конспект урока по математике на тему Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

преподаватель: Савина Анна Юрьевна.
Предмет: математика класс: 6
Тема урока: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Цели урока: обобщение и систематизация знаний и умений по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Задачи:
образовательные: знать понятия положительных и отрицательных чисел, правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками, правило вычитания отрицательных чисел; уметь распознавать положительные и отрицательные числа, выполнять действия сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, находить длину отрезка через координаты точек, решать уравнения, используя правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
воспитательные: воспитывать культуру взаимоотношений между детьми; создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности.
развивающие: развивать пространственное мышление, умение классифицировать, выявлять связи, формулировать выводы; развивать навыки самостоятельной работы; анализировать:, сопоставлять:, сравнивать:
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы работы обучающихся: индивидуальная, фронтальная.
Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.











Деятельность учителя.
Деятельность ученика.

Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Давайте поприветствуем их. Садитесь.
Сегодня на уроке мы систематизируем знания по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Что мы должны знать и уметь по данной теме?
Приветствуют гостей. Организация рабочего места.





знать понятия положительных и отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками, правило вычитания чисел;
уметь распознавать положительные и отрицательные числа, складывать положительные и отрицательные числа; находить длину отрезка по координатам концов отрезка, решать уравнения, используя правила сложения и вычитания чисел.


Актуализация опорных знаний.
- Открыли тетради, записали число, классная работа, тему урока: «Сложение положительных и отрицательных чисел».
- Ребята, какой праздник нас ожидает в ближайшие дни?
- Сегодня на уроке мы с вами сделаем подарок нашим мамам и бабушкам: соберем «Цветок знаний». Чтобы собрать этот цветок, нам необходимо выполнить задания, которые будут записаны на лепестках.
2.1 Фронтальный опрос (лепесток 1):
- Какие числа называются положительными? отрицательными?
Дан ряд чисел:
-3,5; 9; -4; 0; +14; +7,1; -16; +0,3; 1/5; +3
назовите отрицательные, положительные числа.

- Какое число отделяет положительные числа от отрицательных?
- Какие числа называют противоположными? Приведите примеры.


- Какие числа называют целыми?

- Среди чисел:
-3,5; 9; -4; 0; +14; +7,1; -16; +0,3; 1/5; +3
назовите натуральные числа, целые числа, какие числа остались не названными?
- Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

- Сформулируйте правило сложения чисел с
разными знаками.




- Сформулируйте правило вычитания отрицательных чисел?

- Как найти длину отрезка на координатной прямой?



Итак, мы вспомнили понятия положительных и отрицательных чисел, целых чисел, правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.


В тетрадях записывают число и тему урока.


8 Марта.

Внимательно слушают учителя.




Отвечают на вопросы.
-Числа со знаком минус называют отрицательными. Числа со знаком плюс называют положительными.
Положительные числа: +3; +0,3;+7,1; 1/5; 14
Отрицательные числа: -3,5; -4; -16.
-Число 0 отделяет положительные числа от от отрицательных.
- Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными.
Например: -3 и 3; 4 и -4; 1,5 и -1,5.
- Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.
Натуральные числа: 3; 9; 14
Целые числа: -4; -16; 0; 3; 9; 14
Дробные числа: -3,5; 0,3; 1/5; 7,1

- Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: сложить их модули, поставить перед полученным числом знак минус.
- Чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

- чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
-чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.


Отработка практических знаний и умений обучающихся.
- Для создания следующего лепестка для нашего «Цветка знаний», нам необходимо выполнить следующее задание:
Задание № 2 (лепесток 2):
-Прочитайте задание.
- Какое правило необходимо использовать, чтобы выполнить данное задание?

-Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

- Выполняем задание №2 в тетрадях самостоятельно по вариантам, два человека работают у доски (карточка №1 и №2).

ЗАДАНИЕ №2
I Вариант:
Найти значение выражения:
а) -14+ (-58)
б) -5,8+ (-1,8)
в)
г)
ЗАДАНИЕ №2
II Вариант:
Найти значение выражения:
а) -46 + (-18)
б) -6,4+ (-3,6)
в)
г)



- Какое правило мы использовали при выполнении задания 2?

Задание № 3 (лепесток 3):
- Прочитайте задание.

- Какое правило необходимо использовать, чтобы выполнить данное задание?
- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.




- Выполняем задание №3 в тетрадях, два человека работают у доски (карточка №3 и №4).

ЗАДАНИЕ № 3.
Выполнить сложение:
-379+948
-543+458
-0,81+0,66
0,54+(-0,83)

13 QUOTE 14
15




Итак, при выполнении задания №3 какое мы использовали правило?
- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.



- Теперь выполним задание, которое содержится в следующем лепестке.
Задание № 4 (лепесток 4):
- Прочитайте задание.
- Какое правило необходимо использовать, чтобы выполнить данное задание?



- Выполняем задание №4 в тетрадях по вариантам, одновременно два человека работают у доски по карточкам (карточка №5 и карточка №6).
ЗАДАНИЕ № 4.
I Вариант.
Выполнить вычитание:
а) 48-(-15)
б) -3,7-4,5
в)13 QUOTE 1415
г) 13 QUOTE 1415
ЗАДАНИЕ № 4.
II Вариант.
Выполнить вычитание:
а) -3 - 13 QUOTE 1415
б) -1,7-8,5
в) 38-(-16)
г) 13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415












- Итак, ребята, какое правило мы использовали при выполнении данного задания? Сформулировать правило вычитания.


-Ребята, давайте посмотрим, какое задание содержится в следующем лепестке?


Задание № 5 (лепесток 5):
- Прочитайте задание.
- Что необходимо сделать?
- Давайте вспомним, как найти неизвестное вычитаемое, неизвестное уменьшаемое, неизвестное слагаемое?



- Выполняем задание №5 в тетрадях, вам необходимо выполнить из четырех уравнений любые три, одновременно три человека работают у доски по карточкам (карточка №7-9).
ЗАДАНИЕ № 5.
Решить уравнения:
7,8 –х=9,3
у – (-17,85) =12
1,2- а = 3
513 QUOTE 1415























Решив уравнения, какие правила мы повторили?


-Ребята, давайте посмотрим, какое задание содержится в следующем лепестке?

Задание № 6 (лепесток 6):
- Прочитайте задание.
- Что необходимо сделать?
- Какие правила будем использовать при выполнении данного задания?

- Вспомним эти правила.








- Это задание будем выполнять по вариантам: 1 вариант – задание под буквой а); 2 вариант- задание под буквой б).
ЗАДАНИЕ № 6.
Найти значение выражения:
а)
б)
















- Давайте проверим, у всех ли получился правильный ответ?


- какие правила мы использовали при выполнении данного задания?


- Наш цветок знаний почти готов, осталось выполнить следующее задание.

Задание № 7 (лепесток 7):
- Прочитайте задание.
- Что необходимо сделать?
- Сформулируйте правило нахождения расстояния между точками на координатной прямой.




- Задание выполняем по вариантам: 1 вариант – задание под буквой а); 2 вариант- задание под буквой б).
ЗАДАНИЕ № 7.
а) Найти расстояние между двумя точками P(-3,1) и K(2,2) на координатной прямой.
б) Найти расстояние между двумя точками M(-4,5) и N(0,8) на координатной прямой.




- Какое правило мы использовали при выполнении данного задания?



- Сейчас посмотрите на наш «цветок знаний». Какого элемента не хватает в цветке?
- Значит нам необходимо решить ещё одно задание.

Задание № 8 (сердцевина):
- Прочитайте задание.
- Что необходимо сделать?

- Самостоятельно выполнить задание в тетради, потом провести самопроверку.
ЗАДАНИЕ № 8.
Записать все целые значения х, удовлетворяющие неравенству:
а) б) в)

- Давайте вспомним, какие числа называют целыми?

- Вот мы и собрали цветок знаний. Этот цветок от вас я подарю вашим мамам на ближайшем родительском собрании.

Итоги. Оценки.
Итак, давайте вспомним, какие правила мы использовали при выполнении различных заданий?




-Какие числа называются положительными? отрицательными?

- Какие числа называют целыми?

- Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.



- Сформулируйте правило вычитания чисел.


- Как найти расстояние между двумя точками на координатной прямой?


Выставление оценок с комментарием.

V. Рефлексия:
- С какими трудностями вы столкнулись сегодня на уроке?
- Что нужно вам повторить для лучшего усвоения данного материала?
- выберите тот смайлик, который показывает ваши знания на сегодняшний день (смайлики- магниты находятся у каждого на парте).

Домашнее задание.
- повторить пункты 32-34, подготовиться к контрольной работе, решить 1109(л-н), 1112(а,в), 1113(д,е), 1114(комментирование каждого номера учителем)







-Читают задание № 2: Найти значение выражения.
- Для выполнения данного задания будем использовать правило сложения отрицательных чисел.
- Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: сложить их модули, поставить перед полученным числом знак минус.
- выполняют задания в тетрадях, два ученика выполняют задания по карточкам у доски; карточка № 1-I вариант и формулирует правило сложения отрицательных чисел, карточка № 2- II вариант и формулирует правило сложения отрицательных чисел.
Карточка 1:
-5,8+(-1,8)= -7,6

-14+ (-58)=-72
Карточка 2:

-46+ (-18)=-64
-6,4+ (-3,6)=-10
- мы использовали правило сложения отрицательных чисел.


- Читают задание № 3:Выполнить сложение.
- Будем использовать правило сложения чисел с разными знаками;
- Чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

- весь класс выполняет задания в тетрадях, два ученика выполняют задания по карточкам у доски; карточка № 3- выполняет задание и формулирует правило сложения положительных и отрицательных чисел, карточка № 4- выполняет задание и формулирует правило сложения положительных и отрицательных чисел.
Карточка № 3:
Выполнить сложение:
-379 +948= 469
-0,81 + 0,66= - 0,15


Карточка № 4:
Выполнить сложение:
-543+458= - 85
0,54 + (-0,83)= - 0,29

- мы использовали правило сложения чисел с разными знаками.
- Чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.




-Читают задание № 4
-выполнить вычитание;
-формулируют правило вычитания:
чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

- весь класс выполняет задания в тетрадях, два ученика выполняют задания по карточкам у доски; карточка № 5- выполняет задание и формулирует правило вычитания, карточка № 6- выполняет задание и формулирует правило вычитания.
Карточка № 5
Выполнить вычитание:
48- (-15) =63
-3,7-4,5= - 8,2

Карточка №6
Выполнить вычитание:
38- (-16)= 54
-1,7-8,5= -10,2
- Мы использовали правило вычитания:
чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.






-читают задание №5
- необходимо решить уравнения
- Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
-Весь класс решает любые три уравнения, кто быстрее решит, решает дополнительно четвертое уравнение;
Одновременно три человека решают уравнения у доски.
Карточка №7:
7,8 – х= 9,3;
х=7,8-9,3;
х= - 1,5.
Проверка:
7,8- (-1,5)=9,3;
7,8+1,5=9,3;
9,3=9,3.
Ответ: х= -1,5.

Карточка №8:
у-(-17,85)=12;
у=12+ (-17,85);
х= - 5,85.
Проверка:
-5,85- (-17,85)=12;
-5,85+17,85=12;
12=12.
Ответ: х= -5,85.

Карточка № 9:
-1,2 -а= 3;
а=-1,2-3;
х= - 4,2.
Проверка:
-1,2-(-4,2)=3;
-1,2 + 4,2=3;
3=3.
Ответ: х= -4,2.

- мы повторили правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного слагаемого.




-читают задание
-найти значение выражения
- при выполнении данного задания будем использовать правило вычитания, правило сложения чисел с разными знаками.

- правило вычитания: чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
- правило сложения чисел с разными знаками:
чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Весь класс выполняет задание по вариантам и одновременно два человека работают у доски.

а) Найти значение выражения:

13 QUOTE 1415=0
1)13 QUOTE 1415
2) -3,9-2,2= -6,1
3) -0,8- (-6,1)= -0,8+6,1 = 5,3
4) 5,3 -5,3 =0

б)Найти значение выражения:


3,9 – 5,8= -1,9
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415,9 – (-0,8) = -1,9 +0,8 =-1,1
13 QUOTE 1415

- обучающиеся меняются тетрадями с соседом по парте и проверяют ответы.

- мы использовали правила вычитания, правила сложения чисел с разными знаками.





- читают задание
- найти расстояние между двумя точками

- чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой надо из координаты правого конца вычесть координату его левого конца.

- двое учащихся решают у доски, остальные в тетрадях.


а)Найти расстояние между двумя точками
Р(-3,1) и К (2,2) на координатной прямой.
Решение: РК= 2,2- (-3,1)= 2,2+3,1=5,3
б)Найти расстояние между двумя точками M(-4,5) и N(0,8) на координатной прямой:
MN= 0,8- (-4,5)=0,8+4,5= 5,3

- мы использовали правило нахождения расстояния между двумя точками на координаной прямой: чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой надо из координаты правого конца вычесть координату его левого конца.
- не хватает в цветке сердцевины(тычинки и пестик вместе образуют сердцевину цветка).


- читают задание
- написать все целые значения х из данного промежутка
- решают самостоятельно в тетради, одновременно один человек решает задания у доски.

а) Ответы: -4;-3; -2;-1;0;1; 2; 3.
б) Ответы: ±5; ±6
в) Ответы: ±5; ±6; ±7; ±8




- Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.




-формулируют понятия положительных и отрицательных чисел, целых чисел, правила сложения отрицательных чисел, правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.
- Числа со знаком минус называют отрицательными. Числа со знаком плюс называют положительными.
- Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.
- Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: сложить их модули, поставить перед полученным числом знак минус.
- Чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.
- Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
- Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой надо из координаты правого конца вычесть координату его левого конца.

- ученики выставляют оценки в дневники


- отвечают на вопросы



-выбирают тот смайлик, который соответствует уровню знаний каждого.




- слушают пояснения учителя по выполнению домашнего задания и записывают домашнее задание в дневники.




















ЗАДАНИЯ НА УРОК:
Задание № 2: Выполнить сложение:
ЗАДАНИЕ №2
I Вариант:
Вычислить:
а) -14+ (-58)
б) -5,8+ (-1,8)
в)
г)
ЗАДАНИЕ №2
II Вариант:
Вычислить:
а) -46 + (-18)
б) -6,4+ (-3,6)
в)
г)


Задание № 3: Выполнить сложение.
ЗАДАНИЕ № 3.
Выполнить сложение:
-379+948
-543+458
-0,81+0,66
0,54+(-0,83)
13 QUOTE 1415
213 QUOTE 1415
ЗАДАНИЕ № 3.
Выполнить сложение:
-379+948
-543+458
-0,81+0,66
0,54+(-0,83)
13 QUOTE 1415
213 QUOTE 1415


Задание №4: Выполнить вычитание.
ЗАДАНИЕ № 4.
I Вариант.
Выполнить вычитание:
а) 48-(-15)
б) -3,7-4,5
в)13 QUOTE 1415
г) 13 QUOTE 1415
ЗАДАНИЕ № 4.
II Вариант.
Выполнить вычитание:
а) -3 - 13 QUOTE 1415
б) -1,7-8,5
в) 38-(-16)
г) 13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415


Задание № 5: Решить уравнения:
1. 7,8 –х=9,3
2. у – (-17,85) =12
3. 1,2 - а = 3
4. 513 QUOTE 1415
Задание № 6: Найти значение выражения.
а)
б)
Задание № 7.
а) Найти расстояние между двумя точками P(-3,1) и K(2,2) на координатной прямой.
б) Найти расстояние между двумя точками M(-4,5) и N(0,8) на координатной прямой.

Задание № 8.
Записать все целые значения х, удовлетворяющие неравенству:
а) б) в)

























КАРТОЧКА 1.
1. Вычислить:
а) -14+ (-58)
б) -5,8+ (-1,8)
в)
2. сформулировать правило сложения отрицательных чисел

КАРТОЧКА 2.
Вычислить:
а)
б) -6,4+ (-3,6)
в) -46 + (-18)
2. сформулировать правило сложения отрицательных чисел.




КАРТОЧКА № 3.
1. Выполнить сложение:
а) -379+948
б) -0,81+0,66
в)13 QUOTE 1415
2. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

КАРТОЧКА № 4.
1. Выполнить сложение:
а) 0,54+(-0,83)
б)213 QUOTE 1415
в) -543+458
2. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.


_____________________________________________________________
_____________________________________________________________

КАРТОЧКА 7.
Решить уравнение:
1,2- а = 3
КАРТОЧКА 8.
Решить уравнение:
у – (-17,85) =12

КАРТОЧКА 9.
Решить уравнение:
7,8 –х=9,3



Карточка № 5.
Выполнить вычитание:
а) 48-(-15)
б) -3,7-4,5
в)13 QUOTE 1415
г) 13 QUOTE 1415
Карточка № 6.
Выполнить вычитание:
а) -3 - 13 QUOTE 1415
б) -1,7-8,5
в) 38-(-16)
г) 13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415












































Дополнительное задание:
Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:
а) 7 № 8 і 13 І 15 = - 3
б) -9 І 3 № 15 і 4 = -25
Дополнительное задание:
Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:
а) 7 № 8 і 13 І 15 = - 3
б) -9 І 3 № 15 і 4 = -25

Дополнительное задание:
Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:
а) 7 № 8 і 13 І 15 = - 3
б) -9 І 3 № 15 і 4 = -25
Дополнительное задание:
Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:
а) 7 № 8 і 13 І 15 = - 3
б) -9 І 3 № 15 і 4 = -25

Дополнительное задание:
Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:
а) 7 № 8 і 13 І 15 = - 3
б) -9 І 3 № 15 і 4 = -25
Дополнительное задание:
Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:
а) 7 № 8 і 13 І 15 = - 3
б) -9 І 3 № 15 і 4 = -25

Дополнительное задание:
Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:
а) 7 № 8 і 13 І 15 = - 3
б) -9 І 3 № 15 і 4 = -25
Дополнительное задание:
Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:
а) 7 № 8 і 13 І 15 = - 3
б) -9 І 3 № 15 і 4 = -25




Рисунок 15Рисунок 14Рисунок 9Рисунок 8ђЗаголовок 115