Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» 15.02.08 «Технология машиностроения» 1 курс

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)
Объем часов
Уровень освоения

1
2
3
4

1семестр.





Тема 1.
Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала

12



1
Введение. Развитие понятия о числе.

1


2
Вводный контроль.

3


3
Развитие понятия о числе.

2


4
Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2


5
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2


6
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2


Лабораторные работы
-



Практические занятия
Вводный контроль.
Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
8



Контрольные работы
-



Самостоятельная работа обучающихся
С/р№2 Подготовка сообщения «История появления алгебры как науки»
С/р№33 Подготовка сообщения «Современные открытия в области математики»

6
2
4


Тема 2.
Корни, степени и логарифмы.
Содержание учебного материала

32



1
Корни, степени и логарифмы. Арифметический корень натуральной степени.

2


2
Степень с рациональным показателем и её свойства.

2


3
Степень с действительным показателем.

2


4
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

2


5
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

2


6
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

2


7
Свойства логарифмов.

2


8
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».

2


9
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».

2


10
Десятичные и натуральные логарифмы.

2


11
Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».

2


12
Правила действия с логарифмами. Переход к новому основанию.

2


13
Преобразование алгебраических выражений.

2


14
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.

2


15
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.

2


16
Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.

3


Лабораторные работы
-



Практические занятия
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».
Преобразование алгебраических выражений.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.
Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.
18



Контрольные работы





Самостоятельная работа обучающихся
С/р№40 Подготовка сообщения «Связь математики с другими науками»

4
4




Тема 3.
Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала

26



1
Прямые и плоскости в пространстве.

2


2
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2


3
Параллельность прямой и плоскости.

2


4
Параллельность плоскостей.

2


5
Решение задач.

2


6
Перпендикулярность прямой и плоскости.

2


7
Перпендикулярность прямой и плоскости.

2


8
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

2


9
Решение задач.

2


10
Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2


11
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.

2


12
Геометрические преобразования: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2


13
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2


Лабораторные работы
-



Практические занятия
Решение задач.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Решение задач.
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.
8



Контрольные работы
-



Самостоятельная работа обучающихся
С/р№11 Подготовка сообщения «История развития геометрии»
С/р№13 Подготовка сообщения «Сущность аксиоматического метода»
С/р№14 Подготовка сообщения «Геометрия Лобачевского»
С/р№15 Подготовка презентации «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
С/р№16 Подготовка презентации «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»

14
4
2
4

2
2


Тема 4.
Элементы комбинаторики.
Содержание учебного материала

10



1
Элементы комбинаторики. Основные понятия.

2


2
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2


3
Решение задач на перебор вариантов.

2


4
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2


5
Треугольник Паскаля.

2


Лабораторные работы
-



Практические занятия
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Решение задач на перебор вариантов.

4



Контрольные работы
-



Самостоятельная работа обучающихся
С/р№23 Подготовка сообщения «Математик Эйлер и его научные труды»
С/р№24 Подготовка сообщения «Математика в моей профессии»
С/р№39 Подготовка сообщения «Треугольник Паскаля»

6
2
2
2


Тема 5.
Координаты и векторы.
Содержание учебного материала
22



1
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Понятие вектора.

2


2
Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

2


3
Умножение вектора на число.

2


4
Компланарные векторы.

2


5
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).

2


6
Решение задач.

2


7
Координаты вектора.

2


8
Простейшие задачи в координатах.

2


9
Решение задач.

2


10
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2


11
Выполнение действий над векторами.

2


Лабораторные работы
-



Практические занятия
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).
Решение задач.
Решение задач.
Выполнение действий над векторами.
8



Контрольные работы
-



Самостоятельная работа обучающихся
С/р№25 Составление кроссворда «Координаты и векторы».
С/р№26 Подготовка сообщения «Декарт и его математические труды».

8
4
4


2 семестр.





Тема 6.
Основы тригонометрии.
Тригонометрические функции.
Содержание учебного материала
38



1
Радианная мера угла.

2


2
Вращательные движения.

2


3
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2


4
Основные тригонометрические тождества.

2


5
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2


6
Формулы приведения.

2


7
Синус и косинус двойного угла. Половинного угла.

2


8
Преобразование тригонометрических выражений.

2


9
Тригонометрические функции, их свойства и графики.

2


10
Преобразование графиков тригонометрических функций.

2


11
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2


12
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2


13
Преобразование простейших тригонометрических выражений.

2


14
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2


15
Тригонометрические уравнения: sinх=а, cosх =а.

2


16
Тригонометрические уравнения: tgх=а, ctgх =а.

2


17
Тригонометрические неравенства.

2


18
Решение тригонометрических уравнений. Зачет.

2


19
Решение задач по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная работа.


3


Лабораторные работы
-



Практические занятия
Преобразование тригонометрических выражений.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений.
Решение задач по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная работа.

8



Контрольные работы
-



Самостоятельная работа обучающихся
С/р №3 Подготовка сообщения «История развития тригонометрии»
С/р №4 Решение задач на формулы приведения
С/р №5 Подготовка сообщения «Тригонометрические функции в физике»
С/р №8 Подготовка сообщений «Гармонические колебания»
С/р №9 Подготовка сообщений «Обратные тригонометрические функции».
С/р №10 Решение простейших тригонометрических уравнений.
С/р №12 Решение простейших тригонометрических неравенств.
С/р №17 Упрощение тригонометрических выражений.

28

2
2
4
4
4
4
4
4


Тема 7. Функции, их свойства и графики.
Степенные, показательные и логарифмические функции.

Содержание учебного материала
26



1
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций..

2


2
Свойства функций: монотонность, четность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

2


3
Свойства функций. Область определения и множество значений функции.

2


4
Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.

2


5
Арифметические операции над функциями. Сложная функция. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2


6
Степенные функции, их свойства и графики.

2


7
Показательные функции, их свойства и графики.

2


8
Решение показательных уравнений и неравенств.

2


9
Логарифмическая функция, её свойства и график.

2


10
Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2


11
Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2


12
Преобразование графиков степенной, показательной и логарифмической функций.

2


13
Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная работа.

3


Лабораторные работы
-



Практические занятия
Свойства функций. Область определения и множество значений функции.
Решение показательных уравнений и неравенств.