Презентация по математике Квадратное уравнение и его корни

● Определение квадратного уравнения.● Неполные квадратные уравнения. * * Повторим Решите уравнения:X2 = 81X2 = 0,64 X2 = 5X2 = - 16 * * Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bx + c=0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0 a, b и с – коэффициенты квадратного уравненияа - первый коэффициентb – второй коэффициентс – свободный член * * Является ли квадратным уравнение? а) 3,7х2 -5х+1=0б) 48х2 –х3 -9=0в) 2,1х2 +2х-0,11=0г) 1-12х=0д)7х2 -13=0е)-х2=0 * * Определите коэффициенты квадратного уравнения: 6х2 + 4х + 2 = 0а = 6b = 4c = 28х2 – 7х = 0а = 8b = -7c = 0 -2х2 + х - 1 = 0а = -2b = 1c = -1х2 – 0,7 = 0а = 1b = 0c = -0,7 * * Определение Если в квадратном ах2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.Виды:• Если b = 0, то уравнение имеет вид ах2 + c=0 • Если с = 0, то уравнение имеет вид ах2 + bx =0 • Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах2 =0 * * Способы решения неполных квадратных уравнений ах2 + c=0Пример №1-3х2 +75=0-3х2 = -75х2 = -75:(-3)х2 =25х1 = 5 х2 = -5Ответ: х1 = 5 х2 = 5Пример №24х2 +8=04х2 = -8х2 = -8:4х2 = -2Ответ: корней нет ах2 + bx =0Пример №14х2 +12х=0х(4х + 12) = 0х = 0 или 4х + 12 = 0 4х = - 12 х = -12:4 х = -3 Ответ: х1 = 0 х2 = -3ах2 =0Пример №10,2х2 =0х2 =0:0,2 х2 =0х =0 Ответ: х = 0 * * Самостоятельная работа Вопрос № 1 Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент 8, свободный член -7. 3х+8х2-7=0 3х2+8х-7=0 3х2+8-7х=0Вопрос № 2 Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3. х2+4х-34х-3=0 х2+4х-3=0Вопрос № 3 Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 2, второй коэффициент равен 7. Найдите его корни. 2х+7х2=0; x1= 0; x2=3,52х2+7х=0; x1= 0 x2=3,52х2+7х=0; x1=-3,5 x2=0 * * Вопрос № 4 Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4 D= -47D= 49D= -49Вопрос № 5 При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень? D>0D=0D<0Вопрос № 6 Решите уравнение х2 +2х-3=0 3; -1-3; 13; 1 * * Вопрос № 7 Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0? 2-15Вопрос № 8 Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3 -3 и 0,53 и -0,5-6 и 1Вопрос № 9 Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5*х+6=0 x1+x2=-5; x1*x2=6x1+x2=5; x1*x2=-6x1+x2=5; x1*x2=6Вопрос № 10 Решите задачу: Найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 см2. 9 см и 2 см4 см и 5 см10 см и 2 см * * Вопрос № 11 Чему равна сумма квадратов корней уравнения? x2(x+3)-4(x+3)=0 9173Вопрос № 12 При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень? b=-5b=-5 или b=-1b=-1 * * Вопрос № 11 Чему равна сумма квадратов корней уравнения? x2(x+3)-4(x+3)=0 9173Вопрос № 12 При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень? b=-5b=-5 или b=-1b=-1 * * Вспомним: Сформулируйте определение квадратного уравнения.Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примерыСколько корней может иметь неполное квадратное уравнение? * * * * Посредством уравнений ,теоремОн уйму всяких разрешал проблем.И засуху предсказывал, и ливни –Поистине его познанья дивны.Госер.