Статья Метод проектов в обучении математике

Учитель математики
МБОУ ВСОШ № 9
Васильева Е.В.
2013г.
Метод проектов в процессе обучения математике.
Проблема преподавания математики - формирование мотивации к учебе у обучающихся, т.е. создание в школе условий для появления внутренних побуждений к учению, осознания их учеником и дальнейшего саморазвития. Для стимулирования и развития учебной мотивации учителю необходимо разработать систему дидактических приемов. Умелое сочетание различных методов, средств и организационных форм, используемых учителем, способствует развитию мотивационно-познавательной сферы учащихся в обучении. Наряду с методами, отвечающими потребностям мотивационного обеспечения учебного процесса, такими как информационные, операционные, методы контроля и обратной связи выделим творческие методы обучения. А именно, анализ конкретных ситуаций, беседа по Сократу, деловая игра, деловая корзина, форум, обсуждение вполголоса, "думай и слушай", инновационная игра, лабиринт действий, метод аперцепции-интеракции, "мозговая атака", панельная дискуссия, программа саморазвития, студия активного случая, эвристика, метод контрольных вопросов, метод проб и ошибок, творческий диалог, проблематизация, метод "круглого стола", имитационная игра, и, наконец - проектирование.
Метод проектов - способ достижения дидактической цели, получения конкретного практического результата через образовательную технологию проблемно-ориентированного учебного поиска. Работа над проектом предполагает осуществление всех этапов научного исследования: наблюдения, эксперимента, выдвижения гипотезы, построения плана исследования, его реализацию.
Универсальность метода позволяет применять его, работая с разными возрастными категориями учащихся, на любых этапах обучения и при изучении материала различной степени сложности. Метод проектов применим к системам знаний всех без исключения учебных дисциплин.
Цели проектно-исследовательской деятельности в процессе обучения математике:
1) Формирование эмоционально-ценностного отношения к изучаемой проблеме, творческой деятельности учащихся, потребности в ней {мотивационно-потребностнып аспект);2) Овладение систематизированными математическими знаниями, осознание социальной и личной значимости исследовательской деятельности в сфере математики и прикладных знаний, стремление и умение разрешать проблемные ситуации {когнитивный аспект);3) Развитие следующих умений:
распознавать, обследовать и разрешать проблемные ситуации из области математики, привлекая знания из разных областей науки;
Самостоятельно, рефлекторно (критически) мыслить; Прогнозировать результаты ; Устанавливать причинно-следственные связи;
Практически применять полученные знания, {деятельностно-практический аспект).Гузеев В.В. (кафедра образовательных технологий института усовершенствования Министерства образования в г. Москве) дает следующую схему проектного метода:
1. Постановка цели: выявление проблемы, противоречия, формулировка гипотезы.
2. Обсуждение возможных вариантов исследования, зыбор способов.
3. Самообразование при помощи учителя.
4.  Продумывание хода деятельности, распределение обязанностей.
5. Исследование: решение отдельных задач, компоновка.
6. Обобщение результатов, выводы.
7. Анализ успехов и ошибок.
Для классификации проектов применимы следующие типологические признаки:
•    Доминирующая в проекте деятельность: исследовательская, поисковая, творческая, ролевая, прикладная (практико-ориентированная), ознакомительно-ориентировочная. Например, исследовательский проект, игровой, практико-ориентированный, творческий, на практике чаще всего применим смешанный тип проектов.
•    Предметно-содержательная область: моно проект (в рамках одной области знания); межпредметный проект.
•    Количество участников проекта (индивидуальные, групповые, коллективные).
•    Продолжительность проекта (краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные).
•    Характер контактов (среди участников одной школы, класса, города, региона, страны, разных стран мира).
•    Форма продукта или защиты проектной деятельности (web-сайт, видеофильм, выставка, газета, журнал, законопроект, игра, карта, коллекция, модель, мультимедийный продукт).Остановимся на роли учителя в исследовательской работе. Он является не только источником новой информации, но и превращается в организатора познавательной, исследовательской деятельности своих учеников. Благодаря использованию разнообразных видов самостоятельной деятельности учащихся, ориентированию на приоритет деятельности исследовательского, поискового, творческого характера изменяется и психологический климат в классе, атмосфера сотворчества способствует возникновению и развитию устойчивого интереса к сфере математических знаний, достижению поставленных дидактических целей и задач.
В соответствии с приведенными целями, схемой и видами учебными учебных проектов рассмотрим Календарь работы проектно-исследовательской деятельности, позволяющий рационализировать учебное время.
№ Содержание работы Сроки Исполнитель Примечание
  Установочная консультация: основной замысел, примерная тематика и жанры будущих проектов.
Дом. Задание: сформулировать «свое видение» проекта, идеи содержания, оформления, защиты т.п.     
  Анализ и коррекция идей учащихся в сотрудничестве.
Окончательный выбор темы, жанра
проекта. Формирование проектныхгрупп, оформление заявок на I осуществление проекта.      
  Постановка целей, задач
проектных работ, формулировка гипотезы и проблемы исследования. Конспектирование требований к работам, сроки, график консультаций и пр. Составление индивидуальных планов работы над проектами.      
  Утверждение индивидуальных планов.      
  Поисковый этап. Изучение литературы, имеющей отношение к проблеме исследования,  систематизация материалов, составление каталога по проблеме, подбор иллюстраций.      
  Промежуточные общие консультативные занятия: помощь в систематизации и обобщении  материалов, текущие отчеты учащихся, сообщения о ходе работ и пр. Тестовый просмотр собранных данных.      
  Индивидуальные или групповые консультации по содержанию конкретных проектов. Помощь в оформлении, поиске индивидуального стиля проекта.      
  Обобщающий этап. Проверка
результатов. Оформление работы.      
  Доработка проектов с учетом замечаний и предложений.      
  Репетиционно-консультационное занятие: "предзащита" проектов.      
  Формирование групп оппонентов, рецензентов и "внешних" экспертов.      
  Подготовка к публичной защите проектов.      
  Защита/Презентация.      
  Подведение итогов, конструктивный анализ выполненных работ. Оценивание. Обобщение.
       
 
Сегодня важно объединить усилия общеобразовательных школ и учреждений дополнительного образования в целях подготовки школьников к исследовательской деятельности с применением самых разнообразных форм и методов обучения и воспитания (средствами деятельностного подхода к обучению, проблемного, эвристического и исследовательского методов). Начинать следует с поиска путей и способов решения проблемных ситуаций на уроке, а заканчивать - индивидуальным выполнением исследовательских проектов. Работа над исследовательским проектом позволит учащимся получить практический опыт в планировании, формулировании научной проблемы, гипотезы, разработке эксперимента, сбор и обработка данных, презентации полученных результатов, что несомненно понадобиться им в продолжении образования и процессе профессиональной деятельности. "Все, что я познаю, я знаю, для чего это мне надо и где и как я могу эти знания применить" - это основной тезис современного понимания метода проектов. Окончив школу, учащимся придется самостоятельно жить и работать в высокотехнологическом обществе предстоит развивать современное производство, управлять им, внедрять передовые технологии, применять оптимальные социально-политические и управленческие решения, для этого необходимо обладать не только глубокими знаниями, высоким уровнем научной культуры, но и логическим, рациональным мышлением. Именно эти качества вырабатываются в процессе обучения математике в целом, и в ходе выполнения научного исследования, в частности.
 
Приложение (некоторые методические рекомендации по применению метода проектов в обучении математике):
1. Примерные темы проектов.
Темы представлены с учетом прикладной направленности курса математики в условиях профилизации образования.
Геометрические формы в искусстве.
Графы и их применение в архитектуре.
Матричная алгебра в экономике.
Симметрия в природе.
Многогранники в природе.
2. План исследования.
Предварительно написанный план должен включать некоторые или все нижеследующие элементы:
•    Название проекта
•    Цель/польза от изысканий
•    Обзор литературы
•    Гипотеза
•    Проблемный вопрос исследования
•    Содержание работы (компоненты)
•    Контроль
•    Оборудование/ресурсы
•    Методика, процедуры
•    Временные рамки
•    План анализа данных, способ обработки
•    Первоначальные планы презентации исследования.
3. Формы исследований, способы презентации:
•    устные презентации с визуальной поддержкой
•    письменные отчеты
•    представление на стендах (презентационных досках)
•    мультимедийные презентации
•    портфолио•    симпозиум в классе
•    участие в школьном и районном конкурсе/ выставке
•    ярмарки научных работ/проектов
Возможности публикаций: гипертекстовая публикация, публикаия на веб-сайте, школьная газета, местная газета и пр.
4. Этап целеполагания:
Если ученик определился с целями, проверьте их качество следующими вопросами:
•    Релевантны ли они методической разработке или стандартам в области математики?
•    Написаны ли они простым и понятным языком?
•    Можно ли их оценить?
•    Основаны ли они на деятельности учащихся?
•    Можно ли их визуализировать?
•    Достижимы ли поставленные цели в рамках проекта? Глаголы действия, которые могут быть использованы при формулировке целей исследовательского проекта по математике.
 
 
варьировать
вести
восстановить
вспомнить
вставить
выбрать
выразить
вырастить
вычесть
вычислить
выявить
действовать
доказать
добавить
задать вопрос
заключить
записать
записать на пленку
засвидетельствовать
защитить
идентифицировать
измерить
изобрести
изучить
иллюстрировать
инвертировать
интервьюировать
интерполировать
интерпретировать
исследовать
классифицировать
конвертировать
контактировать
контролировать
критиковать
ликвидировать
лимитировать
манипулировать
наблюдать
найти методом мозгового штурма
написать
нарисовать вычесть
вычислить
выявить
действовать
доказать
добавить
задать вопрос
заключить
передать
переместить
переоценить
повторить
подготовить
поддержать
подтвердить
построить гипотезу
построить последовательность
предложить
предположить
предсказать
представить (вообразить)
представить (доклад)
представить в виде таблицы
применить
приобретать
проверить
провести
провести опыт
продемонстрировать
проиллюстрировать
проследить
протестировать
противопоставить
прочитать
разделить
разработать
расположить
рассчитать
рассчитать по времени
расчленить
  записать
записать на пленку
засвидетельствовать
защитить
идентифицировать
измерить
изобрести
изучить
решить (задачу)
руководить
сделать набросок
сделать обзор
сделать поиск
синтезировать
снизить
собрать
соединить
создать карту
сообщить
соотносить
составить график
составить краткое описание
составить план
составить спецификацию
составить список
составить уравнение
сосчитать
сравнить
судить
суммировать
сформулировать
удлинить
удобрить
уменьшить
умножить
усилить
установить
установить
устранить
экстраполировать
 
5. Постановка проблемного вопроса и гипотезы исследования.
Идеальный проблемный вопрос исследования, независимо от того, четко ли он сформулирован или нет, приглашает читателя увидеть возможности для исследования. Многие вопросы поощряют научный интерес, но только те вопросы, что вызывают готовность к исследованию, считаются исследовательскими.
Вопрос:
Существуют ли в природе многогранники?
Проблемный вопрос исследования, основанный на простом вопросе: Трансформирование проблемных вопросов
в гипотезу и обратно:
Вы можете начать либо с проблемного вопроса исследования, либо с гипотезы. Далее следуют два примера, демонстрирующих, как создавать из одного другое. Суть в том, чтобы сохранить некоторые слова и фразы, когда вы переделываете порядок слов в гипотезе или в проблемном вопросе исследования.
Переход от проблемного вопроса исследования к гипотезе:
Проблемный вопрос исследования:
Какие объекты в природе имеют формы многогранников и каких?
Гипотеза - нейтральная форма:
В природе существуют объекты, которые имеют формы многогранников.
Гипотеза - положительная форма:
В природе существуют объекты, которые имеют формы многогранников.
Литература:
1.   Леонтович А.В. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. // Народное образование, № 10, 1999.
2.   Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / под ред. Е.С. Полат-М.:2000
3.   Пахомова Н.Ю. Проектное обучение — что это? // Методист, №1, 2004. - с. 42.
4.   Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник. — М.: Народное образование, 2001. — 272 с.
5.   Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования // Ученик в обновляющейся школе: Сб. науч. трудов / Под ред. Ю.И.Дика. А.В.Хуторского. М., 2002.