Презентация открытого урока по геометрии 10 класс «Правильные многогранники»

четверг, 14 марта 2013 г. Классная работа Какой многоугольник называется выпуклым? Актуализация знаний Какой многоугольник называется правильным? Какие многоугольник из представленных фигур являются выпуклыми? Определите, какие из многогранников, изображенных на рисунке, являются выпуклыми? Проблема: Как вы думаете, какой многогранник называется правильным?Сколько, по-вашему, существует правильных многогранников?Какими свойствами должны обладать правильные многогранники? Правильные выпуклые многогранники Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма ск ромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.Л. Кэррол Цель урока:. Обучающие:получить  новые знания, изучить виды  многогранников, информацию о многогранниках; познакомится со свойствами правильных многогранниковРазвивающие:использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; развивать пространственное воображение; активизировать мыслительную деятельность школьников, наблюдательность;Воспитательные:воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий;воспитывать познавательный интерес; самостоятельность; чувство уверенности в себе. Задачи урока: Обучающие:Ввести понятие правильного многогранника.Рассмотреть свойства правильных многогранников.Развивающие:Формирование пространственных представлений учащихся.Формирование умения обобщать, систематизировать, видеть закономерности.Развитие монологической речи учащихся.Воспитательные:Воспитание эстетического чувства.Воспитание умения слушать.Формирование интереса к предмету ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК-выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Исследовательская работа “Формула Эйлера” Правильныймногогранник Число гранейГ ЧисловершинВ Число рёберР Сумма числаграней ивершин Г+В Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Правильныймногогранник Число гранейГ ЧисловершинВ Число рёберР Сумма числаграней ивершин Г+В Тетраэдр 4 4 6 8 Куб 6 8 12 14 Октаэдр 8 6 12 14 Додекаэдр 12 20 30 32 Икосаэдр 20 12 30 32 Сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2 ”, т.е. Г + В = Р + 2 (формула Эйлера) Сообщение “Правильные многогранники в философской картине мира Платона” Согласно философии Платона огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная додекаэдр Многогранники в природе Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: “эдра” - грань; “тетра” - 4 ; “гекса” - 6; “окта” - 8; “икоса” - 20; “додека” – 12. Назовите их! Задача 1: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображенного на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника Решение: Г=12В=10Р=20Г+В=12+10=22Р+2=20+2=22 2 ВЕРНО! 1 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 1 Какие многогранники называются правильными? Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – правильные многоугольники Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер Выпуклый многогранник называется правильным, если в основании лежит правильный многоугольник и основание высоты совпадает с центром многогранника Апофема это - 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 2 Высота боковой грани Высота призмы Высота основания пирамиды 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 3 Ребро куба 2 см. Чему равна площадь полной поверхности. 24 16 48 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 4 Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметр основания на апофему полупериметр основания на высоту Периметр основания на высоту. ПОДУМАЙ! 2 1 ВЕРНО! 5 Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками? нет да ПОДУМАЙ! 2 3 1 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 6 Космонавт сообщил на базу, что обнаружил странный космический объект. Это геометрически правильное твердое тело, которое выглядит одинаково, какой бы гранью ни повернулось. Так было до тех пор, пока космонавт до него не дотронулся. После чего три грани космического тела пульсируют красными огнями, три - голубыми, а остальные шесть - зелеными. Ученые на базе до сих пор пытаются определить, что это за огни. Однако теперь они знают форму всех граней космического объекта. А вы знаете? икосаэдр додекаэдр архимедово тело Подведение итогов Что нового вы узнали сегодня на уроке?С помощью рабочих листов оцените свою работу на уроке. Домашнее задание будет сегодня творческим на ваш выбор склеить модели правильных многогранников используя готовые развертки многогранниковСообщение в подтверждение существования и использования многогранников и в других областях науки (например: архитектуры, живописи, дизайне помещений, в украшениях и т.п.). Спасибо за урок!