Зачетная работа за первое полугодие по геометрии 10 класса

Зачетная работа 1 полугодие 10 класс вар.1
Теоретические вопросы к зачету:
1. Сформулируйте три аксиомы стереометрии.
2. Дайте определения, параллельных прямых в пространстве, перечислите и постройте случаи расположения прямых в пространстве.
3. Сформулируйте признак, скрещивающихся прямых.
Задания для зачета
1. Верно ли, что через точку вне данной плоскости проходит прямая параллельная данной плоскости, сделать рисунок.
2. Могут ли скрещивающиеся прямые быть параллельные одной плоскости? Сделать рис.
3. Прямая в параллельна плоскости α. Определите, сколько прямых, параллельных в лежит в плоскости α
4.АВ и СД скрещивающиеся прямые, могут ли прямые АС и ВД пересекаться , ответ объяснить.
5. Постройте сечение куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью проходящей через ребро СС1 и точку пересечения диагоналей грани АА1Д1Д. Вычислите периметр сечения, если ребро куба 2 см.
___________________________________________________________________________________
Зачетная работа 1 полугодие 10 класс вар.2
Теоретические вопросы к зачету:
1. Сформулируйте теоремы, следующие из аксиом стереометрии.
2. Дайте определение параллельности прямой и плоскости. Перечислите случаи взаимного расположения прямой и плоскости. Сделайте рис.
3. Сформулируйте признак параллельности плоскостей.
Задания для зачета
1. Верно ли, что через точку вне данной плоскости проходит плоскость, параллельная данной.
2. Могут ли скрещивающиеся прямые быть параллельные третьей прямой, сделать рис.
3. Прямая в параллельна плоскости α. Определите сколько плоскостей параллельных α, проходит через прямую в.
4. Прямые а и р скрещиваются, точка А не принадлежит обоим прямым, через точку А проведите плоскость, параллельную обоим прямым.
5. АВСД – тетраэдр, точки М, N,P середины ребер АВ, ВС и СД. Постройте сечение тетраэдра, через данные точки и вычислите его периметр, если АС=10см. ВД=12 см.