Прикладной курс по математике на тему: Избранные вопросы математики

Отдел образования акимата города Таразсредняя школа № 16 имени Д.М.Карбышева
Курс по выбору
«Избранные вопросы математики».
Предмет: математика
Класс: 11
Учитель: Василец Т.В.
Город Тараз.
Пояснительная записка.
Основным видом деятельности на уроках математики является решение математических задач, которые рассматриваются и как средство усвоения математического материала, и как цель. Однако сама по себе математическая задача не будет столь полезной, как рассмотренная в контексте познания окружающего мира. Методы решения математических задач способствуют формированию знаний о методах преобразования математической информации, а значит, информации вообще. В связи с этим целесообразно систематизировать рассмотренные в процессе изучения математики в школе задачи на основе методов, положенных в основу их решения.
Программа элективного курса “Избранные вопросы математики” рассчитана на весь учебный год, предназначена для учащихся 11-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной и способствует подготовки учащихся к успешной сдаче ЕНТ.
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии
Цель:
обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся знания о решении математических задач на основе методов, положенных в основу их решения.
Задачи:
обобщить и систематизировать нахождения производной и первообразной;
обобщить и систематизировать показательные и логарифмические функции;
обобщить и систематизировать методы решения уравнений;
рассмотреть различные методы решения неравенств;
обобщить и систематизировать методы решения систем уравнений и неравенств;
рассмотреть методы проверки справедливости полученного результата;
Содержание курса:
На курс отводится- 68 часов.
Производная – 8 часов.
Первообразная – 13 часов.
Иррациональные выражения– 14 часов.
Показательная функция - 12 часов.
Логарифмическая функция – 12 часов.
Уравнения, неравенства и их системы – 9 часов.
Раздел Производная состоит из следующих тем:
Понятие производной;
Таблица производных;
Применение производной к исследованию функций.
Раздел Первообразная состоит из следующих тем:
Понятие первообразной;
Таблица первообразных;
Площадь криволинейной трапеции;
Интеграл.
Раздел Иррациональные выражения состоит из следующих тем:
Тождественное преобразование иррациональных выражений;
Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.
Раздел Показательная функция состоит из следующих тем:
Показательная функция, ее свойства и график;
Показательные уравнения, неравенства и их системы.
Раздел Логарифмическая функция состоит из следующих тем:
Логарифмическая функция, ее свойства и график;
Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
Раздел Уравнения, неравенства и их системы состоит из следующих тем:
Решение линейных уравнений, неравенств и их систем;
Решение квадратных уравнений, неравенств и их систем;
Решение уравнений, неравенств, содержащих переменные под знаком модуля;
Решение уравнений, неравенств с параметром;
Требования к знаниям и умениям учащихся:
- понятие производной, таблица производных, применение производной к исследованию функции;
- понятие первообразной, таблица первообразных, нахождение площади криволинейной трапеции, интеграл;
- понятие иррационального выражения;
-умение тождественно преобразовывать иррациональные выражения.
- умение решать иррациональные уравнения, неравенства и их системы.
-понятие показательной и логарифмической функций.
-умение решать показательные, логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
-умение решать уравнения и неравенства под знаком модуля.
-умение решать уравнения и неравенства с параметром.
Используемая литература:
- И.Кушнир «Уравнения», Киев, 1996 год.
- И.Кушнир «Неравенства», Киев, 1996 год.
- В.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры», Москва, 1990год.
- А. Симонов «Система тренировочных задач и
упражнений по математике», Москва, 1991 год.
- П. Алтынов «Тесты 7-11 классы», Москва, 1999 год.
- М. Максимовская « Тесты 5-11 классы», Москва,
2002 год.
-В.Н.Литвиненко «Практикум по элементарной математике», Москва, 1991 год.
Утверждено
Метод совет сш. № 16
Протокол № 1
_____________20 г.
Курс по выбору на тему:
«Избранные вопросы математики».
Предмет: математика
Класс: 11
Учитель: Василец Т.В.
Календарное планирование.
№ Содержание материалаКол-во часовСрокиПроизводная8 ч 1 Понятие производной. Таблица производных. 1 2 Решение задач1 3 Решение задач1 4 Применение производной к исследованию функций 1 5 Решение задач1 6 Решение задач1 7 Решение теста1 8 Решение теста1 Первообразная13 ч 9 Понятие первообразной. Правила вычисления. Таблица первообразной. 1 10 Решение задач1 11 Решение задач1 12 Решение задач1 13 Понятие интеграла. Вычисление интеграла. 1 14 Решение задач1 15 Решение задач1 16 Решение задач1 17 Вычисление площади фигуры1 18 Решение задач1 19 Решение задач1 20 Решение теста1 21 Решение теста1 Иррациональные выражения14 ч 22 Корень n-ой степени и его свойства. Степени с рациональным и иррациональным показателем. 1 23 Решение задач1 24 Решение задач1 25 Решение иррациональных уравнений1 26 Решение задач1 27 Решение задач1 28 Решение иррациональных неравенств. 1 29 Решение задач1 30 Решение задач1 31 Решение иррациональных систем уравнений и неравенств. 1 32 Решение задач1 33 Решение задач1 34 Решение теста1 35 Решение теста1 Показательная функция12 ч 36 Показательная функция и ее свойства. 1 37 Показательные уравнения1 38 Решение задач1 39 Решение задач1 40 Показательные неравенства1 41 Решение задач1 42 Решение задач1 43 Показательные системы уравнений и неравенств. 1 44 Решение задач1 45 Решение задач1 46 Решение теста1 47 Решение теста1 Логарифмическая функция12 ч 48 Логарифмическая функция и ее свойства. 1 49 Логарифмические уравнения1 50 Решение задач1 51 Решение задач1 52 Логарифмические неравенства1 53 Решение задач1 54 Решение задач1 55 Логарифмические системы уравнений и неравенств. 1 56 Решение задач1 57 Решение задач1 58 Решение теста1 59 Решение теста1 Уравнения, неравенства и их системы 9 ч 60 Методы решения уравнений1 61 Решение задач1 62 Методы решения неравенств1 63 Решение задач1 64 Методы решения систем уравнений и неравенств 1 65 Решение задач1 66 Решение теста1 67 Решение теста1 68 Итоговый урок1