Тема доклада Укрупнение Дидактических Единиц

Педагогические методы и технологии обучения в профессиональном образовании
«Технология УДЕ на уроках математики»
«Укрепление дидактических единиц – это технология обучения, обеспечивающая самовозрастание знаний учащегося благодаря активизации у него подсознательных механизмов переработки информации посредством сближения во времени и пространстве мозга взаимодействующих компонентов доказательной логики и положительных эмоций». /Эрдниев П.М./
В современном российском образовании существует много технологий, направленных на успешное обучение, на то, чтобы обучающийся мог в жизни решать любые задачи и ориентироваться в любой ситуации. Среди таких технологий есть технология УДЕ (укрупнение дидактических единиц), разработанная академиком РАО, заслуженным деятелем науки России и Калмыкии, профессором, доктором педагогических наук Пюрвя Мучкаевичем Эрдниевым. Этот метод находится на стыке наук – математики, физиологии, медицины, философии и филологии и отражает глубинные стороны восприятия учащимися излагаемого преподавателем материала. Технология обучения, основанная на УДЕ, раскрывает и приводит в действие психофизиологические резервы мозга, так как совместное и одновременное изучение родственных разделов, представление информации в образно-наглядной форме, самостоятельное составление упражнений на основе сравнения и обобщения и т.п. открывает доступ к этим резервам, заставляя действовать все механизмы мышления. Являясь интегральной технологией, УДЕ отвечает тенденции современного познания к интеграции и синтезу информации.
Сущностные особенности УДЕ (обращение, деформация, составление упражнений) проходят, усложняясь, сквозной линией через все этапы математического образования. Таким образом, сущность УДЕ сводится к объединению знаний во времени или в пространстве. Элементы знания, распределённые раннее по разным разделам и курсам, объединяются и образуют тем самым целостный сплав структурно-новых знаний. Особенности технологии УДЕ на уроках математики: в качестве основного элемента методической структуры взято понятие «математическое упражнение» в самом широком значении этого слова как элементарная целостность двуединого процесса «учения-обучения». Ключевой элемент технологии УДЕ – это упражнение триада, элементы которой рассматриваются на одном занятии: исходная задача, её обращение, обобщение. В работе над математическим упражнением отчетливо выделяются четыре последовательных и взаимосвязанных этапа: составление математического упражнения, выполнение упражнения, проверка ответа (контроль), переход к родственному, более сложному упражнению. Эти упражнения называются укрупненными упражнениями. Основной формой упражнения становится многокомпонентное задание. Которое образовано из нескольких логически разнородных, но психологически состыкованных в некоторую целостность частей: а) решение «готовой» задачи; б) составление обратной и её решение; г) составление аналогичной задачи; д) составление задачи по неким элементам, общим с исходной задачей; е) составление более сложной обобщенной по тем либо другим характеристикам исходной задачи.
Дидактической единицей может выступать совокупность вопросов или группы задач, отрабатываемых, как правило, в пределах одного урока. П.М. Эрдниев указал четыре основных способа УДЕ:
Совместное изучение связанных вопросов программы
Метод деформированных упражнений, в которых искомым является не один, а несколько элементов
Решение прямой задачи и преобразование её в обратные или аналогичные
Усиление удельного веса творческих заданий по самостоятельному конструированию учащимися задач, примеров
Первый способ УДЕ – совместное и одновременное изучение взаимно связанных вопросов программы. Например, я применяю данный способ при изучении следующих тем: логарифмическая и показательная функция, производная и первообразная, тригонометрические функции. Такое совместное изучение тем дает экономию времени на изучение материала, освобождает тем самым время на отработку навыков применения знаний, а также учащиеся учатся сравнивать и анализировать.
Второй способ УДЕ – метод деформированных упражнений является необходимым атрибутом уроков математики, которые основываются на логических операциях, переборе возможных решений, сравнение чисел, прикидки и контроля ответа.
Третий способ УДЕ - решение прямой задачи и преобразование её в обратные или аналогичные. Данный способ активно применяется при необходимости акцента на переходы от одного процесса к другому или, что то же самое, целесообразность сознательного сравнения этих во многом противоположных процессов. Приведу пример:
Решение уравнения
(уравнение, корни) Составление уравнения
(корни, уравнение)
Требуется решить логарифмическое уравнение: log22х+3log2х=2. (А)
Уравнение имеет смысл при х>0, х≠1
log22х+3 =2log2х
2х+3=х2
х2 -2х-3=0
х1=3; х2= -23
Проверка: log22*3+3log23 ? 2
log29log23 ? 2
log232log23 ? 2
2log23log23 ? 2
2=2
х2 = - 23 не удовлетворяет уравнению (при этом значении переменной знаменатель не существует). Уравнение имеет один корень: х=3. Составить уравнение, имеющее корень х=3. Внимательный анализ хода решения уравнения (А) и проверки корня в предыдущем задании позволяет осуществить противоположный переход «тождество - уравнение», например:
2log35log35=2
log325log35=2 Введем в числитель и знаменатель число 3 (значение будущей неизвестной х):
log34*3+13log32*3-1=2 Наконец, составим искомое уравнение, заменив 3 буквой х:
log34х+13log32х-1=2
Решая составленное уравнение (Б), ученик получит намеченный заранее корень х=3.
Составление обратных задач является главным средством наращивания знаний. Не погоня за множеством комбинаций, а использование по возможности всех связей только между отдельными величинами – вот что главное в методе укрупнения.
А также при формировании новых знаний и повторении использую матричное или блочное представление материала. При составлении блоков большую роль играют три принципа: системность, краткость и простота. Системность – расположение материала не по курсам, а по разделам. Краткость – изложение программного материала в максимально концентрированном виде. Простота – блоки должны быть не перегруженными, легкими для восприятия и воспроизведения. Если традиционная программа предлагает последовательное изучение членов предложения, то при блочной подаче учащийся имеет возможность сравнивать, анализировать, находить общее и различное. При такой подаче учащиеся легче воспринимают и быстрее усваивают материал, он более прочно закрепляется в памяти. Пример использования таблицы при обобщении знаний по теме «Введение декартовых координат в пространстве». Учащиеся заполняют таблицу, где в левой части отмечены содержательные линии, по которым проводится сопоставительный анализ.
Содержательные линии На плоскости В пространстве
Количество осей 2 3
Название осей OX-ось абсцисс
OY-ось ординат OX-ось абсцисс
OY-ось ординат
OZ-ось аппликат
Расположение осей относительно друг друга OX ┴ OY OX ┴ OY ┴OZ
Начало координат т.О (0;0) т.О (0;0;0)
Формула расстояния между двумя точками d=√(х2-х1)2+(у2-у1)2 d=√(х2-х1)2+(у2-у1)2+(z2-z1)2
Формулы координаты середины отрезка хс=х1+х22; ус=у1+у22; xc=x1+x22; ус=у1+у22; zc=z1+z22.
Таким образом, применяя элементы УДЕ на уроках математики, я убедилась, что эта технология обладает качествами системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти. Запоминание крупного блока знаний совершается в пределах фазы оперативной памяти (20-30 минут), т.е. в течение урока. Эти ее качества необходимы при изучении математики. УДЕ - это специфическое отображение в дидактике объективной тенденции всей современной науки и интеграции знаний, ведущей к углублению обобщения в познавательных процессах. Способствует освоению учащимися главные, существенные понятия, связи, возрастающего объема информации за меньшее, чем прежде, время и при резком снижении нагрузки на учащегося. УДЕ развивает логическое мышление, учит приёмам свертывание и развертывания информации, помогает безошибочно вычленять главное.
Литература:
П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев /Обучение математике в школе/М.: Просвещение, 1996.
П.М. Эрдниев /Обучение математике методом укрупнения дидактических единиц/Элиста, 1979