Конспект уроку для 7 класу Лінійна функція, графік.

Тема: Лінійна функція, графік.
Розв’язування вправ
Мета уроку: Продовжувати формування понять: функція, аргумент, графік функції, область визначення функції. Формувати поняття функціональної залежності, області визначення функції. Навчити здійснювати взаємоперевірку і самоперевірку. Сформулювати означення лінійної функції. Формувати уміння будувати графіки функцій на заданій області визначення.
Та пов’язати з графічною інтерпретацією руху. Вміти будувати графіки залежності шляху й швидкості від часу, маси від об’єму тіла. Виховувати акуратність при побудові графіків. Розв’язувати задачі.
Учні повинні: розуміти, що таке функція, аргумент, значення функції, область визначення функції а графік функції; уміти застосовувати ці теоретичні знання до розв’язування вправ; знати означення функції, способи задання функції; уміти будувати графіки лінійної функції, прямої пропорційності.
Тип уроку: урок-практикум
7 клас

Х І Д У Р О К У
І. Актуалізація опорних знань
0927735Вчитель: сьогодні на уроці ми узагальнимо знання про лінійну функцію і покажемо що дана тема пов’язана із темами, що вивчаються у фізиці.
І ст. ІСТОРИЧНА. Для тих, хто хоче знати більше
Поняття змінної величини вперше було введено в математику Рене Декартом у його знаменитому творі «Геометрія» у 1637 р.
Видатний чеський математик Бернард Больцано (1781 - 1848) у праці «Чисто аналітичне доведення» визнав функцію як залежність, задану будь-яким законом, або лише кожному значенню однієї змінної відповідало певне значення іншої.
0945515Термін «функція» (від латинського functio - виконання, звершення) вперше увів німецький математик Гортфілд Лейбніц (1646 - 1716) у 1694 році.
ІІ ст. ТЕОРЕТИЧНА.
«Вали лантухом, потім розберемо»
Сформулюйте означення функції;
Що таке аргумент функції?
Що таке область значень функції?
Дати означення області визначення функції;
Дати означення лінійної функції, прямої пропорційності;
Що таке графік функції?
Що є графіком лінійної функції?
Способи завдання функції;
ІІІ ст. РОЗМИНКА. «Поміркуй»
Які з даних функцій є лінійними:
а) y = x + 5;б) у = -3х;в) у = 2/х;г) у = 8;
д) у = 1/3х – 1;е) у = 0;є) у = 3 – 7х.
Лінійні функції задані формулами:
а) у = -5х + 1; б) у = -3х;в) у = -3; г) у = 0.
Чи належать точки А(-4;2), В(2;-4), С(0;0) графіку функції, заданої формулою у = -2х?
Дано дві лінійні функції у = -3х + 1 і у = 2х – 4. Графік якої з цих функцій утворює з додатним напрямом осі х гострий кут; тупий кут?
IV ст. ВІРТУОЗИ ОБЧИСЛЕНЬ. Самостійна робота
Функцію задано формулою у = 8х – 3. Визначте:
значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2;
значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -19;
чи проходить графік функції через точку В(-2; -13).
Побудуйте графік функції у = -2х + 5. Користуючись графіком, знайдіть:
значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2;
значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1.
За малюнками склади формули, що відповідають графікам цих функцій.

ІІ. Мотивація знань.
V ст. МАТЕМАТИКА НА СЛУЖБІ У ФІЗИЦІ.
Вчитель фізики: англійський вчений Ісаак Ньютон розумів функцію як координату рухомої точки, що змінюється залежно від часу. З курсу математики ми вже знайомі із поняттям графіка функції. Графік робить більш наочною залежність однієї величини від іншої. За допомогою графіків ми можемо одержати певні відомості про рух.
АлгебраФізика
y = kxs = vt (формула шляху)m = ρv (формула маси)
y – функціяs – функція (шлях)m – маса
x – аргументt – аргумент (час)ρ – густина
k – коефіцієнтv – постійна (швидкість)v – об’єм
VI ст. КОЛЕКТИВНА: «Один за всіх і всі за одного»
Задача №1.
Автомобіль, рухаючись зі швидкістю 80 км/год, проходить за t год шлях S км. Задати формулою функцію S від t. Знайти значення функції, які відповідають значенням аргументу: 2; 2,5; 4.
Розв’язок: Функція задається формулою S = 80t. Якщо t = 2, то S = 80 * 2 =160; якщо t = 2,5, то S = 80 * 2,5 = 200; якщо t = 4, то S = 80 * 4 = 320.
Задача №2.


На рисунку зображено графік залежності швидкості тіла від часу.
Яку швидкість мало тіло через 2 с після початку руху; через 5с; через 10 с; через 20 с?
У який момент часу швидкість тіла дорівнювала 4 м/с; 6 м/с; 8 м/с?
У який момент часу швидкість тіла була найменшою?
Вкажіть час, протягом якого тіло рухалось зі сталою швидкістю?
Вкажіть час, протягом якого тіло рухалось зі сталою швидкістю. Який шлях пройшло тіло за цей час?
Задача №3.

На рисунку зображено графік руху групи туристів від табору до автостанції.
Скільки часу рухалися туристи та який шлях вони подолали?
Скільки часу витратили туристи на привал?
З якою метою рухалися туристи протягом перших двох годин; після привалу?
Яка середня швидкість руху?
Задача № 4.
Маса порожньої бочки = 50 кг, а густина бензину 0,8 кг/дм3. Записати залежність між масою бочки і об’ємом .
Відповідь: m = 0,8V + 50.
Задача № 5.
Маса 2 м дроту дорівнює 100 грам, а котушки без дроту = 300 грам. Записати залежність між масою котушки з дротом і довжиною намотаною на ній дроту.
Відповідь: m = 100l+300.
Задача № 6.
Завдання для читання графіків. На рисунку наведено графіки залежності шляху від часу двох тіл. Порівняйте їхні швидкості.

ІІІ. Закріплення матеріалу
567055629285Повторити параграфи 22-23. Готуємось до самостійної роботи стор. 212-213.