Учебная программа по математике для специальности Оленевод-механизатор 350121
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДБ.03 Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия
п. Черский, 2015 год
Программа учебной дисциплины разработана по основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 350121 Оленевод-механизатор, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 02 августа 2013 г. № 719
Организация – разработчик:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учереждение Республики Саха (Якутия) «Арктический колледж народов севера»
Разработчик:
Яковлев П.П., преподаватель математики ГБПОУ РС(Я) «Арктический колледж народов Севера»
Рассмотрена и рекомендована методическим советом ГБПОУ РС(Я) «Арктический колледж народов Севера»
Протокол № ______ от « 01 » сентября 2015 г.
Председатель: ________________ Х.И. Христенко
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
условия реализации программы учебной дисциплины
15
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
17
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия
1.1 Программа учебной дисциплины Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 350121 Оленевод - механизатор
Программа учебной дисциплины может быть использована другими образовательными учреждениями профессионального и дополнительного образования, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования. Программа учебной дисциплины может быть использована при изучении общеобразовательных дисциплин.
1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; всех областях человеческой деятельности;
математических рассуждений, их применимость; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
для построения и исследования простейших математических моделей.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды',
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
- историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 411 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 273 часов;
самостоятельной работы обучающегося 138 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
356
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
228
в том числе:
лабораторные работы
-
практические занятия
143
контрольные работы
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
100
Консультации
28
Итоговая аттестация в форме экзамена
Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1.
Повторение материала за курс девятилетней школы
24
Тема 1.1.
Действия с дробями
Содержание учебного материала
1
1
1. Действия над числами с разными знаками
2. Действия с дробями обыкновенными и десятичными
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия
4
2
1. Решение примеров на действия с дробями
Контрольные работы (не предусмотрено)
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изготовление таблиц для справочного материала
Тема 1.2
Решение уравнений
Содержание учебного материала
1
1
1. Решение линейных, полных квадратных и неполных квадратных уравнений, неравенств
2. Координатная прямая и координатная плоскость
Лабораторные работы (не предусмотрено)
4
2
Практические занятия:
1. Решение уравнений и неравенств
2. Положение точки на координатной плоскости
Контрольная работа (не предусмотрена)
Самостоятельная работа обучающихся:
2
3
1. Изготовление таблиц для справочного материала
Тема 1.3
Графики функций, пропорции, проценты
Содержание учебного материала
2
2
1. Построение графиков основных функций.
2. Решение пропорций и задач на проценты
Лабораторные работы (не предусмотрено)
6
2
Практические занятия:
1. Построение графиков основных функций
2. Решение пропорций и задач на проценты
Контрольная работа (не предусмотрено)
Самостоятельная работа обучающихся:
2
3
1. Составить и решить задачи на проценты
Раздел 2
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
38
Тема 2.1
Элементы комбинаторики
Элементы комбинаторики
2
1
Содержание учебного материала
1. Основные понятия комбинаторики
2. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов
3. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия
6
Подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний.
Решение задач на перебор вариантов
Самостоятельная работа обучающихся
4
1.Составить задачи по комбинаторике
Тема 2.2
Элементы теории вероятностей
Элементы теории вероятностей
2
2,3
Содержание учебного материала
1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей
2. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия
6
2
1. Расчёт вероятности событий
Самостоятельная работа обучающихся
4
3
1. Доклад «Вероятность»
Тема 2.3
Элементы математической статистики
Элементы математической статистики
4
2,3
Содержание учебного материала
1. Представление данных
2 Понятие о задачах математической статистики.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия
6
2
1. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Самостоятельная работа обучающихся.
4
3
Доклад «История возникновения комбинаторики (статистики)»
Раздел 3.
Тригонометрические функции
63
Тема 3.1.
Тригонометри-
ческие функции
Тригонометрические функции
3
2
Содержание учебного материала
1. Радианная мера угла. Тригонометрические тождества.
2. Формулы сложения. Формулы суммы и разности.
3. Формулы двойного и половинного угла. Формулы приведения.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия
6
2,3
1. Перевод углов из градусной меры в радианную и наоборот.
2. Применение формул сложения, суммы и разности, формул двойного и половинного аргумента при решении.
3. Применение формул приведения
Контрольная работа по теме. Тригонометрические функции любого угла
1
3
Самостоятельная работа обучающихся
4
1. Изготовление таблиц для справочного материала
Тема 3.2
Основные свойства функции
Основные свойства функции
9
1
Содержание учебного материала
1. Определение функции. Графики функции. Область определения и область значений функции
2. Преобразование графиков
3. Четность, периодичность тригонометрических функций
4. Возрастание и убывание функции. Экстремумы.
5. Исследование функции. Схема исследования функции.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия:
10
2
1. Построение графиков функций, нахождение области определения и области значений.
2. Преобразование графиков функций.
3. Исследование функции по схеме.
Контрольная работа
1
3
Самостоятельная работа обучающихся:
6
3
1. Графики функций в физике при изучении законов
Тема 3.3
Решение тригономе-
трических уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Содержание учебного материала
8
2
1. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
2. Решение простейших тригонометрических уравнений.
3. Решение простейших тригонометрических неравенств
4. Примеры решения тригонометрических уравнений
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия:
9
2
1. По таблицам находить значения арксинуса, арккосинуса
2. Решение простейших тригонометрических уравнений.
3. Решение простейших тригонометрических неравенств
4. Примеры решения тригонометрических уравнений
Контрольная работа (не предусмотрено)
Самостоятельная работа обучающихся:
6
2
Доклады по темам:
1. Единицы измерения углов.
2. История тригонометрии.
3. История понятия функции.
Раздел 4.
Производная и ее применение
Тема 4.1.
Производная
Производная
14
Содержание учебного материала
3
2
1. Приращение функции. Определение производной.
2. Правила вычисления производных.
3. Производная сложной функции.
4. Производная тригонометрических функций.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия:
6
2
1. Вычисление производной, пользуясь правилами.
2. Вычисление производной сложной функции
3. Вычисление производной тригонометрических функций
Итоговая контрольная работа
1
2
Самостоятельная работа обучающихся:
4
3
1. Составить тесты по теме «производная»
Раздел 5.
Первообразная. Интеграл.
19
Тема 5.1.
Первообразная.
Интеграл.
Содержание учебного материала
4
2
1. Определение первообразной .Основное свойство первообразной.
2. Три правила нахождения первообразной.
3. Площадь криволинейной трапеции.
4. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.
5. Применение интеграла.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия:
8
2
1. Нахождение первообразной по правилам.
2. Вычисление площади криволинейной трапеции.
3. Вычисление интеграла.
4. Вычисление объемов тел, работы переменной силы, центра масс.
Контрольная работа
1
2
Самостоятельная работа обучающихся:
6
2
Доклады по темам:
1. О происхождении терминов и обозначений
2. Из истории интегрального исчисления.
3. Архимед.
4. Риман Георг Фридрих Бернхард
5. Пафнутий Львович Чебышев
Раздел 6.
Обобщение понятия степени
17
Тема 6.1.
Степени и его свойства.
Иррациональные уравнения.
Содержание учебного материала
5
2
1. Корень п-ой степени и его свойства.
2. Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений и их систем.
3. Степень с рациональным показателем.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия:
6
2
2
1. Корень п-ой степени, арифметический корень, свойства корней.
2. Решение иррациональных уравнений и их систем.
3. Вычисление степени с рациональным показателем.
Контрольная работа
Самостоятельная работа обучающихся:
6
3
1. Доклады «рациональные и иррациональные числа»
Раздел 7.
Показательная функция
13
Тема 7.1
Показательная функция.
Содержание учебного материала
3
2
1. Определение показательной функции и ее свойства.
2. Решение показательных уравнений и их систем.
3. Решение показательных неравенств.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия:
6
2
1. Применение свойств показательной функции.
2. Решение показательных уравнений и их систем.
3. Решение показательных неравенств.
Контрольная работа (не предусмотрено)
Самостоятельная работа обучающихся:
4
3
1. Решение задач повышенной трудности.
Раздел 8.
Логарифмическая функция
14
Тема 8.1
Логарифмическая функция.
Содержание учебного материала
4
2
1. Определение логарифма. Свойства логарифма.
2. Логарифмическая функция.
3. Способы решения логарифмических уравнений и их систем.
4. Решение логарифмических неравенств.
Лабораторные работы (не предусмотрено)
Практические занятия:
6
2
1. Применение свойств логарифма.
2. Решение логарифмических уравнений и их систем.
3. Решение логарифмических неравенств.
Контрольная работа (не предусмотрено)
2
Самостоятельная работа обучающихся:
4
3
1. Составить тесты по теме « логарифмическая функция»
·