 1 2 3 Формула n–ого члена геометрической прогрессии 1 2 3 Формула суммы n–первых членов арифметической прогрессии. 1 2 3 Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии. 1 2 3 1 2 3 Последовательности заданы несколькими первыми членами . Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее. 4 1 2 3 Арифметическая прогрессия задана условием , Найдите , 4 Ответ: -4 Ответ: 62 Ответ: 605 Ответ: -320 Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? 1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. 2) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. 3) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза 4) Экономика. Сетевой маркетинг развивается по законам геометрической прогрессии. Если Вы не стоите на вершине пирамиды, то не стоит претендовать на заоблачные заработки… Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Жаль, что знаменатель геометрической прогрессии для банковских вкладов не так велик. Если % равен 10, то число q равно 1,1 Найти 2-3 задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессии в различных областях науки и жизни. Розовый – мне понравился урок, я активно работал и у меня не возникало трудностейЖелтый – я хорошо работал, у меня были небольшие ошибки, но в целом я справился со всеми заданиямиЗеленый- у меняничего не получилось, я многоезабыл и мне было неинтересно