Поурочное планирование.Геометрия 10 класс. Углубленное изучение.(По учебнику Е.В. Потоскуев)
Планирование Геометрия
10 класс с углубленным изучением математики.
3 часа * 34 = 102 часа
Программа УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича для общеобразовательных учреждений Геометрия. 10-11 классы. Профильный уровень. Потоскуев Е.В. М: Дрофа, 2010. 1. Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. Геометрия. Учебник для классов с углубленным и профильным изучением математики. 10 класс. Изд. Дрофа Москва- 2011
2. Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. Задачник для классов с углубленным и профильным изучением математики. 10 класс. Изд. Дрофа Москва- 2011
№ урока
Содержание, тема
Кол-во часов
№№ пункта
Дата
Введение в стереометрию (8 часов)
1
Предмет стереометрии. Пространственные фигуры: куб, параллелепипед, призма, пирамида, сфера и шар. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереомет рии. Аксиомы стереометрии в задачах на доказательство и построение с использованием моделей и изображений куба, тетраэдра, пирамиды.
1
Гл 1,
§1-3
2-3
Следствия из аксиом. Теоремы о плоскости, проходя щей: через прямую и не лежащую на ней точку; через две пересекающиеся прямые; через две параллельные пря мые. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий с использованием моделей и изображе ний куба, параллелепипеда, пирамиды
2
Гл 1,
§4
4-5
Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей. Техника выполнения простейших стереометрических чертежей. Решение конструктивных и вычислительных задач с использованием изображений многоугольников, куба, тетраэдра.
2
Гл 1,
§5
6-7
Решение задач стереометрии на доказательство, по строение, вычисление. Построение сечений куба, тетра эдра, пирамиды. Вычисление площадей этих сечений.
2
Графическая работа № 1.
Дом.к.р.
8
Контрольная работа №1.
1
Взаимное расположение прямых в пространстве (8 часов)
9-10
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Признаки скрещивающихся прямых. Решение задач на взаимное расположение пря мых в пространстве с использованием моделей и изобра жений многогранников.
2
Гл 2,
§6
п6.1
11
Свойства параллельных прямых в пространстве. Тео рема о двух параллельных прямых, одна из которых пере секает плоскость. Признак параллельности прямых. Па раллельные прямые в задачах на доказательство, постро ение и вычисление.
1
Гл 2,
§6,
п6.2
12
Направление в пространстве. Теорема о равенстве двух углов с сонаправленными сторонами. Определение угла между скрещивающимися прямыми. Решение задач на вычисление углов между прямыми в пространстве с использованием изображений куба, правильного тетра эдра, а также многоугольников, расположенных в раз личных плоскостях.
1
Гл 2,
§7, п7.1
13-14
Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. Изображение (проведение) на плоскости (в тетради) прямой, проходящей в пространстве через данную точку: а) параллельно данной прямой; б) перпен дикулярно данной прямой; в) скрещивающейся с данной прямой (на изображениях куба, правильного тетраэдра). Число решений задачи на построение.
2
Гл 2,
§6-7
15
Повторение теоретического материала о взаимном расположении двух прямых в пространстве в задачах на доказательство, построение, вычисление.
1
Гл 2,
§6-7
16
Контрольная работа № 2.
1
Прямая и плоскость в пространстве (уроки 1743)
Параллельные прямая и плоскость (уроки 1725) 9 часов
17-18
Определение параллельных прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на доказательство с использованием признака па раллельности прямой и плоскости. Решение конструк тивных задач стереометрии о проведении через данную точку: а) прямой, параллельной данной плоскости; б) плоскости, параллельной данной прямой.
2
Гл 3,
§8
19-21
Теорема о линии пересечения двух плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости. Теорема о линии пересечения двух плос костей, каждая из которых проходит через одну из двух параллельных прямых. Теорема о плоскости, проходя щей через одну из двух скрещивающихся прямых парал лельно другой прямой. Решение задач на свойства парал лельных прямой и плоскости с использованием изобра жений параллелепипеда, куба, пирамиды
3
Гл 3,
§8
22-23
Решение задач на построение сечений параллелепи педа, куба, тетраэдра плоскостью: а) параллельной дан ной прямой; б) параллельной данной плоскости. Вычис ление площадей построенных сечений.
2
Гл ,
§8
24-25
Повторение теории о параллельности прямых и плос костей в задачах на доказательство, построение и вычис ление.
2
Перпендикулярные прямая и плоскость (уроки 2634) (9 часов)
26-27
Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ре шение задач на доказательство, построение и вычисле ние с использованием признака перпендикулярности прямой и плоскости.
2
Гл 3,
§9,
п 9.1-9.2
28-29
Перпендикуляр и наклонная. Теоремы о длинах пер пендикуляра, наклонных и проекций этих наклонных. Теоремы о трех перпендикулярах (прямая и обратная). Решение задач на доказательство, построение и вычисле ние с использованием признака перпендикулярности прямой и плоскости, теорем о трех перпендикулярах.
2
Гл 3,
§10
30-31
Теорема о двух параллельных прямых, одна из кото рых перпендикулярна плоскости. Теорема о двух пря мых, перпендикулярных плоскости. Решение задач на свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.
2
Гл 3,
§10
32-33
Построение: а) плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой; б) прямой, про ходящей через данную точку перпендикулярно данной плоскости. Проведение взаимно перпендикулярных пря мых и плоскостей на изображениях куба, правильного тетраэдра, прямоугольного параллелепипеда. Вычисле ние расстояний, площадей сечений куба, правильного тетраэдра.
2
Гл 3,
§10
34
Контрольная работа № 3
1
Угол между прямой и плоскостью (уроки 3543) (9 часов)
35-37
Определение угла между наклонной и плоскостью. О величине угла между наклонной и плоскостью и мето дах его нахождения. Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью с использованием изобра жений куба, правильного тетраэдра, правильной пира миды.
3
Гл 3,
§11
38-40
Параллельное проектирование. Простое отношение трех коллинеарных точек. Свойства параллельного про ектирования. Ортогональное проектирование, его свой ства. Решение задач.
3
Гл 3,
§12
41-43
Повторение теории о взаимном расположении пря мых и плоскостей в задачах на доказательство, постро ение и вычисление.
3
Гл 3,
§11-12
Плоскости в пространстве (уроки 4460) (7 часов)
Параллельные плоскости (8 часов)
44-45
Взаимное расположение двух плоскостей в простран стве. Определение параллельных плоскостей. Признаки параллельности двух плоскостей. Решение задач на при знак параллельности двух плоскостей с использованием изображений многогранников.
2
Гл 4,
§13, п13.1
46-47
Теорема о линиях пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью. Теорема о прямой, пе ресекающей одну из двух параллельных плоскостей. Тео рема о плоскости, пересекающей одну из двух параллель ных плоскостей. Решение задач на доказательство, вы числение, построение сечений многогранников.
2
Гл 4,
§13,
п13.2
48
Теорема о плоскости, которая параллельна данной плоскости и проходит через точку, не лежащую в данной плоскости. Теорема о транзитивности параллельности плоскостей в пространстве. Решение конструктивных за дач, задач на доказательство и вычисление.
1
Гл 4,
§13
п13.2
49
Теорема об отрезках параллельных прямых, заклю ченных между двумя параллельными плоскостями. Тео рема о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных плоскостей. Решение задач.
1
Гл 4,
§13, п.13.2
50
Повторение в задачах материала о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей с использова нием изображений многогранников.
1
51
·
Контрольная работа № 4.
1
Угол между двумя плоскостями
52
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Теорема о линейном угле двугранного угла. Угол между двумя плоскостями. Методы нахождения двугранных уг лов и углов между двумя плоскостями. Решение задач с использованием правильных многогранников и много угольников, не лежащих в одной плоскости.
1
Гл 4,
§14, п14.1-14.2
Перпендикулярные плоскости (уроки 5360)
53
Перпендикулярные плоскости. Признак перпендику лярности двух плоскостей. Решение задач на определе ние и признак перпендикулярных плоскостей, используя изображения правильного тетраэдра, правильной пира миды, куба.
1
Гл 4,
§15, п15.1
54-55
Теорема о прямой, перпендикулярной линии пересе чения двух взаимно перпендикулярных плоскостей и ле жащей в одной из них. Теорема о прямой, перпендику лярной одной из двух взаимно перпендикулярных плос костей и имеющей со второй плоскостью общую точку. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, перпен дикулярных третьей. Решение задач на свойства перпен дикулярных плоскостей.
2
Гл 4,
§15, п15.2
56-57
Общий перпендикуляр двух скрещивающихся пря мых. Расстояние между двумя скрещивающимися пря мыми. Решение задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми, используя изображения правильного тетраэдра, куба.
2
Гл 4,
§16
58
Теорема о площади ортогональной проекции много угольника и ее значение при решении задач на нахожде ние: а) площади основания многогранника; б) площади сечения многогранника; в) двугранного угла при ребре многогранника; г) угла между плоскостями основания и сечения многогранника. Решение задач.
1
Гл 4,
§16
59
Повторение теории о двугранных углах и углах между плоскостями в задачах на доказательство, построение и вычисление.
1
Графическая работа № 3. Тема: Перпендикулярность в пространстве.
д/з
60
Контрольная работа № 5.
1
Расстояния в пространстве (уроки 6169)
Расстояние между точкой и фигурой (уроки 6162)
61-62
Расстояние между двумя точками. Расстояние между точкой и фигурой. Расстояние между точкой и прямой. Расстояние между точкой и плоскостью. Расстояние между точкой и сферой. Приемы нахождения расстояний от точки до фигуры в пространстве. Решение задач на построение перпендикуляров, проведенных из вершин изображенного правильного тетраэдра (куба) к его реб рам, граням, плоским сечениям; вычисление длин этих перпендикуляров
2
Гл 5,
§18
Расстояние между двумя фигурами (уроки 6365)
63-65
Расстояние между двумя фигурами. Расстояние между двумя параллельными прямыми. Расстояние между пря мой и плоскостью. Расстояние между двумя плоскостя ми. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Приемы нахождения расстояний между фигурами в про странстве. Решение задач на нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми, содержащими ребра правильного тетраэдра, диагонали куба.
3
Гл 5,
§19
Геометрические места точек в пространстве (уроки 6669)
66-68
Геометрические места точек пространства, связанные с расстояниями. Повторение теории в задачах на нахож дение расстояний от данной точки до: а) вершин и сто рон данного многоугольника (треугольника), плоскость которого не содержит данную точку; б) граней данного двугранного угла; в) ребер и граней данного куба (пра вильного тетраэдра); г) построенного сечения данного многогранника.
3
Гл 5,
§20
69
Контрольная работа № 6.
1
Уроки обобщения пройденного материала о параллельности, перпендикулярности, углах и расстояниях в пространстве (3 часа)
70-72
Решение задач
3
Векторный метод в пространстве (уроки 7382) (10 часов)
73-74
Вектор в пространстве. Единичный и нулевой вектор. Противоположные векторы. Единственность отложения от данной точки вектора, равного данному вектору. Коллинеарность двух векторов и ее геометрический смысл. Линейные операции над векторами (сложение, вычитание, умножение вектора на скаляр) и их свойства. Линейные операции над векторами в задачах с использо ванием многогранников. Решение геометрических задач векторным способом.
2
Гл 6,
§21, п21.1-21.2
75-76
Компланарность трех векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, компланарным с данным вектором. Три некомпланарных вектора. Разло жение вектора по трем некомпланарным векторам. Век торный базис в пространстве. Разложение вектора и его координаты в данном векторном базисе. Условие колли неарности двух векторов и компланарности трех векто ров в пространстве. Коллинеарность двух и компланар ность трех векторов в геометрических задачах с много гранниками.
2
Гл 6,
§22, п22.1-22.2
77-79
Угол между двумя векторами. Скалярное произведе ние векторов и его свойства. Формулы, связанные со скалярным произведением векторов. Признак перпенди кулярности двух векторов. Векторное доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости, те орем о трех перпендикулярах. Векторное решение гео метрических задач на доказательство перпендикулярнос ти прямых и плоскостей, на вычисление углов между прямыми и плоскостями с использованием изображений куба, правильного тетраэдра, правильной пирамиды.
3
Гл 6,
§23, п23.1-23.3
80-81
Решение геометрических задач векторным методом.
2
Гл 6,
§23, п23.4
82
Контрольная работа №7.
1
Координатный метод в пространстве (уроки 8392) (10 часов)
83
Ортонормированный базис в пространстве. Прямо угольная декартовая система координат в пространстве. Координаты вектора, действия над векторами в коор динатах. Условие коллинеарности двух векторов в коор динатах. Решение задач.
1
Гл 7,
§24, п24.1
84
Скалярное произведение векторов в координатах. Ус ловие перпендикулярности двух векторов в координатах. Проекция вектора на ось в координатах. Решение задач.
1
Гл 7,
§24, п24.2-24.3
85-87
Декартовы прямоугольные координаты точки. Фор мулы нахождения: расстояния между двумя точками в координатах; координат точки, делящей отрезок в дан ном отношении, середины отрезка. Уравнения и нера венства, задающие множества точек в пространстве. Уравнение сферы и неравенство шара. Общее уравнение плоскости в декартовых прямоугольных координатах. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Частные случаи об щего уравнения плоскости и их графическая иллюстра ция. Уравнение плоскости в отрезках. Формула расстоя ния от точки до плоскости. Решение геометрических за дач координатным и векторно-координатным методами.
3
Гл 7,
§24, п24.4-24.5,
§25, п25.1-25.2
88
Угол между двумя плоскостями в координатах. Усло вия параллельности и перпендикулярности двух плос костей в координатах. Решение задач.
1
Гл 7,
§25, п25.2
89-90
Уравнения прямой по точке и направляющему векто ру; канонические и параметрические уравнения прямой. Уравнения прямой по двум ее точкам. Прямая как линия пересечения двух плоскостей. Угол между двумя прямыми в координатах. Условия параллельности и перпенди кулярности двух прямых в пространстве. Решение задач.
2
Гл 7,
§25, п25.3-25.4
91
Взаимное расположение прямой и плоскости в коор динатах. Угол между прямой и плоскостью в координа тах. Условия параллельности и перпендикулярности пря мой и плоскости. Решение задач
1
Гл 7,
§25, п25.4
92
Контрольная работа № 8.
1
Повторение (уроки 93102):
93-100
Теория, практикум по решению задач планиметрии и стереометрии. Устный за чет
8
100-102
Итоговая контрольная работа № 9.
2
Заголовок 1 Заголовок 215