«Приёмы и методы, способствующие формированию вычислительных навыков у младших школьников»

Хлыстунова Галина Ивановна,
учитель начальных классов
МКОУ « Каменская СОШ № 2»
пгт Каменка
Воронежская область
«Приёмы и методы, способствующие формированию вычислительных навыков у младших школьников»
Формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь начальный курс обучения математике. В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, поскольку в течение четырех лет обучения учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки. Устные вычисления способствуют лучшему усвоению приемов письменных вычислений. т.к. последние включают в себе элементы устных вычислений.Общеизвестно, что теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий, и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду можно выделить группы приемов вычислительных навыков в соответствии с их общей теоретической основой предусмотренной действующей программой по математике для начальных классов, что даст возможность использовать общие подходы в методике формирования соответствующих навыков.Группы приемов: 1. Приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл арифметических действий. К ним относятся: приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а + 2, а + 3, а + 4, а + 0; приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в пределах 20; прием нахождения табличных результатов умножения, прием нахождения табличных результатов деления. 2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий. К этой группе относится большинство вычислительных приемов. Это приемы сложения и вычитания для случаев вида 53 ± 20, 47 ± 3, 30 – 6, 9 + 3, 12 – 3, 35 ± 7, 40 ± 23, 57 ± 32, 64 ± 18; аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больших, чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания; приемы умножения и деления для случаев вида 14 Ч 5, 5 Ч 14, 81 : 3, 18 Ч 40, 180 : 20, аналогичные приемы умножения и деления для чисел больших 100 и приемы письменного умножения и деления. Общая схема введения этих приемов одинакова: сначала изучаются соответствующие свойства, а затем на их основе вводятся приемы вычислений. 3. Приемы, теоретическая основа которых — связи между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относятся приемы для случаев вида 9 Ч 7, 21 : 3, 60 : 20, 54 : 18, 9 : 1, 0 : 6. При введении этих приемов сначала рассматриваются связи между компонентами и результатом соответствующего арифметического действия, затем на этой основе вводится вычислительный прием. 4. Приемы, теоретическая основа которых — изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов. Это приемы округления при выполнении сложения и вычитания чисел (46 + 19, 512 – 298) и приемы умножения и деления на 5, 25, 50. Введение этих приемов также требует предварительного изучения соответствующих зависимостей. 5. Приемы, теоретическая основа которых — вопросы нумерации чисел. Это приемы для случаев вида а ± 1, 10 + 6, 16 – 10, 16 – 6, 57 Ч 10, 1200 : 100; аналогичные приемы для больших чисел. Введение этих приемов предусматривается после изучения соответствующих вопросов нумерации (натуральной последовательности, десятичного состава чисел, позиционного принципа записи чисел). 6. Приемы, теоретическая основа которых — правила. К ним относятся приемы для двух случаев: а Ч 1, а Ч 0. Поскольку правила умножения чисел на единицу и нуль есть следствия из определения действия умножения целых неотрицательных чисел, то они просто сообщаются учащимся и в соответствии с ними выполняются вычисления. В 1-м классе в течение года на уроках математики проводится работа над формированием вычислительных навыков в пределах десяти. Перед учителями встаёт вопрос, как сделать привычную и, казалось бы, однообразную работу интересной и увлекательной. “Шестилетки”, обладая огромной энергией, стремлением к знаниям, не имеют того трудолюбия, усидчивости, внимания, которые так необходимы педагогу для организации учебного процесса. Именно это и заставляет учителей постоянно придумывать что-то новое, совершенствовать уже известное. Присутствие в вычислительных упражнениях элемента занимательности, игры, догадки, сообразительности, использование интересного наглядного материала – вот те основные приёмы активизации познавательной деятельности, реализация которых позволит решить в практике обучения и задачу формирования прочных вычислительных навыков, и задачу развития познавательных способностей учащихся. Опираясь на свой опыт работы, хочу предложить некоторые приёмы, которые позволят учителю решить многие проблемы: сделать процесс обучения творческим, радостным, получить хорошие результаты обучения, постоянно удерживая внимание детей, контролировать дисциплину. Вот некоторые упражнения в форме игры.
Решая примеры, дети соединяют шарики. грибы с цифрами на числовой прямой.
2.Интересно проходит игра “Помоги почтальону Печкину”. Почтальону необходимо отнести письмо из дома А в дом И. Домики связывают дорожки, но почтальон может идти только по тем дорожкам, которые соединяют дома, где живут примеры с разными (одинаковыми) ответами. “География” расположения домов разнообразна. После выполнения фронтальной работы на определённом этапе детям предлагаются индивидуальные карточки. 
Задание типа “Тучка” дети готовят на перемене сами. На уроке вписываем в тучку примеры с определённым ответом.
Хорошим помощником в проведении устного счёта является игра “Молчанка”, использование которой на уроках традиционно. Предлагаю свои варианты подобных заданий. Традиционные перфокарты связываю с известными детямлитературными персонажами, героями мультфильмов, весёлымичеловечками. Выполнение таких заданий сопровождается эмоциональнымоткликом детей.Задания вычислительного характера сопровождаю игровыми сюжетами и рисунками. Например: • Кеша в недоумении, он не знает, как выполнить задание. Помогите ему! • Пятачок собрался в гости к Пуху, но ему надо успеть решить примеры. Помогите ему! • Джерри с этим заданием уже справился, а вы справитесь? • Лесной человек впервые встретился с подобным заданием. Объясни ему ход его выполнения. • Решив примеры, ты узнаешь, сколько яиц снесёт курочка. Разнообразие форм кроссвордов, разных уровней сложности позволяет длительное время поддерживать интерес к выполнению данного вида работы. Элементы занимательности и новизны, игры, встречи с любимыми героями, несложные, но интересные наглядные пособия вызывают у детей чувство удивления, радости, интерес к работе. Ученики чаще проявляют активность, находчивость, сообразительность и вместе с учителем добиваются высоких результатов. Задания с использованием сравнений: В качестве примера рассмотрим изучение такого вопроса, как изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых. В основе познания учениками данной зависимости лежит прием сравнения. Задание 1. Решите примеры и сравните их: 2 + 1, 2 + 2. Необходимо обращать внимание учеников на то, что в одном и в другом примере стоит знак «+», а первые слагаемые одинаковы. Эти примеры схожи. Затем выявляются различия: в первом примере второе 30 слагаемое равно 1, во втором 2, сумма в первом примере равна 3, а во втором – 4. Ребята отмечают, что во втором примере прибавляем большее (2 > 1), поэтому и получаем большую сумму. Переходя к сравнению выражений подбираем такие выражения, в которых ученики смогут усмотреть различные признаки различия и сходства. Задание 2. Найди ошибку: Задания с многовариантными решениями. Многовариантные задания - это система упражнений, выполнение которых поможет глубоко и осознано усвоить правило и выработать необходимый вычислительный навык на его основе. Задание 1. Запиши число 30 тремя одинаковыми цифрами и знаками действий. Постарайся найти несколько разных решений. Задание 2. Какое число надо прибавить к 25, чтобы получить круглое? Задания с элементами занимательности. Такие задания, в основном, направлены на отработку вычислительных навыков. Элемент занимательности увлекает детей, они стремятся выполнить все действия правильно и посмотреть к чему это приведет. "Магические или занимательные квадраты" - это занимательная форма тренировки в сложении вычитания и размещения чисел. Решение магических квадратов увлекает школьников всех возрастов. Задания на нахождение значений математических выражений. Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти задания имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например: - найдите разность чисел 100 и 9. - найдите значение выражения С – К, если С = 100, К = 9. Выражения могут предлагаться в разной словесной форме: - из 100 – 9; 100 минус 9 - уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность - найти разность чисел 100 и 9 - уменьшить 100 на 9 и т.д. Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики. Выражения могут быть даны с ошибками, которые детям предстоит найти: Задание 1. Найди ошибки в выражениях: Выражения могут включать одно и более действий. Могут быть со скобками или без скобок: (90 – 42) : 3, 90 – 42 : 3. Выражения можно давать и в форме таблицы: Так же такие задания могут быть представлены в виде раз личных «цепочек»: Реши цепочки:  Основное значение заданий на нахождение значений выражений –выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий. Комбинаторные задачи. Комбинаторика - один из разделов современной математики. Комбинаторные задачи служат средством развития мышления детей, воспитания у них умения применять полученные знания в различных ситуациях посредством выработки навыков и повторения пройденного. Умение выполнять разбиение множеств, составлять комбинации по определенным признакам и классифицировать лежит в основе разнообразных сфер человеческой деятельности. Задание 1. При умножении двух однозначных чисел получилось число16 Чему были равны множители? Найди всевозможные решения. Задание 2. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков. (мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.) Примеры некоторых разработок заданий по формированию вычислительных умений. 1.Домино: В 1 классе хорошо использовать домино. Работа с ним способствует формированию навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10, а также знанию соответствующих случаев состава чисел. Работа с "домино" проводится с постепенным повышением трудностей. 2Числовой веер: 
Хорошо использовать при проведении математического диктанта в 1-2 классах. Сам же диктант активизирует внимание и мышление детей, способствует формированию вычислительных навыков. 
Ромашка:
На лепестках цветка написаны числа от 1 до 10, а в середине знак (+, -) (x, : ) и прорезь, куда вставляются числа. Это пособие помогает проводить игру "Молчанка". 
Кошка: 
Хорошо применять при изучении сложения и вычисления, умножения и деления как табличных, так и внетабличных случаев. На листе ватмана нарисована кошка. Кружки - это кармашки для цифр, они должны быть прозрачными. В 1 классе при изучении темы "Нумерация чисел от 1 до 10" дети усваивают все случаи состава чисел в пределах 10. Например, состав числа 8. Число 8 вставляют в красный кружок, на хвосте, а числа 5, 3, 6, 2 и т.д. в кружки на лапках. Дети отвечают: 8 - это 5 и 3, 6 и 2 и т.д. Во 2 классе включаютсятабличные случаи умножения и деления. 6 Рифмованные задачи помогают усваивать таблицы сложения и вычитания, умножения и деления. Таким образом, формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.  СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И.Моро, А.М. Пышкало. — М.: Педагогика, 1977. — 248 с. 2. Аргинская, И.И., Ивановская, Е.И Математика 2 класс. Часть 1. – С.:, Издательство «Корпорация Федоров», 2010 – 128 с. 3.Бадма – Гаряева, М.В. Развитие вычислительных навыков у учащихся 1 класса // Начальная школа – 1999 – №11 – с.21 – 23 4. Бантова, М. А., Бельтюкова, Г. В. Методика преподавания математики в нач. классах: Учеб. пособие для уч-ся школ. отд-ний пед. уч-щ / Под ред. М. А. Бантовой. - 3-е изд. - М.: Просвещение,1984. - 335 с.