Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине математика по специальностям СПО

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СИБАЙСКИЙ КОЛЛЕДЖ СТРОИТЕЛЬСТВА И СЕРВИСА
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБПОУ СКСС
_____________________Хасанов Г.А.
«___»___________2015 г.
Комплект контрольно-оценочных средств
по учебной дисциплине
математика
Программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ)
по специальностям СПО:
19.02.10. Технология продукции общественного питания
Программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС):
по профессиям СПО:
08.01.07. Мастер общестроительных работ
13.01.10. Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по
отраслям)
15.01.05. Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
08.01.08. Мастер отделочных строительных работ
29.01.29. Мастер столярного и мебельного производства
Сибай-2015
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальностям СПО:
19.02.10. Технология продукции общественного питания
по профессиям СПО:
08.01.07. Мастер общестроительных работ
13.01.10. Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по
отраслям)
15.01.05. Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
08.01.08. Мастер отделочных строительных работ
29.01.29. Мастер столярного и мебельного производства

Разработчики:
Ефремова С.С. преподаватель высшей квалификационной категории

Фищенко Э.Р. преподаватель высшей квалификационной категории

Рассмотрено на заседании предметной (цикловой) комиссии естественно-математических дисциплин
Протокол № ____ от «____»_______________2015 г.
Председатель ПЦК________________/_____________/
СОДЕРЖАНИЕ.
Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств.
Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке:
Комплексная проверка знаний и умений. (Таблица 1.1.)
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам. (Таблица 1.2.)
Оценка освоения учебной дисциплины: формы и методы оценивания.
Паспорт фонда оценочных средств.
Контрольно-оценочный материал для:
типовые задания оценки освоения учебной дисциплины по темам;
типовые задания итоговой аттестации по учебной дисциплине.
Приложение. Лист согласования.
Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств.
В результате освоения учебной дисциплины
математика по специальностям СПО:
19.02.10 Технология продукции общественного питания
по профессиям СПО:
08.01.07 Мастер общестроительных работ
13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по
отраслям)
15.01.05 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
08.01.08 Мастер отделочных строительных работ
29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства
обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС следующими знаниями, умениями, которые формируют личностные компетенции, метапредметные компетенции, общеучебные компетенции, предметные компетенции и общие компетенции:
З.1. -значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
З.2. -широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
3.3. -значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
У1. -выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
У2. -находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
У3. -вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
У4-находить производные элементарных функций;
-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У5-вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.
У6-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У7-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; У8-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
У9-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
К предметным компетенциям относятся:
ПрК1. Умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;
ПрК2. Умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
ПрК3. Умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;
ПрК4. Умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач;
ПрК5. Решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
К общим компетенциями относятся способности, включающие в себя:
ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководителями, потребителями.
ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК10. Исполнять воинскую обязанность в том числе с применением полученных профессиональных знаний.
Обучающиеся по профессиям СПО (кроме профессий 19.01.17 Повар, кондитер)
должны обладать общими компетенциями (далее ОК), включающими в себя способность:
ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
ОК2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем;
ОК3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке.
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих знаний и умений, предметные компетенции, а также динамика формирования общих компетенций:
Таблица 1.1
Результаты обучения: умения, знания, предметные компетенции и общие компетенции
Показатели оценки результата
Форма контроля и оценивания
Знать: З.1. Знание математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
-вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Правильно выбирает методику для решения задач различных процессов окружающего мира. Оценка результатов выполнения практической работы №8, №9, №10, №11, №12, №16.
З.2. Широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; Правильно применяет математические методы для решения задач различных процессов окружающего мира.
Оценка результатов выполнения практической работы №4, №5, №10, №11.
3.3. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; Применяет теоретические знания на практике. Оценка результатов выполнения практической работы №1-№16.
З.4 Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Знает определения натуральных, рациональных, иррациональных чисел.
Знает историю математики и возникновения геометрии. Оценка результатов выполнения практической работы №2, №9, №10, №11, №13, №14, №15, №16.
З.5 Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; Знает законы логики и применяет их на практике. Оценка результатов выполнения практической работы №1, №2, №3, №4, №5, №6, №7, №8, №9, №10, №11, №12, №13, №14, №15, №16.
З.6-вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Знает формулы вероятностных событий.
Оценка результатов выполнения практической работы №15, №16.
Уметь: У1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. Применяет устные и письменные приемы при вычислении арифметических действий;
Оценка результатов выполнения практической работы №8, №9, №10, №11, №12, №16.
У2.Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. Применяет определения и свойства степени, логарифма, тригонометрических формул для вычисления и преобразования числовых, логарифмических, тригонометрических выражений. Оценка результатов выполнения практической работы №4, №5, №10, №11.
У3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. Применяет методы вычисления для нахождения значений функций;
Применяет схему исследования функций для определения свойств функций;
Применяет методику построения и исследования графиков функций. Оценка результатов выполнения практической работы №1-№16.
У4.Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач. Применяет определение производной, формулы дифференцирования для нахождения производных;
Применяет схему исследования функций с помощью производной; Оценка результатов выполнения практической работы №2, №9, №10, №11, №13, №14, №15, №16
У5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. Правильно применяет математические методы для решения задач различных процессов окружающего мира. Оценка результатов выполнения практической работы №1, №2, №3, №4, №5, №6, №7, №8, №9, №10, №11, №12, №13, №14, №15, №16.
Таблица 1.2. Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Элемент учебной дисциплины Формы и методы контроля
Текущий контроль Рубежный контроль Промежуточная аттестация
Форма контроля Проверяемые З, У, ПрК, ОК Форма контроля Проверяемые
З, У, ОК Форма контроля Проверяемые
З, У, ПрК, ОК
Глава1. Развитие понятия о числе Контрольная работа №1 З 1, З2, З3, У1, У2, ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК Дифференциров.зачётЗ 1, З2, З3,
У1, У2, ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК
Тема 1-3 Устный опрос
Практическая работа №1
Тестирование
Самостоятельная работа З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК 7 Тема 4-5 Устный опрос
Практическая работа №2 Тестирование З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК1, ОК 3 Глава 2.Корни, степени и логарифмы Контрольная работа №2 З 1, З2, З3, У1, У2, ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК Дифференциров.зачётЗ 1, З2, З3,
У1, У2, ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК
Тема 1-6 Устный опрос
Практическая работа №3
Практическая работа №4 Практическая работа №5
Тестирование
Самостоятельная работа З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК3, ПрК4,ПКР5,
ОК 3, ОК Глава 3.Прямые и плоскости в пространстве Контрольная работа №3 З 1, З2, З3,
У1, У2,
ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК Дифференциров.зачётЗ 1, З2, З3,
У1, У2,
ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК
Тема 1-3 Устный опрос
Практическая работа по моделям. Тестирование З 1, З2, З3, У1, У2,
ОК 3, ОК Глава4. Комбинаторика Контрольная работа №4 З 1, З2, З4, У1, У2,
ПрК12,
ОК 3, ОК 7 З 1, З2, З4, У1, У2,
ПрК12,
ОК 3, ОК 7
Тема 1-4 Устный опрос
Практическая работа №12
Тестирование
Самостоятельная работа З 1, З2, З4, У1, У2,
ПрК12,
ОК 3, ОК 7 Глава5. Координаты и векторы Контрольная работа №5 З 1, З2, З4, У1, У2,
ПрК13,
ОК 3, ОК 7 Дифференциров.зачётЗ 1, З2, З4, У1, У2,
ПрК13,
ОК 3, ОК 7
Тема 1-4 Устный опрос
Практическая работа №13 Тестирование
Самостоятельная работа З 1, З2, З4, У1, У2,
ПрК13,
ОК 3, ОК 7 Глава 6.Основы тригонометрии Контрольная работа №6 З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК6, ПрК7,ПрК8,
ОК 3, ОК 7 Дифференциров.зачётЗ 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК6, ПрК7,ПрК8,
ОК 3, ОК 7
Тема 1-6 Устный опрос
Практическая работа №6,7, 8
Тестирование З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК6, ПрК7,ПрК8,
ОК 3, ОК 7 Глава7.Функции и графики Контрольная работа №7 З 1, З2, З3, У1, У2,
Пр. работа по построению графиков,
ОК 3, ОК 7 Дифференциров.зачётЗ 1, З2, З3, У1, У2,
Практическая работа по построению графиков,
ОК 3, ОК 7
Тема1-5 Устный опрос
Практическая работа Тестирование
Самостоятельная работа З 1, З2, З3, У1, У2,
Практическая работа по построению графиков,
ОК 3, ОК 7 Глава8. Многогранники и круглые тела Контрольная работа №8 З 1, З2,З3,У1,
У2,ПрК14,ПрК15,ПРК16
ОК 3, ОК 7 Презентация З 1, З2,З3,У1,
У2,ПрК14,ПрК15,ПРК16
ОК 3, ОК 7
Тема1-5 Устный опрос
Практическая работа №14,15,16
Тестирование З 1, З2,З3,У1,
У2,ПрК14,ПрК15,ПРК16
ОК 3, ОК 7 Глава 9. Начала математического анализа Контрольная работа №9 З 1, З2, З3, У1, У2, ПрК9,ПрК10
ОК 3, ОК 7 З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК9, ПрК10
ОК 3, ОК 7
Тема1-8 Устный опрос
Практическая работа №9-10 Тестирование
Самостоятельная работа З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК9, ПрК10
ОК 3, ОК 7 Глава10. Интеграл и его применение Контрольная работа №10 З 1, З2, З3, У1,
У2, ПрК11, ОК 3, ОК 7 Дифференциров.зачётЗ 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК11, ОК 3,
ОК 7
Тема1-3 Устный опрос
Практическая работа №11 Тестирование З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК11, ОК 3,
ОК 7 Глава11.Элементы теории вероятностей Контрольная работа №11 З 1, З2, З3, У1, У2,ПрК12, ОК 3,
ОК 7 Дифференциров.зачётЗ 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК12, ОК 3,
ОК 7
Тема1-4 Устный опрос
Практическая работа №12 Тестирование З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК12, ОК 3,
ОК 7 Глава12. Уравнения и неравенства Контрольная работа №12 З 1, З2, З3, У1, У2, ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК 7 Зачёт З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК 7
Тема1-5 Устный опрос
Тестирование
Самостоятельная работа З 1, З2, З3, У1, У2,
ПрК1, ПрК2
ОК 3, ОК 7
4. Паспорт
Фонда оценочных средств
По дисциплине математика
№ п/п Контролируемые разделы (темы) дисциплины* Код контролируемой компетенции (или ее части) Наименование
Оценочного средства
Развитие понятия о числе У1, У2 Тест
, Корни степени и логарифмы У2, У3 Контрольная работа
Прямые и плоскости в пространстве У1, У2 Основы тригонометрии У2, У3 Дифференцированный зачёт
Производная и её применение У1, У4 Тест
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей У1, У7 Тест
Декартовы координаты и векторы в пространстве  У1, У8 Контрольная работа
Многогранники и тела вращения У1, У8, У9 Дифференц.зачётИнтеграл и его применение У4, У5 Контрольная работа
Производная У1, У2,У3 Дифференцированный зачёт
Функции и графики У1,У2,У4 Контрольная работа
Уравнения и неравенства У1,У2,У3 Контрольная работа
Контрольно-оценочный материал для итоговой аттестации по учебной дисциплине: математика
Вариант 1.
I. Выполнить тест
1.Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
2.На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).
3105153683000
3. 70104051308000Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см X 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4.В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
4152904762500
5. Найдите корень уравнения 24-4х=46. В треугольнике ABC отрезок AD — биссектриса, угол С равен 105°, угол
CAD равен 7°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

7. Найдите sin a, если cos a= 1910 α∈(0;π2)3059430354965008. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S вершина, SO = 54, АС = 144. Найдите боковое ребро SB.
9.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

10.Найдите наименьшее значение функции у = х3 + 6хг + 9х + 21 на отрезке [-3; 0].
II Выполнить практическое задание. Вычислить:
23,276 : 2 QUOTE – 3,6 ∙ (17,2 ∙ QUOTE + QUOTE : 0,1)
III Самостоятельная работа.
Вычислите:

Вариант 2.
I. Выполнить тест.
1.Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10% ?2.На диаграмме показан средний балл участников10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 10500-балльной шкале).
По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл заключен между 495 и 515.
14846302286000
106299055054500З. Найдите площадь прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки 1 см X 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4.Для строительства дачи можно использовать один из трёх вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн камня и 9 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 12 тонн щебня и 34 мешка цемента. Тонна камня стоит 2100 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый фундамент?
5.Найдите корень уравнения 7х-2 = 49
3006090238125006. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 30°, АВ = 3 . Найдите АС.
7. Найдите значение выражения Iog5135 - Iog55,4.
8.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S -вершина, SC = 73, АС = 110. Найдите длину отрезка SO.

9.Объём цилиндра равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объём получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3.
10.Найдите наибольшее значение функции
у = 9х - 8sinх + 7 на отрезке (π2;0)II Выполнить практическое задание. Вычислить:
QUOTE
III Самостоятельная работа.
Вычислите:

Вариант 3.
I. Выполнить тест.
1.Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 650 рублей после понижения цены на 20% ? 2819401871345002.На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).
1777365537210003.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см X 1 см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
4.Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трёх поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
57155969000
5. Найдите корень уравнения (16)х-11=1366. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 5, АС = 4. Найдите sinA.
7.Найдите значение выражения 92+log92527113533655008. В правильной треугольной пирамиде SABC К — середина ребра ВС, S — вершина. Известно, что AS = 6, a SK = 7. Найдите площадь боковой поверхности.
4928235273050009. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. Найдите его объём.
10.Найдите наибольшее значение функции
у = 4tgx - 4х + π — 6 на отрезке (-π4;π4) II. Выполнить практическое задание.
QUOTE + QUOTE
III. Самостоятельная работа.
Решите уравнение:

Вариант 4.
I. Выполнить тест.
1.Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35% ?2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, какой из месяцев первого полугодия был самым тёплым. В ответ напишите номер месяца.

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см X 1 см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
4.Для остекления музейных витрин требуется заказать 50 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,35 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стёкол. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
969010190500
5. Найдите корень уравнения З2 -2х = 81.
6. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 18, cos A=0,5. Найдите АС.
51054017335500
7.Найдите значение выражения 62+log6138.В правильной треугольной пирамиде SABC M — середина ребра АВ, S — вершина. Известно, что 489585011430000ВС = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 18. Найдите длину отрезка SM.
9.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 8. Найдите объём параллелепипеда.
10.Найдите наименьшее значение функции у = 9 cosx + 10х + 8 на отрезке (0;3π2)II.Выполнить практическое задание:
Отрезки АВ и CD, изображенные на рисунке, лежат в двух пересекающихся плоскостях α и β. Скопируйте рисунок, и определите, каково взаимное расположение прямых АD и ВС.
184404089535001844040895350014535158953500

1453515136525002358390412750020345404127500154876541275001701165412750015487654127500 В D
α β
1453515438150018535653429000 A C
III.Самостоятельная работа
Вкладчик положил в банк 5000р. под 2% годовых. Сколько денег получит вкладчик через 3 года?
Вариант 5.
I. Выполнить тест.
1.Сырок стоит 6 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
3392170604520002.На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3. Найдите площадь параллелограмма ABCD. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
18649951714500
4.Телефонная компания
37719026035000предоставляет на выбор три тарифных плана.
Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут? Ответ дайте в рублях.
5. Найдите корень уравнения З2 - х = 81
6.В треугольнике АВС АС=ВС=4, sinB= 1910. Найдите АВ.
7.Найдите значение выражения Iog14294-log14l,5.
5217160-196215008.В правильной треугольной пирамиде SABC М — середина ребра АВ, S — вершина. Известно, что SM = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 18. Найдите длину ребра ВС.
9.Кубик весит 800 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 2 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала?
10.Найдите наибольшее значение функции у = 4tgx - 4х + π – 7 на отрезке
(-π4;π4)II. Выполнить практическое задание.
Даны 2 параллельные плоскости. Прямая а принадлежит плоскости α, а прямая b плоскости β. Каково взаимное расположение прямых а и b? (Сделайте рисунок для каждого случая).
III. Самостоятельная работа. Найти значение выражения:
QUOTE , при a = 7, b = 2
Вариант 6.
I. Выполнить тест.
1.Сырок стоит 7 рублей 30 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. На диаграмме показан средний балл участников 8 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы определите, сколько стран, в которых средний балл отличается не больше, чем на 20 от среднего балла Венгерских участников (саму Венгрию не считайте)

30359352696845003. Найдите площадь треугольника ABC. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
1784355016500
Абонент выбрал наиболее дешёвый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут? Ответ дайте в рублях
5.Найдите корень уравнения 42 -х = 64
6.В треугольнике ABC АС = ВС = 12, sinB = 154 . Найдите АВ.
7. Найдите значение выражения log8176 - Iog82,75.
8.В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 7, объём пирамиды равен 21. Найдите длину отрезка OS.

9.Шар объёмом 8 м3 вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра (в м3).
10.Найдите наибольшее значение функции у = 28tgx – 28х + 7π - 9
на отрезке (-π4;π4)II. Выполнить практическое задание.
Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α, проведены параллельные,прямые пересекающие плоскость α в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка, соединяющего середины отрезков АВ и А1В1, если АА1 = 3 см, ВВ1 = 11 см.
III. Самостоятельная работа.
Объем цилиндра равен 12 см3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту. Как и данный цилиндр?
Вариант 7.
I. Выполнить тест.
1.Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 рублей. После продажи помидоров оказалось, что за время хранения в лавке 10% помидоров испортились, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 50 руб. за килограмм. Какую прибыль он получил?
2. На рисунке изображён график среднесуточной температуры в г. Омске в период с 14 по 27 января 1974 г. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат — температура в градусах Цельсия.
Среднесуточная температура в Омске с 14 по 27 января 1974 г.
74866522288500
Определите по графику, какая была средняя температура 21 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3.Найдите площадь трапеции ABCD. Размер каждой клетки 1 см X 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах
56705516319500
4. Поставщик газа может заключить договор на транзит своего газа до клиента через любой из трёх газопроводов: Северный, Центральный или Восточный. Длина Северного газопровода равна 380 километрам, длина Центрального газопровода равна 410 километрам, а длина Восточного газопровода равна 320 километрам. Транспортировка 1000 кубометров газа на 100 километров по Северному газопроводу стоит 9 долларов, по Центральному газопроводу — 8,5 долларов, по Восточному газопроводу — 10 долларов. Сколько долларов придётся заплатить за самый выгодный транзит 1,5 миллионов кубометров газа?
5.Найдите корень уравнения 9х-2 = 81.
4769485257175006. В треугольнике ABC АС = ВС = 5, АВ = 8. Найдите tgА
7.Найдите значение выражения 606log653874135472440008. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12л, а высота равна 6. Найдите диаметр основания.
9.Объем цилиндра равен 12 см3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту. Как и данный цилиндр?
10.Найдите наименьшее значение функции у=8tgх-8х-2π+5 на отрезке [-π4;π4]
II. Выполнить практическое задание.
Треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 8 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 3 см. Найти расстояние от точки М до прямой АВ.
III. Самостоятельная работа. Найти значение выражения:

Вариант 8.
I. Выполнить тест.
1. Поезд Санкт-Петербург — Нижний Новгород отправляется в 17.30, а прибывает в 8.30 на следующее утро (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, на сколько градусов средняя температура в ноябре была ниже, чем в сентябре. Ответ дайте в градусах Цельсия.
1707515-46799500
3. Найдите площадь ромба ABCD. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
1253490952500
4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стёкол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?
177038010477500
254063531750005. Найдите корень уравнения
4427855269875006. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС=5, cosC = 0,8. Найдите высоту СН
7. Найдите значение выражения 28 2log273664585440690008. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1= 29 ,ВВ1 = 3, A 1D1= 4. Найдите длину ребра АВ.
9. Бильярдный шар весит 360 г. Сколько граммов будет весить шар вдвое меньшего радиуса, сделанный из того же материала?
2745105302895002724153028950010. Найдите наибольшее значение функции
II. Выполнить практическое задание.
К плоскости равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС = 10 см и углом 90º при вершине проведен перпендикуляр АМ. Расстояние от точки М до ВС равно 25 см. Найдите угол между плоскостями треугольников АВС и МВС.
III. Самостоятельная работа
Найти приближенное значение с точностью до одной сотой величины QUOTE , с недостатком и с избытком
Вариант 9.
I. Выполнить тест.
1.В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 35 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 200 руб.?
2. На рисунке изображён график среднесуточной температуры в г. Риге в период с 15 по 28 марта 1943 г. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат — температура в градусах Цельсия.
107251526606500Среднесуточная температура в Риге с 15 по 28 марта 1943 г.
Определите по графику, какой была наибольшая среднесуточная температура в период с 16 по 25 марта 1943 г. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3.Найдите площадь треугольника ABC. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
2350135-13398500
1866901003300004. Для изготовления книжных полок требуется заказать 20 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стёкол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?
5.Найдите корень уравнения log6 (х - 5) = 2.
4798060281305006. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 30°. Найдите синус угла BAD.
251333020320000
7. Вычислите значение выражения
8. Высота конуса равна 7, а диаметр основания- 48 Найдите образующую конуса.
378841019621500
9.Бильярдный шар весит 200г. Сколько граммов будет весить шарик вдвое меньшего радиуса, сделанный из того же материала?
10. Найдите наименьшее значение функции
у = х2 - Зх + In х + 5 на отрезке [34;54]
II. Выполнить практическое задание.
Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3),
С(8;-4;9). Точка М – середина отрезка АС:
а) разложите вектор QUOTE QUOTE QUOTE по координатным векторам QUOTE ;
б) найдите длину отрезка АВ.
III. Самостоятельная работа.
Известно, что 2,7 является приближенным значением числа 2,669. Найдите погрешность, абсолютную и относительную погрешность.
Вариант 10.
I. Выполнить тест.
1. Цена на товар была повышена на 16% и составила 348 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?
1765935542290002.На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале).По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников не меньше, чем 515.
center476250003. Найдите площадь трапеции ABCD. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Двое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург — на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 630 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 19,5 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на двоих?
5116195399415005. Найдите корень уравнения log (6-х) = -2.
6. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 60°,ВС = 3 . Найдите АС
7. Вычислите значение выражения:
27851101016000
5200650370205008. Диаметр основания конуса равен 10, а длина образующей — 13. Найдите высоту конуса.
9. Кубик весит 10 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 3 раза больше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала?
10. Найдите наименьшее значение функции
F(x) = х3 - Зх2 - 9х + 31 на отрезке [—1; 4].
II. Выполнить практическое задание.
В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 АВ=ВС=ВВ1 =a. Точка М – середина ребра DD1. Вычислите угол между прямыми АD1 и BM.
III. Самостоятельная работа.
Сравните числа:

Ключ ответов
вариант В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 В10
1 7 284 13 393 2 61 0,9 90 32 17
2 6 3 10 12500 4 1,5 2 48 0,75 7
3 40 26,5 15 184500 13 0,6 162 63 512 -2
4 7 6 13,5 6600 -1 9 468 3 2048 17
5 12 10 8 150 -2 7,2 2 3 100 -3
6 8 4 6 200 -1 6 2 9 12 19
7 500 -24 10,5 48000 4 0,75 12 2 4 -3
8 15 10 8 1275 -41 3 4 2 45 6
9 7 4 8 420 41 0,5 21 25 25 3
10 300 7 6 1260 -30 1 22 12 270 4
Приложение 3.
Лист согласования
Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год
 
Дополнения и изменения к комплекту КОС на 2015-2016 учебный год по дисциплине математика
В комплект КОС внесены следующие изменения:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании МК _______________________________________________________
«_____» ____________ 2015_____г. (протокол № _______ ). 
Председатель МК ________________ /___________________/

Примечание:
Используемые сокращения:
ФГОС - Федеральный государственный образовательный стандарт;
СПО – Среднее профессиональное образование;
ППКРС –
ППССЗ
ЛК. Личностные компетенции
МК. Метапредметные компетенции
ОУК. Общеучебные компетенции
ПрК. Предметные компетенции
З. Знать
У. Уметь
ОК. Общие компетенции