МАТЕМАТИКАНЫ О?ЫТУДА ЖА?А ИННОВАЦИЯЛЫ? ?ДІСТЕРДІ ?ОЛДАНУ

ӘОЖ 378.18:378.4 МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА ЖАҢА ИННОВАЦИЯЛЫҚ ӘДІСТЕРДІ ҚОЛДАНУ
Жанпейсова Д.О. М. Жұмабаев атындағы №19 орта мектеп-гимназиясы, Талдықорған қаласы dina.u64@mail.ru
Еліміз Президенті «Қазақстан-2050» стратегиясында: «Бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек. Қазіргі әлемде жай ғана жаппай сауаттылық жеткіліксіз болып қалғалы қашан. Біздің азаматтарымыз үнемі ең озық жабдықтармен және ең заманауи өндірістерде жұмыс жасау машығын меңгеруге дайын болуға тиіс. Сондай-ақ балаларымыздың, жалпы барлық жеткіншек ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет. Балаларымыз қазіргі заманға бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды,»-деген болатын.
Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін 2015 жылға дейін дамыту тұжырымдамасында орта білім берудің мақсаты–жылдам өзгеріп отыратын дүние жағдайында алынған терең білімнің, кәсіби дағдылардың негізінде еркін бағдарлай білуге, өзін-өзі дамытуға және өз бетінше дұрыс, адамгершілік тұлғасынан жауапты шешімдер қабылдауға қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру деп нақты көрсетілген.
Жақсылыққа бастайтын жарық жұлдыз-оқу. «Надан жұрттың күні –қараң, келешегі тұман»,- деп М. Дулатов айтқандай, егеменді еліміздің тірегі-білімді ұрпақ.
ҚР мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартында «Қазіргі кезеңдегі білім беру сапасы оқушылардың түрлі қызметтер саласындағы проблемаларды өз бетінше шешу мүмкіндіктерін қамтамасыз ететін қалыптасқан негізгі құзыреттілік түріндегі білім беру нәтижелерінің жетістіктерімен түсіндіріледі»,-делінген. Мемлекеттік білім стандарты деңгейіне оқыту үрдісін ұйымдастыру жаңа педагогикалық технологияны ендіруді міндеттейді. Сондықтан оқу-тәрбие үрдісіне жаңа инновациялық әдіс-тәсілдерді енгізу оқушылардың білімге деген қызығушылығын, талпынысын арттырып, өз бетімен ізденуге, шығармашылық еңбек етуге жол салуды көздейді. .
Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңында «Білім беру жүйесін ақпараттандыру оқытудың жаңа технологиясын енгізу халықаралық комуникациялық желілерге шығу» басты міндеттердің бірі деп атап көрсетілген, сонымен қатар оқыту формасын, әдістерін, технологияларын таңдауда көпнұсқалық қағидасы бекітілген. Өзіне оңтайлы нұсқаны тиімділігіне қарай пайдалану мұғалімнен үлкен шеберлікті талап етеді. Қазіргі білім беру ордаларында мұғалімдерінің алдында тұрған басты міндет- оқушылардың шығармашылық білім дағдыларын қалыптастыру.Жаңа заман ағымына сай білім саласында жаңа технологиялар қолданудың маңызы зор .
Заманауи технологияны оқу-тәрбие үрдісінде қолдануды инновация дейді. «Қазіргі заманғы жастарға ақпараттық технологиямен байланысты әлемдік стандартқа сай, мүдделі жаңа білім беру өте қажет»,- деп Елбасы атап көрсеткендей, заманауи технологиялық әдіс-тәсілдерді мектеп өміріне енгізу, оны әр пән мұғалімінің тиімді пайдалана білуі бүгінгі таңда білім сапасын арттырудың бірден-бір жолы. Барлық жаңа технологияның алдына қоятын мақсаты - окушының жеке басының дара және дербес ерекшеліктерін ескеріп, олардың өз бетінше ізденуін арттырып, шығармашылықтарын қалыптастыру. Инновациялық білім беру – іскерліктің жаңа түрі. Оқытудың тиімді әдіс-тәсілімен, қазіргі заманауи технологияны меңгеру- әр ұстаздың басты міндеті. Мұндай технологияларды қолданудан – біріншіден, оқытушы ұтады, яғни ол сабақты тиімді ұйымдастыруға көмектеседі, оқушының пәнге деген қызығушылығы артады, екіншіден, оқушы ұтады, себебі оның тақырып бойынша танымы кеңейеді. Осылайша білім берудің қалыптасқан әдістемесіне оқытудың жаңа технологиясы тұрғысынан өзгерістер енгізілсе, білім сапасы да арта түспек.
Бүгінгі күні мектептегі оқу пәндерінің ішіндегі ең күрделісі әрі қиындығы мол деп. саналатын пәндердің бірі – математика. Математика – ерекше құдіретті ғылым. Қазіргі заман –математика ғылымының өте жан-жақты тараған кезеңі. Оқушыларға математикалық жүйелі білім беру, олардың өздерінің алған білімдерін өмірде қолдана білуге және арнайы дамытуға тәрбиелейтін-мұғалім. Математика пәнін оқыту процесінің негізгі мақсаты – арнайы педагогикалық әдістермен тәсілдерді мақсатты, жүйелі түрде пайдаланып, оқушылардың танымын , шығармашылық ойлауын, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту болып табылады. Оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуін қалыптастыру - оқушының пәнге деген қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. Математика сабағында оқушылардың шығармашылығын қалыптастыру үшін сабақта заманауи технологияларын қолдану қажет. Қазіргі заман технологиялары сабақтың сапасын көтеруге, оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыруға, қазіргі қоғам талабына сай білім алуына көп әсерін тигізеді. Қазіргі кезде қолданып жүрген жаңа педагогикалық технологияның негізіне мыналар жатады: а)әрбір оқушының жеке және дара ерекшеліктерін ескеру; ә)оқушылардың қабілеттері мен шығармашылықтарын арттыру; б)окушылардың өз бетінше жұмыс істеу, іздену дағдыларын қалыптастыру. Жаңа педагогикалық технологиялардың ынтымақтастық педагогикасы, білім беруді ізгілендіру технологиясы, тірек белгілері арқылы оқыту технологиясы, қарқынды оқыту технологиясы, жоба технологиясы, деңгейлік саралап оқыту технологиясы, модульдік оқыту технологиясы, ақпараттық технология тағы басқа көптеген түрлері бар. Оқытудың жаңа технологиясының бағдарламалап оқыту мәселелері В.Беспалько, М.Кларин, И.Лернер және тағы басқалардың еңбектерінде көрініс табады. Дамыта оқыту бағытындағы педагогикалық технология Л.Выготский, Л.Занковтың, ал жеке-бағдарлы оқыту технологиясының жобасы Ш.Амоношвили еңбектерінде зерттелген. Жаңа технологиялар мұғалімнің жүйелі жұмыс істеуіне мүмкіндік береді. Оқу процесінің тиімділігі ең алдымен оқушылардың белсенділігі мен танымдық ізденісіне қатысты. Сондықтан мен өзімнің педагогикалық тәжірибемдесабақ жүргізуде сыни тұрғыдан ойлау бағдарламасын негізге алып саралап-деңгейлеп оқыту тәсілдерін қолданамын. Дәстүрлі сабақ пен қазіргі сабақты салыстырмалы талдауды зерделей отырып, сабақты жаңаша құруды үйреніп, оқушыларға оқу тапсырмасын дайындап, олардың танымдық қызметін белсендіруді, білім сапасын арттыруды мақсат етіп алдым. Oсы мақсатқа жету үшін инновациялық технологияларды сабақта қолданамын. Соның бірі- сыни тұрғыдан ойлау технологиясы. Сыни тұрғыдан ойлау дегеніміз-ой қозғай отырып, оқушының өз ойы мен өзгелердің ойына сыни қарап, естіген-білгенін талдап салыстырып, өз бетімен және бірлесіп шығармашылықпен жұмыс жасау. Сыни ойлауды дамыту технологиясының дәстүрлі оқытудан басты айырмашылығы- оқушыға білімнің дайын күйінде берілмеуі.Бағдарлама бірнеше кезеңдерден тұрады: қызығушылықты ояту, мағынаны тану, ой-толғаныс. Сабақтың құрылымына қарай қолданған жағдайда оқушылар белсенділігі артып, бір-біріне деген сенімі, өзінің түсінігі мен түйсінуі арқылы жаңа білім құрастыруға дағдыланады. Сыни тұрғыдан ойлау технологиясының әдіс-тәсілдерін қолдану арқылы оқушыларды топаралық жұмыс жасауға, топтардың жұмыстарын баяндауға, нәтижені қорғауға, пікірталас туғызуға, талдау және қорытындылауға үйрете отырып білім беру өте тиімді. Оқушыларды топқа бөлгенде, топтың құрамында әр түрлі деңгейде оқитын оқушылардың болғанын ескеремін. Жақсы оқитын оқушылар сабақтың барысында үлгерімі төмен оқушыларға көмек көрсетеді. Жаңа сабақты өткенде жетекші оқушы өзі ғана біліп қоймай, тобының жаңа сабақты меңгеруіне де ықпал жасайды. Математикалық терминдерді, ережелерді, анықтамалар мен теоремаларды толық айтып жеткізу үшін, сабақта математикалық сауатты сөйлеу мәдениетіне көңіл бөлемін. Сыни тұрғыдан ойлау бағдарламасымен оқыту нәтижесінде оқушылардың өзін-өзі бақылау, бағалау, сөйлеу, тыңдау қабілеттері артады. Аталған технологияның ерешелігі: еркін ойлауға мүмкіндік береді, ақыл-ойын дамытады, ынта-жігері артады, ұжымды іс–әрекетке тәрбиелейді, тіл байлығы жетіледі, жан-жақты ізденеді, өз ойын жеткізіп үйренеді. Мұндай әдістер арқылы ой айту, пікірін ортаға салу арқылы табиғаты тұйық оқушылар ашылады. Тақырыптың негізгі өзегін, бағытын, мән-мағынасын түсінеді, өз ойын мазмұнды, мағыналы, дәлелді баяндауға дағдыланады, пәнге қызығушылығы артады, ой еңбегі жетіледі,ынтасы артады. ХХІ ғасыр ақпарат ғасыры болғандықтан адамзатқа компьютерлік сауаттылық қажет. Ақпараттық компьютерлік технологияны қолдану- заман талабы. Қазіргі ақпараттық технологияның озық жетістіктерін математика сабағында қолдану арқылы танымдылық іс- әрекеттерін ұйымдастыра отырып оқушылардың құзіреттілігін дамытуға болады. Ақпаратты оқыту технологиясының бүгінгі күні интерактивті тақта ерекше орын алып отыр. Оқушы интерактивті тақтамен жаңа материалдарды арнаулы программамен мүмкіндігінше пайдалана алады. Ондағы мақсат – оқушының өзінше ойлау қабілетін арттыру және қазіргі заманғы интерактивті тақтамен жұмыс істеуге үйрету. Математиканы оқытудағы негізгі талап – оқушыға есептер шығара білу жолдары мен тәсілдерін үйрету. Интерактивті тақтамен сабақ берген кезде мұғалім, шәкірт және интерактивті тақтамен қарым-қатынас жүргізіледі. Компьютер арқылы оқу материалын беруге, оны әзірлеуге, бақылауға, қорытындылауға, көмек беруге мүмкіндік зор. Әр сабаққа құрылған флипчарт, слайд, презентациялар оқушының пәнге қызығушылығын тудырады . Қазіргі кезде республикалық білім беруді ақпараттандыру ғылыми әдістемелік орталығы негізінен білім жүйесінің барлық сатылары үшін электрондық оқулықтар жасаумен шұғылданып келеді. Мұғалім үшін электрондық оқулық бұл күнбе-күн дамытылып отырған ашық түрдегі әдістемелік жүйе,оны оқытушы өз педагогикалық тәжірбиесіндегі материалдармен толықтыра отырып,әрі қарай жетілдіре алады. Электрондық оқулық тек теориялық материал мен тапсырмалардан құрастырылған оқу құралы ғана болып қалмай , бақылау мен бағалау функциясын да атқарады. Әр сыныпқа арналған электрондық оқулықтарды сабағымда пайдаланамын. Геометрия есептерін шығаруда, тест тапсырмаларын орындауда, қолдану маңызды. Сонымен қатар қажетті мағлұматтарды , ақпараттарды ғаламтордан табуға болады. Бүгінгі таңда озат педагог – ғалымдар, тәжірибелі мұғалімдер ойлап тапқан сабақты түрлендіре өткізудің жаңа тәсілдері жеткілікті. Осындай технологиялардың бірі – профессор Ж. А. Қараевтың деңгейлеп-саралап оқыту технологиясы. Деңгейлеп-саралап оқыту технологиясы дегеніміз –оқушының туа біткен ақыл-ой қабілетінің жеке даму жан-жақтылығына негізделген білім беру жүйесі. Өз жұмысымда профессор Ж.А.Қараевтың оқытудың «Үш өлшемді әдістемелік жүйесі» педагогикалық технологиясын қолданып келемін. Деңгейлеп оқытудың математика пәнін оқыту үшін маңызы зор, Мектептегі математика оқулықтарында тапсырмалар, есептер 3 топқа бөлініп бірінші, екінші, үшінші деңгейлі етіп берілген. Білім мазмұнын деңгейлік түрде ұсыну дамыта оқытуды ұйымдастыруға мүмкіндік береді, өйткені оқулық та тапсырмалар да деңгейленіп жасалған, оны біртіндеп деңгей бойынша меңгереді, және мұндағы білімнің кейбір жетекші элементтерін: фактілер, ұғымдар,ережелер, заңдылықтарды т.б. оқушылардың өздері ашады. 1.Оқушылық деңгейде оқушы мұғалім көмегімен әрекет жасайды алдындағы мақсатты шешуге ұмтылады, бұрынғы білімдерін пайдаланады. Жаттап алуға лайықталған анықтамалар, жеңіл есептер, тұжырымдамалар, аксиома, т. б. тапсырмаларды орындай алу; 2.Алгоритмдік деңгейде мақсат пен шешілуге тиісті жағдаят анық, оқушы бұрынғы жинақталған білімін пайдалана отырып, мақсатқа жету үшін өз бетімен жұмыс істейді. Өтіп кеткен материалдарды реттеуге және жүйелеуге берілген логикалық тапсырмалар, бірақ оларды орындау үшін алған білімдерін түрлендіріп, тереңдете пайдалануды талап етеді;3.Эвристикалық деңгейде мақсат ашық, жағдаят түсініксіз, оны оқушының өзі толықтырады, табады, шешеді, яғни бұрынғы білім көмекке келеді. Оқушы жаңа хабар, білімді өз ізденісімен ала алады. Бұл деңгей - өнімді деңгей. әр түрлі әдіс - тәсілдермен өздігінен есептер шығару, ребрустар, сөзжұмбақтар құрастыру, диаграмма салу, өлшем жасау, проблемалық жағдайларды шешу, белгілі дағдыларды қалыптастыруға арналған сұрақтар.4. Шығармашылық деңгей – мақсат жалпылама, анық емес. Оқушы оны анықтайды, жаңа нәрсені табады, өз бетінше жаңа дүние әкеледі. Теорема дәлелдеу, заңдылықтарды оқулыққа сүйенбей мұғалімнің көмегінсіз қорытып шығару; әр деңгейде олимпиада есептерін шығару;берілген тақырыпқа өз бетімен реферат, баяндама, ізденіс жұмысы, ғылыми жобалар қорғау.Деңгейлік тапсырмалардың алғашқы үш деңгейі мемлекеттік стандарттың міндетті деңгейін құрайды. Төртінші деңгейде шығармашылық тапсырмаларын оқытушы жеке баланың қабілетіне қарай өзі құрастырады, оқушы онымен танысады, жаңа нәрсе табады, дәлелдейді. Тақырып бойынша жасақталған деңгейлік тапсырмалар жүйесі дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға мүмкіндік берді. Өйткені ол оқушының ойлауын, елестетуі мен есте сақтауын, белсенділігін, дағдысын, білім сапасын арттыруды қамтамасыз етеді. Нәтижесінде оқушылардың табиғи жеке қабілеттеріне сәйкес жоғары деңгейге көтерілуіне және дарындық қасиеттерінің ашылуына толық жағдай жасалады. Ал сабақтан тыс уақытта оқушылармен жеке жұмысты ұйымдастыру үшін үлгерімі төмен оқушының білім сапасын көтеруге мүмкіндік туады. Деңгейлік тапсырмалар оқушылардың әр түрлі білім дәрежесіне сай ұсынылады. Деңгейлеп - саралап оқыту технологиясы сабақтарда қандай оқушы болмасын қалай оқитынына қарамастан жұмысты бірінші деңгейден бастап орындайды, бірінші деңгей тапсырмаларын орындау Мемлекеттік стандарты талаптарының орындалуына кепілдік береді. Әрбір оқушы бірінші деңгейлік тапсырмаларды орындауға міндетті және одан жоғары деңгейдегі тапсырмаларды орындауға құқылы. Әдетте 1 - деңгейді орындаған оқушы одан жоғары деңгейлерді орындауға ұмтылады, өзіне - өзі сенім білдіріп, бір деңгейден екінші деңгейге көтерілуге іздене талпына отырып, өз білімін толықтырып жетілдіреді, себебі «4»және «5» бағаларын алу үшін неғұрлым жоғары деңгейдегі тапсырмаларды орындау қажет. Математика пәнінің мұғалімі ретінде менің мақсатым – сабақ барысында өздігінен ойлау қабілетін арттыру, логикасын дамыту, жауапкершілік сезімін қалыптастыру, өздігінен шығармашылықпен жұмыс істеуге баулу. Әр өткен жаңа тақырыпты оқушыларға шығармашылық ізденіс үстінде меңгертуге тырысамын. Сабақтарда оқушының ынтасын, белсенділігін арттыру үшін оларға үнемі проблемалық сұрақтар қойып отырамын. Жаңа технологияны пайдаланып өткізген бірнеше сабағымды ұсынып отырмын.9 сыныпта өткізген «Арифметкалық және геометриялық прогрессия» атты математика сабағымда сыни тұрғыда әр түрлі стратегияларды, интерактивті тақтаны қолдану арқылы өтті. Математика сабағынан алған теориялық білімдерін оқушыларға интерактивті тақта мүмкіндігін пайдалана отырып бекіту ұсынылды. Сабақты бұлайша түрлендіру үшін оқушының алдымен информатика сабағынан алған мүмкіндіктерін қолдана білу дағыдыларын қалыптастыру және берілген есептерді интерактивті тақтада жазып, сауатты орындай білуі талап етілді. Бұл кезде оқушылардың ойлау қабілеті іске қосылып, танымдылық іс- әрекеті жинақталып құзіреттілігі дамиды. Сабақ әт түрлі кезеңдерден тұрды: „Қайталау- оқу анасы“ кезеңінде арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамалары мен қасиеттерін еске түсірсе, «Тыңда, ойлан, тап!» кезеңінде формулаларды қайталайды. Формулалардың аталуы бойынша интерактивті тақтада сәйкестендіріп қойып отырады. Бұл кезеңде оқушы интерактивті тақта арқылы жаңа ақпаратпен танысып, тақырып бойынша жұмыс істейді, өз пікірін оймен бере алады, оқушылар үйренгенін саралап ой-елегінен өткізеді, компьютер үрдістері арқылы бір жобаға салады. Осы кезеңнен кейін оқушылардың танымдылық іс-әрекетінің дамуының деңгейін анықтау мақсатында келесідей бағытта шағын сәйкестендіру тесті ауызша алынды. Сәйкестендіру тесті.
b4 = b1· ? a17
bn = ? · qn-1 q2
b7 : b5 = ? a5
b11 = b4· ? b1
d = ? – a4 q7
a26= ? + 9d q3
Келесі кезеңде оқушылардың есеп шығару барысында қабілет дәрежесі біркелкі болмайтынын ескеріліп, қиындығы артүрлі есептер берілді. Практикалық мазмұндағы есептер шешуде компьютер арқылы МS Excel редакторында формулаларды қою арқылы тексеріп отырды. Практикалықесептер: (ауызша талдау, MS Excel редакторында тексеру). 1.Кәсіпкер банктен 500 000теңге 15%-дық жылдық өсіммен кредит алды. Кәсіпкер 3 жылдан соң қанша қайтару керек? /компьютерде орындау/ Жауабы: 760 437 теңге 50 тиын. 2.18, 4... арифметикалық прогрессияның 20 мүшесін жазып шыққанда , олардың арасында -38саны бар ма? Бар болса нешінші орында ? /Оқушы шешімін интерактивті тақтада жазады./ 3.Қазіргі таңда ҚР –да 16 300 000-ға жуық халық бар. Ал егер халық саны жыл сайын шамамен 100 000-ға артып отырса, онда 2030 жылы халық саны қанша болады? Оқушылардың тапсырмаларының негізі болып оқушылардың ақыл-ойымен іс-әрекеттерін шығармашылықпен дамитынын көрсетеді. Оқушылардың шығармашылық қабілетінің аттыру мақсатында әр-түрлі есептер дайындап келіп, басқа пәндермен байланыстырдым.Пәнаралық байланыстардың мақсаты- оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, пәндердің өзара байланысын терең түсіндіру. «Прогрессия айналамызда.» Прогрессия- биологияда: Бактерия өзіне қолайлы жағдайда 1- минутта екіге,олардың әр қайсысы келесі минутта екіге т.с.с бөлінеді. 7 минуттан соң қанша бактерия пайда болатынын есептейік. Тақырыпты күнделікті өмірмен байланыстыру мақсатында есептер берілді: Прогрессия архитектурада: Амфитеатрда 10 қатар бар. Оның әрбір келесі қатарында алдыңғыдан 20 орын артық, соңғы қатарында 280 орын бар болса , амфитеатрға қанша адам сияды? Прогрессия құрылыста: Құрылыс ағаштары суреттегідей жиналған. Ең астыңғы қатарында 12 бөрене жиналған болса барлық бөренелер саны қанша?/сурет бойынша/ Оқушылар тапсырманы орындауға теориялық дайындықпен келулері тиіс. Оқушылар жұмысты аяқтағанан кейін тексеру парағын таратамын. Оқушы шығарған есептерін мұқият тексеріп өзіне-өзі баға береді. Өзін-өзі бағалау оқушыны шығармашылыққа тәрбиелеуге баулиды. Рефлексия. (керек сөздің астын сыз.) 1.Осы тарау барысында мен көмектестім, маған көмектесті. 2.Прогрессияға арналған есептер оңай,қиын, қызықты болды. 3.Бүгінгі сабақ пайдалы, пайдасыз өтті. Сабақ соңында оқушылар өз ойларымен пікір бөлісті.   7 сыныпта «Рационал өрнекті теңбе-тең түрлендіру» қайталау сабағын өткіздім. Мақсаты:білімділік: Оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп, жинақтап жүйелеу. Рационал, яғни алгебралық бөлшектерге амалдар қолдануды, рационал өрнекті түрлендіруге үйрету. Дамытушылық: Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, ой-өрісін кеңейту. Рационал өрнектерді түрлендіру кезінде алған теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру. Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, тез шешім қабылдай білуге; пәнге деген қызығушылығын арттыра отырып, жүйелі ойлауға, нәтижеге қол жеткізе білуге, өзіне сенімділікке, жолдастық қарым-қатынасқа тәрбиелеу. Сабақта қолданылатын көрнекіліктер: оқушылардың бағдар беті, слайд түрінде берілген тапсырмалар, тест, карточкалар және сабақ толығымен жазылған флипчарт, математикалық домино. Сабақта қолданылатын әдіс-тәсілдер: а)білімді жеткізу: көрнекіліктерді қолдану арқылы ә)практикалық (ауызша жаттығу жұмыстарын орындату кезінде) б)ішінара ізденушілік (шығамашылық тапсырмалар орындату), в)оқытудың ақпараттық технологияларын қолдану. Қайталау : көпмүшелер және бірмүшелер, қысқаша көбейту формулалары, рационал өрнектерді түрлендіру, қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып өрнектерді ықшамдау. Оқушылардың білім деңгейін бақылауға арналған жұмыс түрлері: математикалық диктант, тест-тапсырмалар, жеке оқушылар үшін деңгейлік тапсырмалар, логикалық тапсырмалар. Сабақ барысында сыныптың әрбір жеке оқушысымен іс-әрекет жасалынды. Сабақтың құрылымы және оның әр түрлі кезеңдерінде оқушылардың құзіреттілігін қалыптастыру жайында:
Ұйымдастыру кезеңінде оқушылардың ішкі және сыртқы психологиялық дайындығы анықталады, яғни оқушының психологиялық құзіреттілігі қалыптасады.
Өткенді қайталау кезінде оқушының жеке тұлғалық даму құзіреттілігі қалыптасады, яғни оқушы өзінің білімін дұрыс көрсетуге тырысады.
Тестік жұмысты орындау кезінде оқушының оқу-танымдық құзіреттілігі, ақпараттық құзіреттілігі қалыптасады.
Ауызша жаттығулар орындау кезінде оқушының коммуникативтік, әлеуметтік-мәдени құзіреттіліктері қалыптасады.
Тақтада жұмыс кезінде ойлау құзіреттілігі, мәдени құзіреттілігі қалыптасады.
Өздік жұмысын орындау кезінде оқушының ойлау, тұжырым жасау, сараптау құзіреттілігі қалыптасады.
Сабақтың қорытындысын жасаған кезде оқушы психологиялық жеңілдікті сезінеді. Сабақты жоспарлау барысында тапсырмалар ешқандай оқушы жұмыссыз қалмайтындай етіп құрастырылды. Жеке тапсырмалар оқушының деңгейіне қарай құрастырылып, барлық оқушылар қамтылды. Деңгейленген тапсырмалар арқылы әрбір оқушымен жеке жұмыс жүргізуге , әр оқушының интеллектуалдық даралығын анықтауға мүмкіндік берді.Өтілген тақырыптар жүйелі түрде қайталанып, еске түсірілді.Оқушылардың бағдар бетінде барлық тапсырмаларға қатысуы туралы белгілер қойылып отырды. Сабақта қолданылған әдіс-тәсілдер сабақтың негізгі мақсатына жетуге жақсы көмек берді деуге болады, себебі, сабақтың әр кезеңіне бөлінген уақыт оқушылардың дайындық деңгейіне сай және бір кезеңнен екінші кезеңге өту еш қиындық туғызған жоқ. Сабақта психологиялық климат өте жақсы болды, оқушылар өздерін еркін ұстап, өз ойларын ашық жеткізе білді.
Қорыта айтқанда, еліміздің жарқын болашағы, мектеп қабырғасындағы бүгінгі жас ұрпақтың терең білім, үлгілі тәрбие алуына байланысты. Бүгінгі шәкірт-ертеңгі маман. Ендеше,қоғам талабына сәйкес мұғалімнің негізгі мақсаты-оқушының білім сапасын көтеру. Ол үшін мұғалімнің алдында сабақ сапасын көтеру түрін жетілдіру, оқушының сабаққа деген қызығушылығын арттыру,қабілетін дамыту міндеттері тұр. Демек,мұғалім бір ғана әдіспен шектелмей,шығармашылығын шыңдап,озық іс-тәжірибелерді пайдалана білуі шарт. Заман талабына сай педагогика теориясы мен оқу-тәрбие үрдісіндегі елеулі өзгерістерді қабылдай отырып, өз пәндерімізге тиімді қазіргі заман педагогикалық технологияларын пайдалануымыз керек. Осы үдеріспен бәсекеге қабілетті дамыған елдердің қатарына ену ұстаздар қауымына зор міндеттер жүктейді.
ӘДЕБИЕТТЕР:
1.ҚР-да білім беру дамытудың 2005- 2010 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы.
Ақпараттық технологияларды сабақта қолдану. М.Ғалымжанова. Информатика негіздері. №3, 2006 ж.
Сыни тұрғысынан ойлау технологиясы Стил С., Крутис
Педагогика. Журналдар. 
Математиканы оқыту методикасы. Ә. Бидосов.
Сын тұрғысынан ойлау білім үрдісінде. З.У. Имжарова.