Презентация по математике Квадрат Пирсона

Квадрат Пирсона.Нестандартные решения математических задач на смеси и сплавыПодготовила : Клевцова Светлана Васильевна , учитель математики ГБОУ «Шебекинская гимназия-интернат» Карл Пирсон - английский математик, статистик, биолог и философ; основатель математической статистики, один из основоположников биометрики. Квадрат Пирсона – это механический способ, который позволяет рационально и экономно проводить вычисления при решении задач на концентрацию, что особенно ценно на ЕГЭ и ГИА.






Способ решенияАBCXYA-C=YC-B=X
Рассмотрим способ решения на примере задачи из Интернет-ресурса «РЕШУ ЕГЭ».Имеются два сплава серебра . В первом содержится 10% серебра, во втором – 25% . Сколько граммов сплава с 25%-ным содержанием серебранужно взять, чтобы получить 15г сплава с 20%-ным содержанием серебра?1. Расставим данные на рисунок так, что в левом нижнем и верхнем углу будут располагаться 2 сплава10%25%2. Поставим значение 3го сплава в центр20%3. Рассчитываем X и У по формулам :25 – 20 = 520 – 10 = 10Расставим данные на рисунок5104. Пусть K – коэффициент пропорциональности, тогда 5К+10К=15К= 11*5= 5Значит, надо взять 5 г сплава с 20% содержанием серебра.




Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать2% морской соли. Сколько литров пресной воды нужно добавить к 60 л морской воды с 45%-ым содержанием соли, чтобы получить воду, пригодную для заполнения аквариума?0 45 %2%243Пусть К- коэффициент пропорциональности.2К=60;К=30.43К=43*30=1290;Значит, мы должны взять 1290 л воды, чтобы получить воду, пригодную для заполнения аквариума.


Для приготовления маринада необходим 2%-ый раствор уксуса. Сколько нужно добавить воды в 120 г 9%-го раствора уксуса, чтобы получить раствор для маринада?0 9 %2%27Пусть K- коэффициент пропорциональности.2K=120;K=60.7K=60*7=420;Значит, мы должны взять 420 г воды, чтобы получить раствор нужной концентрации.


При переработке молока жирностью 5,8 % получают творог и сыворотку жирностью 13,53% и 0,58% соответственно. Сколько килограмм творога получат при переработке 18,7 кг молока?0,58% 13,53 %5,8%5,227,73Пусть К- коэффициент пропорциональности.5,22К+13,53К=18,7;К=1.5,22К=5,22*1=5,22;Значит, мы получим 5,22 кг творога.


Источники:https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD,_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BBhttps://ege.sdamgia.ru/?theme=88http://kvant.mccme.ru/1973/03/p61.htm