Тесты по теме Элементы комбинаторики

1. Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает
а) закономерности массовых случайных событий; б) различные комбинации элементов множеств; в) количественные характеристики массовых явлений.
Тест- опрос по теме «Элементы комбинаторики» №1
2. Выберите из предложенных множеств множество целых чисел:
а) R; б) N; в) Z.
3. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству А и множеству В называюта) пересечением множеств А и В; б) объединением множеств А и В; в) разностью множеств А и В.
4. Пересечение множеств А и В обозначают:
а) А∪В; б) А ∩ В; в) А ∈ В; г) А \ В.
5. Пусть А – множество четных чисел из интервала (3;10), В – множество делителей числа 24. Найдите пересечение этих множеств.
а) 1;2;3;4;6;8;12;24; б) 4;6;8; в) ∅; г) 1;2;3;12;24.
6. Каждое расположение n элементов в определенном порядке называется
а) размещением; б) перестановкой; в) сочетанием.
7. Количество перестановок из n элементов вычисляют по формуле:
а) n!(n-k)!;б) n!; в)n!k!(n-k)!.
8. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?
а) 30; б) 5; в) 100; г) 120.
9. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
а) 128; б) 35960; в) 36; г). 46788.
10. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?
а) 10; б) 60; в) 20; г) 30.
11. Вычислить: 6! - 5!
а) 600; б) 300; в) 1; г) 1000.
12.Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А или В»?
а) х+у; б) ху; в) х или у.
Тест- опрос по теме «Элементы комбинаторики» №2
1. Комбинаторика отвечает на вопрос
а) какова частота массовых случайных явлений; б) с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие; в) сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества.
2. Выберите из предложенных множеств множество натуральных чисел:
а) N; б) Q; в) R.
3. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству В называюта) пересечением множеств А и В; б) объединением множеств А и В; в) разностью множеств А и В.
4. Разность множеств А и В обозначают:
а) А∪В; б) А ∩ В; в) А ∈ В; г) А \ В.
5. Пусть А – множество четных чисел из интервала (3;10), В – множество делителей числа 24. Найдите разность множеств В и А.
а) 1;2;3;4;6;8;12;24; б) 4;6;8; в) ∅; г) 1;2;3;12;24.
6. Любое множество, состоящее из k элементов, взятых из данных n элементов, называется……
а) размещением; б) перестановкой; в) сочетанием.
7. Количество сочетаний из n элементов по k вычисляют по формуле:
а) n!(n-k)!;б) n!; в)n!k!(n-k)!.
8. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
а) 100; б) 30; в) 5; г) 120.
9. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?
а) 3; б) 6; в) 2; г) 1.
10. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.
а) 10000; б) 60480; в) 56; г) 39450.
11. Вычислить: .а) 1; б) 13; в) 12; г) 32.
12. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»
а) х; б) ху; в) х + у.
Тест- опрос по теме «Элементы комбинаторики» №3
1. Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает
а) количественные характеристики массовых явлений; б) закономерности массовых случайных событий; в) различные комбинации элементов множеств.
2. Выберите из предложенных множеств множество действительных чисел:
а) R; б) N; в) Z.
3. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих или множеству А или множеству В называют
а) пересечением множеств А и В; б) объединением множеств А и В; в) разностью множеств А и В.
4. Объединение множеств А и В обозначают:
а) А∪В; б) А ∩ В; в) А ∈ В; г) А \ В.
5. Пусть А – множество четных чисел из интервала (3;10), В – множество делителей числа 24. Найдите объединение этих множеств.
а) 1;2;3;4;6;8;12;24; б) 4;6;8; в) ∅; г) 1;2;3;12;24.
6. Любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется…
а) размещением; б) перестановкой; в) сочетанием.
7. Количество размещений из n элементов по k вычисляют по формуле:
а) n!(n-k)!;б) n!; в)n!k!(n-k)!.
8. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?
а) 24; б) 4; в) 16; г) 20.
9. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
а) 22; б) 11; в) 150; г) 110.
10. Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте?
а) 12650; б) 100; в) 75; г) 10000.
11. Вычислить:
а) 2; б) 56; в) 30; г) .12.Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В» ?
а) х+у; б) ху; в) у.
Тест- опрос по теме «Элементы комбинаторики» №4
1. Комбинаторика отвечает на вопрос
а) какова частота массовых случайных явлений; б) сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества; в) с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие.
2. Выберите из предложенных множеств множество рациональных чисел:
а) N; б) Q; в) R.
3. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству В и не принадлежащих множеству А называют
а) пересечением множеств А и В; б) объединением множеств А и В; в) разностью множеств В и А.
4. Разность множеств В и А обозначают:
а) А∪В; б) А ∩ В; в) В \ А; г) А \ В.
5. Пусть множество А – множество четных чисел из интервала (3;10), В – множество делителей числа 24. Найдите разность множества А и множества В.
а) 1;2;3;4;6;8;12;24; б) 4;6;8; в) ∅; г) 1;2;3;12;24.
6. Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации : 12; 13; 23. Как называются такие комбинации?
а) размещения; б) перестановки; в) сочетания.
7. Количество сочетаний из n элементов по k вычисляют по формуле:
а) n!k!(n-k)!; б) n!; в) n!(n-k)!.8. Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях?
а) 36; б) 180; в) 720; г) 300.
9. Аня решила сварить компот из фруктов 2-ух видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов) компотов может сварить Аня, если у нее имеется 7 видов фруктов?
а) 14; б) 10; в) 21; г) 30.
10. . В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу?
а) 600; б) 100; в) 300; г) 720.
11. Вычислить:
а) 48; б) 94; в) 56; г) 96.
12.Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А или В» ?а) х или у; б) ху; в) х + у.
Тест- опрос по теме «Элементы комбинаторики» №5
1. Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает
а) закономерности массовых случайных событий; б) различные комбинации элементов множеств; в) количественные характеристики массовых явлений.
2. Выберите из предложенных множеств множество натуральных чисел:
а) R; б) N; в) Z.
3. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству А и множеству В называюта) объединением множеств А и В; б) пересечением множеств А и В; в) разностью множеств А и В.
4. Пересечение множеств А и В обозначают:
а) А \ В; б) А∪В; в) А ∈ В; г) А ∩ В.
5. Пусть множество А = 0;3, а множество В = (1;5). Найдите пересечение множеств А и В.
а)0;5); б) (1;3; в) 0;1)г) (3;5).
6. Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 123; 133; 231; 213; 312; 321. Как называются такие комбинации?
а) сочетанием; б) размещением; в) перестановкой.
7. Количество перестановок из n элементов вычисляют по формуле:
а) n!; б) n!(n-k)!; в)n!k!(n-k)!.
8 Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?
а) 12; б) 20; в) 24; г) 4.
9. На полке стоят 12 книг. Наде надо взять 5 книг. Сколькими способами она может это сделать?
а) 792; б) 17; в) 60; г) 300.
10. На соревнования по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете
4 по 100 на первом, втором, третьем и четвертом этапах?
а) 1200; б) 88000; в) 11880; г) 30.
11. Вычислить: -6!-5!24.
а) 50; б) 25; в) 60; Г) 4.
12.Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А или В»?
а) х+у; б) ху; в) х или у.
Тест- опрос по теме «Элементы комбинаторики» №6
1. Комбинаторика отвечает на вопрос
а) сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества; б) с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие; в) какова частота массовых случайных явлений.
2. Выберите из предложенных множеств множество действительных чисел:
а) N; б) Q; в) R.
3. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих или множеству А или множеству В называют
а) разностью множеств А и В; б) объединением множеств А и В; в) пересечением множеств А и В.
4. Объединение множеств А и В обозначают:
а) А ∈ В; б) А∪В; в) А ∩ В; г) А \ В.
5. Пусть множество А = 0;3, а множество В = (1;5) .Найдите объединение множеств А и В.
а)0;5); б) (1;3; в) 0;1)г) (3;5).
6. Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 12; 13; 21; 31; 32; 23. Как называются такие комбинации?
а) сочетанием; б) размещением; в) перестановкой.
7. Количество размещений из n элементов по k вычисляют по формуле:
а) n!(n-k)!;б) n!k!(n-k)!в)n!.
8. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «оценка»?
а) 300; б) 500; в) 120; г) 720.
9. Сколько телефонных номеров можно составить из 6 цифр так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были разными?
а) 151200; б) 35960; в) 15240; г) 60480.
10. Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пяти разным карманам?
а) 12; б) 792; в) 120; г) 95040.
11. Вычислить:.а) 60480; б) 300; в) 120960; г) 6720.
12. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В» ?а) х; б) ху; в) х + у.
Дешифратор к тесту по теме «Элементы комбинаторики»
№ вопроса
1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант 5 вариант 6 вариант
Б В В Б Б А
В А А Б Б В
А В Б В Б Б
Б Г А В Г Б
Б Г А В Б А
Б В А В В Б
Б В А А А А
В Г А В В Г
Б А Г В А Г
Г Б А Г В Б
А А Б В Б А
А Б Б В А Б
Критерии оценивания
Оценка Количество правильных ответов
5 11-12
4 9-10
3 6-8
2 меньще 6