Обобщение опыта. Применение современных технологий обучения на уроках математики.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №14 станицы Ярославской муниципального образования Мостовский район










Применение современных технологий обучения на уроках математики












Автор опыта: Посысалова Лариса Николаевна,
учитель математики,
высшая квалификационная категория.







Станица Ярославская, 2012 год.



Содержание

1.
Литературный обзор состояния вопроса
3

2.
Психолого-педагогический портрет класса обучающихся,
являющихся базой для формирования представляемого педагогического опыта
11

3.
Педагогический опыт
12

3.1
Описание основных методов и методик, используемых в представляемом педагогическом опыте
12

3.2
Актуальность педагогического опыта
27

3.3
Научность в представляемом педагогическом опыте
29

3.4
Результативность педагогического опыта
34

3.5
Новизна представляемого педагогического опыта
35

3.6
Технологичность представляемого педагогического опыта
36

3.7
Описание основных элементов представляемого педагогического опыта
38

4
Выводы
39


Библиографический список
40




























1. Литературный обзор состояния вопроса.

С введением новой формы сдачи экзаменов в форме ЕГЭ и ГИА по математике резко повысились требования к уровню подготовки учащихся. Теперь уже выпускнику нельзя рассчитывать на помощь учителя и товарищей при сдаче экзаменов. А перед учителями поставлена задача повышения качества преподавания, чтобы в идеале полностью исключить неудовлетворительные оценки на выпускных экзаменах. В классах общеобразовательных школ обучаются, как правило, дети с очень разными способностями, с различной степенью заинтересованности, с разными взглядами на свое будущее, а значит и с разным отношением к обучению. И задача учителя в этой ситуации индивидуально подойти к обучению каждого ребенка. Одним учащимся нужно сдать экзамен только для того, чтобы получить аттестат о среднем образовании, а другим – надо сдать ЕГЭ так, чтобы поступить в выбранный ими вуз. И учитель должен учитывать индивидуальные способности каждого ребенка, стремясь максимально подготовить его к выпускным экзаменам. Для достижения этой цели учитель должен использовать современные технологии, позволяющие учитывать индивидуальные способности каждого ребенка, развивать его мотивацию. На своем опыте я пришла к выводу, что не стоит ограничиваться одной какой-то технологией, а надо искать их оптимальное сочетание. В своей работе наиболее часто я использую следующие технологии:
- технология разноуровневой дифференциации;
-технология разноуровневого обучения и обобщающего повторения;
- технология деятельностного подхода;
- технология личностно-ориентированного обучения.
Одним из самых эффективных способов контроля при усвоение базового уровня знаний считаю тестовую форму, позволяющую быстро и точно определить уровень знаний большого количества учащихся, объективно оценить результат. И конечно же, современное образование уже нельзя себе представить без использования инфомационно-коммуникативных технологий. В нашей школе все кабинеты оснащены компьютерами с интерактивными досками или мультимедийными приставками, что позволяет на каждом уроке в любом кабинете использовать информационно-коммуникативные технологии. Каждая из этих технологий была мной изучена в рамках плана по самообразованию учителя, по итогам работы были написаны доклады, рассмотренные на заседаниях МО учителей физики, математики, информатики и ИКТ МБОУ СОШ № 14. По этим технологиям проведены открытые уроки. В 2012 году я приняла участие в краевом педагогическом фестивале «Инновационный поиск- 2012» с докладом на тему «Деятельностный подход в преподавании математики», проводимым ГБОУ Краснодарского края ККИДППО. В составе группы учителей края в 2011 году провела мастер-класс по теме «Математический бой как средство формирования универсальных учебных действий
учащихся» в рамках круглого стола «Внеурочная работа с одаренными детьми» проводимого кафедрой физико-математических дисциплин ГБОУ КК ККИДППО в г. Краснодаре. На страницах СМИ «ЗАВУЧ.ИНФО» размещены работы «Решение показательных неравенств», «Формулы приведения», «Такие разные числа», которые прошли экспертную оценку, получили положительное заключение редакционного совета.

Основные понятия, термины в описании педагогического опыта.

Технология разноуровневой дифференциации.

Дифференцированный подход является основой индивидуально ориентированной системы обучения, позволяющей учитывать способности каждого ребенка, создать условия для преодоления и развития его потенциальных возможностей. Определена последовательность действий при организации дифференцированного обучения:
- определение содержания учебного материала;
- разработка технологической карты для каждого учащегося;
- создание методического инструментария (это прежде всего задания разноуровневого характера);
- устный зачет по теме;
- письменный зачет по теме;
- анализ результатов;
- корректировка знаний.
При реализации технологии уровневой дифференциации проводится контроль и учет знаний каждого ученика.
Самой распространенной формой внутриклассной дифференциации является выполнение учениками заданий разного уровня сложности. При этом усложнение должно начинаться после прочного освоения базового уровня знаний за счет привлечения пройденного материала, когда ученикам необходимо установить близкие и далекие связи между различными фрагментами содержания. Усложнение заданий может происходить в результате усложнения видов работы, усиления уровня творческой деятельности, необходимого при выполнении задания. Например, на самом простом уровне учащимся предлагается выучить правило, пересказать его, выполнить простые задания по образцу. На более сложном – применить уже известные знания в измененных условиях, на самом высоком – оценить полученные знания, определить в каких условиях они могут применяться, применять их в новых, измененных условиях, в комплексе с другими ранее полученными знаниями.
При реализации технологии уровневой дифференциации необходимо четко определять минимум, без которого ученик не может двигаться дальше в изучении предмета. Минимальный уровень – уровень общих требований, который задается в виде перечня понятий, законов, закономерностей; в виде вопросов на которые ученик должен уметь ответить, в виде образцов типовых задач, которые должен уметь решать. Организуя дифференцированное обучение, учитываются интеллектуальные способности, специальные способности, интересы, ориентация на будущую профессию.
Технология разноуровневого обобщающего повторения.

Технология разноуровневого обобщающего повторения внедряется в Краснодарском крае с 2005 года. Она предназначена для повышения уровня подготовки учащихся к сдаче экзаменов в форме ГИА и ЕГЭ по математике на базовом и повышенном уровнях сложности. Технология построена на результатах независимых экзаменов и систематически проводимых диагностических тестовых работ и обеспечивает достижение следующих целей:
- повышение уровня обученности учащихся и качества их математических знаний;
- погружения учащихся в обстановку, близкую к условиям проведения независимой итоговой аттестации;
- установления уровня остаточных знаний по основным темам курса, изученным на данный момент времени, для последующей корректировки поурочных планов учителей и индивидуальных планов учащихся, направленных на ликвидацию выявленных пробелов в знаниях учащихся класса;
- демонстрация учащимся заданий возможных уровней сложности, встречающихся в КИМах, и предоставление им возможности выбора стратегии выполнения заданий с учетом отводимого на их решение времени.
Традиционный промежуточный контроль усвоения знаний по математике, проводимый учителем имеет ряд недостатков. При подготовке к контрольной работе учитель зачастую непреднамеренно ориентирует учащихся на определенный тип заданий, имеет возможность в ходе работы указать учащимся на допущенные ошибки, а недобросовестные учащиеся имеют возможность воспользоваться шпаргалками или подсказками товарищей. Диагностические работы дают возможность погрузить ученика в атмосферу, близкую к условиям проведение независимой итоговой аттестации. Это помогает учащимся адаптироваться к психологическим условиям проведение ЕГЭ и ГИА и понять, что на экзамене придется рассчитывать только на свои силы. По результаты диагностических работ учитель может установить уровень остаточных знаний по основным темам курса и своевременно скорректировать поурочные планы некоторых учащихся для ликвидации пробелов в знаниях. Диагностические работы демонстрируют учащимся многообразие заданий и всевозможные уровни сложности, встречающиеся в КИМах. Ограниченность по времени выполнения диагностических работ дает возможность учащимся определить стратегию решения заданий различного уровня сложности с учетом отводимого времени.
Для учащихся 9-11 классов диагностические работы проводятся централизовано ежемесячно, начиная с ноября. Определяется график проведения диагностических работ на год, известны анаттации к каждой работе, содержащие перечень тем, подлежащих контролю. Согласно этим данным учитель имеет возможность организовать повторение, внеся изменения в поурочное планирование. После проведения работы проводится анализ каждой работы в отдельности и работы всего класса в целом. По результатам этого анализа планируется работа по ликвидации пробелов знаний, проводимая как со всем классом, так и индивидуально, с учетом уровня знаний наиболее слабых учащихся. По результатам диагностических работ целесообразно разбить учащихся на группы для организации разноуровневого повторения.

Технология деятельностного подхода.

Современным молодым людям, вступающему в самостоятельную жизнь, необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником. Они должен быть творческими, самостоятельными, ответственными, коммуникабельными людьми, способным действовать в различных проблемных ситуациях. В связи с этим особую актуальность приобретает проблема овладения в процессе обучения не только системой знаний, умений и навыков по математике, но и учебными действиями по их приобретению и применению. Анализ результатов ЕГЭ и ГИА по математике свидетельствует о том, что школьники успешно справляются с заданиями репродуктивного характера, отражающими овладение предметными знаниями и умениями. Однако их результаты при выполнении заданий на применение знаний в практических, жизненных ситуациях, содержание которых представлено в нестандартной форме, гораздо ниже. Обучающиеся показывают значительно более низкие результаты при выполнении заданий, в которых требуется провести анализ данных или их интерпретацию, сформулировать гипотезы и выводы, использовать классификацию и сравнение. На мой взгляд, решению данных проблем способствует использование деятельностного подхода в обучении математике. Чтобы школьники самостоятельно и творчески учились, их нужно включить в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться»). Необходимо освободить ребенка от боязни сделать что-то не так, допустить ошибку, сделать неверно предположение. Ведь понятая, осознанная и исправленная ошибка становится новым знанием, добытым самим ребенком.
Эффективной формой при применении деятельностного подхода является работа в парах «ученик-учитель». Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа.
Целью такой работы является организация помощи сильными учащимися более слабым товарищам по классу. Причём такая работа является очень эффективной не только на начальном этапе изучения новой темы, но и в процессе повторения изученного. При этом работу следует организовать комбинированно: те, кто отлично усвоил материал, на определённую часть урока выполняют роль учителя, помогая ликвидировать пробелы в знаниях тех, кто по какой-либо причине имеет их, остальные работают индивидуально и коллективно, после чего организуется проверка выполнения работы пары «Ученик-учитель». Надо стараться привлекать для этой работы исключительно хорошо подготовленных учащихся, чтобы быть твёрдо уверенной в хорошем качестве такой помощи. Такая работа чрезвычайно полезна обоим ученикам: «учителю» важно уметь объяснять качественно, понятно, владеть алгоритмами решения тех или иных задач, основами теории, необходимой для достижения цели и, в конечном итоге, научить. Тот же, кого обучают в данный момент, получает уникальную возможность понять непонятное, подняться в своём уровне развития, а может быть, и узнать новое.
Работа в паре «Ученик-учитель» способствует развитию речи обоих учеников, закреплению знаний и умений, утверждению в знаниях обучающего, оказывает благоприятное воздействие на формирование коллективизма и товарищества. Убеждена, что при правильной организации и системности работы ученики приобретут не только опыт конструктивного общения, сформируют коммуникативные навыки, что само по себе очень важно, но и приобретут более качественные знания по предмету. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. В традиционной форме обучения большинство учащихся большую часть урока так и остаются наблюдателями. А вот работая в парах или группах, общаясь с соседом, проговаривая ему выученные формулировки, имея возможность научить кого-то тому, что знаешь сам, и получить, в случае необходимости, консультацию или разъяснение, ученики формируют и позитивное отношение к предмету, и навыки выполнения различных заданий.
В технологии деятельностного подхода можно выделить следующие типы уроков:
- урок открытия «нового знания»;
- урок рефлексии;
- урок развивающего контроля;
- урок общей дидактической направленности.
Каждый тип урока имеет свою структуру. Например, в уроке открытия «нового знания» можно выделить следующие этапы:
Мотивирование к учебной деятельности.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
3. Выявление места и причины затруднения.
4. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).
5. Реализация построенного проекта.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
8. Включение в систему знаний и повторение.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).
Деятелностный подход в обучении для учителя является достаточно трудоемким и требует гораздо больше времени на уроке, чем традиционное изложение материала в «готовом виде». Но результат стоит того. Знания добытые самими учениками, закрепленные в работе с товарищами являются более прочными и твердыми, формируют у учащихся уверенность в себе.

Технология личностно-ориентированного обучения.

Несмотря на все разнообразие методов и форм работы в современной школе, личностно-ориентированный урок по-прежнему остается одним их самых актуальных способов достижения педагогических и воспитательных задач. От учителя требуется при этом не только признание за каждым учеником своеобразия его личности, но и более тщательное изучение и использование в практике следующих педагогических позиций:

-во-первых, любое новое знание должно опираться на субъективный опыт школьников, на их интересы, склонности, устремления, индивидуально значимые ценности;
- во-вторых, при подготовке к уроку учителю необходимо учитывать психофизические особенности учеников;
- в-третьих, учебное общение на уроке должно быть построено таким образом, чтобы ученик мог сам выбрать наиболее интересующее его задание по содержанию, виду, форме и тем самым наиболее активно проявить себя.
Для успешной реализации вышеупомянутых педагогических принципов можно использовать следующие формы урока:
- уроки с измененными способами организации (урок-лекция, лекция-парадокс, защита знаний, защита идей, урок вдвоем, урок встреча);
- уроки, опирающиеся на фантазию (урок-сказка, урок-творчества: урок-сочинение, урок-выставка, урок-рассказ об ученых: урок-бенефис, урок-портрет);
- уроки с игровой состязательной основой (урок-игра: «Придумай проект», проверочный кроссворд, игра-обобщение, урок типа КВН, урок-эстафета, конкурс, дуэль, соревнование: урок-журнал, урок-викторина, урок-тест);
- уроки, предусматривающие трансформацию стандартных способов организации (парный опрос, урок-зачет, урок-практикум, итоговое собеседование, ученическая конференция).
Главное в личностно ориентированном обучении показать, убедить каждого ученика, что нужно человеку для строительства развития собственной личности, добиться того, чтобы содержание знаний стало ценным для ребенка.

Информационно-коммуникационные технологии.

Использование информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе является актуальной проблемой современного образования. ИКТ открывают принципиально новые возможности в области образования, в учебной деятельности и творчестве учащихся. Особенностью учебного процесса с применением ИКТ является то, что центром деятельности становится ученик. А учитель выступает в роли помощника, консультанта, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность. Таким образом, перед учителями стоит главная задача – раскрытие способностей каждого ученика.
Учителю математики использование информационно-коммуникационных технологий дает:
- экономию времени на уроке;
- глубину погружения в материал;
- повышенную мотивацию обучения;
- интегративный подход в обучении;
- возможность одновременного использования аудио-, видео-, мультимедиа- материалов;
- возможность формирования коммуникативной компетенции учащихся, т.к. ученики становятся активными участниками урока не только на этапе его проведения, но и при подготовке, на этапе формирования структуры урока;
- привлечение разных видов деятельности, рассчитанных на активную позицию учеников, получивших достаточный уровень знаний по предмету, чтобы самостоятельно мыслить, спорить, рассуждать, самостоятельно добывать необходимую информацию.
ИКТ открывают принципиально новые возможности в области образования, в учебной деятельности и творчестве учащихся. Для использования ИКТ в учебном процессе необходимо, чтобы учитель умел:
1. обрабатывать текстовую, цифровую, графическую и звуковую информацию для подготовки дидактических материалов (варианты заданий, таблицы, чертежи, схемы, рисунки);
2. создавать слайды по учебному материалу, используя редактор презентации MS Power Point (или другие) и демонстрировать презентацию на уроке;
3. использовать имеющиеся готовые программные продукты по предмету;
4. применять учебные программные средства (обучающие, закрепляющие, контролирующие);
5. осуществлять поиск необходимой информации в Интернете в процессе подготовки к урокам и внеклассным мероприятиям;
6. организовывать работу с учащимися по поиску необходимой информации в Интернете;
7. самостоятельно разрабатывать тесты или использовать готовые программы-оболочки, проводить компьютерное тестирование.
Учитель постепенно вводит в свои уроки различные формы использования ИКТ:
- Сначала можно применять формы, не требующие от учеников специальных знаний ИКТ, например, компьютерные формы контроля (тесты); проводить уроки на основе презентаций, созданных самим учителем или учениками старших классов.
- Затем можно познакомить учащихся с мультимедийными учебными пособиями по предмету: дисками, программами, электронными энциклопедиями. Обучать использованию этих пособий для подготовки к урокам, поиску дополнительной информации.
- На этапе освоения учащимися программ Power Point можно проводить уроки в форме защиты проектных работ учащихся с использованием ИКТ.
- В старших классах ИКТ дают возможность ученикам участвовать в дистанционных предметных олимпиадах, конкурсах, проектах, размещать творческие и исследовательские работы в Интернете, получать дополнительную информацию по интересующему вопросу через общение при помощи электронной почты, on-line, видеоконференций и др. На данном этапе учитель - лишь помощник ребят, дающий возможность в полной мере проявлять и развивать их потенциал.
Необходимо отметить, что использование информационно-коммуникационных технологий способствует интеллектуальному и творческому росту не только ученика, но и учителя. Дает ему возможность быть в курсе современных тенденций развития педагогической мысли; помогает быстро и адекватно реагировать на изменения приоритетов образования.
Современные мультимедийные технологии позволяют представить материал ярко, наглядно, дают возможность активизировать познавательную деятельность учащихся. Владея информационно-коммуникационными технологиями, учитель имеет возможность создавать, тиражировать и хранить дидактические материалы к уроку (проверочные работы, раздаточный и иллюстративный материал). В зависимости от уровня класса, поставленных перед уроком задач единожды набранный вариант заданий может быстро модифицироваться (дополняться, сжиматься). Кроме того, распечатанные дидактические материалы выглядят более эстетично.
Таким образом, для того чтобы грамотно использовать на уроке всё богатство возможностей ИКТ, учителю необходимо:
- самому знать эти возможности, реализуемые при помощи имеющегося программного обеспечения;
- усвоить, что применение средств ИКТ способствует формированию у учащихся определённых знаний, умений, навыков;
- знать основные положения, касающиеся реализации информационно-прикладной направленности изучения всех содержательных линий математики с использованием средств ИКТ.
2. Психолого-педагогический портрет класса обучающихся,
являющихся базой для формирования представляемого
педагогического опыта.

В 8 «б» классе я работаю классным руководителем и преподаю математику четвертый год. Сейчас в классе 23 человека, из них 14 девочек и 9 мальчиков. Состав класса менялся дважды. При переходе из четвертого класса в пятый три класса параллели были объедены в два и к ученикам 4 «б» класса добавились 7 человек из класса коррекции. В течении трех лет количество учащихся колебалось от 32 до 34 человек. В восьмом классе из двух классов параллели было сформировано три. По возрасту класс однороден. Большинство детей 1998 и 1999 года рождения и только две девочки 1997 года.
По итогам 7 класса все ребята успевают. Отличников нет, хорошистов 8, трое из них имеют две четверки по русскому языку и физкультуре. Эти ребята задают тон в учебе, являются примером для остальных.
Обучающиеся в классе ребята проживают в очень разных семьях. Четверо ребят из многодетных семей, шестеро из неполных, семьи девятерых ребят являются малообеспеченными. Двое ребят воспитываются одним отцом. У девятерых учащихся родители находятся в разводе.
По отношению к учебе и уровню знаний класс можно разделить на группы. К первой группе из восьми человек, относятся ребята, заинтересованные в результатах своего обучения и старающиеся достичь определенных результатов. Ко второй группе относятся пять человек, которые хотели бы учиться лучше, но не готовы прикладывать к этому максимум усилий. В третью группу (девять человек) входят ребята, которые не хотят трудиться, часто приходят не готовыми к уроку.
Отношения в классе между детьми доброжелательные. Они подвижны, активны, жизнелюбивы. Многие занимаются в спортивных кружках и секциях, участвуют в спортивных соревнованиях, часто занимают призовые места.
В классе есть творчески одаренные дети, которые учатся в музыкальной школе, любят рисовать, занимаются в танцевальном кружке при Доме культуры.











3. Педагогический опыт.
3.1. Описание основных методов и методик, используемых в представляемом педагогическом опыте
      Преподавание в школе не может сводиться только к тому, чтобы вооружить учащихся определённым запасом знаний. Необходимо добиться высокого уровня мышления, с тем, чтобы учащиеся могли в дальнейшем самостоятельно расширять и углублять свои знания, применять их в смежных областях, находить решения в новых ситуациях. Поэтому важно обучать школьников основным приёмам умственной деятельности, сформировать у них умение анализировать и сопоставлять факты, делать обобщения, т.е. прежде всего думать, рассуждать, делать выводы. Но учить школьника высказывать свои мысли можно, когда на уроке царит атмосфера дружелюбия, увлечённости, понимания. Однако это никак не предполагает снижения уровня дисциплины на уроке и требовательности учителя к ученикам. Установление атмосферы сотрудничества, совместной работы, осознание значимости урока математики – с этого начинается работа в каждом классе.
На своих уроках я стараюсь добиться от каждого ученика понимания, а не простого заучивания изложенных данных. И большое место для формирования базовых основ отвожу пропедевтике. В первые годы работы в школе передо мной встал вопрос: как доходчиво объяснить детям тему «Обыкновенные дроби». Даже хорошо подготовленные дети с трудом воспринимали материал. Поэтому в следующий раз, предвидя трудности, я за месяц до начала изучения темы вывесила в классе плакат с тренажером по обыкновенным дробям. И мы в течение месяца, на устном счете проговаривали названия дробей, на сколько частей надо разделить целое и сколько взять равных частей, чтобы получить каждую дробь. К моменту начала изучения темы дроби ни для кого не были новостью. Тема не вызвала сложностей при изучении. Этот прием я теперь использую в каждом классе перед изучением темы. В 6 классе основной темой являются отрицательные числа и действия с ними. Еще лет 10 назад я не могла подобрать на чем ее можно было бы отрабатывать до основного изучения. Ни долги и доходы, ни градусы не давали желаемого результата. Однако с появлением сотовых телефоном ситуация изменилась. В шестом классе практически у каждого ученика есть телефон, на котором надо отслеживать баланс. И сразу у детей изменилось отношение к отрицательным числам. На этом и строиться сейчас пропедевтика отрицательных чисел. За месяц до изучения темы на устном счете начинаем считать баланс при пополнении счета и снятии денег с переходом через ноль. И вновь начало темы, введение отрицательных чисел воспринимается естественно, не вызывая особых трудностей.
Аналогичные приемы применяю перед началом изучения многих тем, особенно тех, как показала практика, которые вызывают наибольшие трудности при восприятии. Использование пропедевтики при изучении крупных тем позволяет сформировать глубокое понимание материала и избежать большого количества трудностей, возникающих при неполном понимании учащимися базовых знаний.
Изучение нового материала дает хорошие результаты, если ребята добывают знания самостоятельно и творчески, становясь «хозяевами» этой деятельности. Деятельностный подход в обучении математики является достаточно трудоемким и требует гораздо больше времени на уроке, чем традиционное изложение материала в готовом виде. Но результат стоит того.
Хочу привести пример изложения нового материала на уроке геометрии по теме «Сумма углов треугольника».
В начале урока ребятам предлагается вспомнить уже изученные геометрические фигуры и более подробно поговорить о треугольнике (Приложение №1,слайд № 4). Вспоминаем элементы треугольника, уже известные виды (равносторонний и равнобедренный), единицы измерения сторон и углов, правило нахождения периметра.
А что же мы знаем об углах треугольника? Ответить на этот вопрос ребята затрудняются. Именно это и станет темой нашего урока: Сумма углов треугольника.
Но кто-нибудь обязательно вспомнит, что про углы мы уже достаточно много знаем. Что бы поддержать эту тему надо предложить несколько заданий, которые позволят четко сформулировать уже известные на сегодняшний день сведения об угла, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, о свойствах вертикальных и смежных углов (Приложение №1, слайд № 5).
После этого учащимся предлагается задача: найти сумму всех углов 10 треугольников (Приложение №1, слад №6). Ребятам дается немного времени, чтобы обсудить этот вопрос. Находится самое простое решение: измерить каждый угол треугольников транспортиром, а затем сложить их. Учитель предлагает только сначала находить сумму углов каждого треугольника. Приступаем. После третьего треугольника становиться ясно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов (или число близкое к 180). У ребят возникает предположение, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Учитель предлагает попробовать найти этому доказательство (Приложение №1, слайд №7). Ребятам дается время на обсуждение, когда каждый может высказать свою идею. Если в результате обсуждении верный путь не найден, учитель дает подсказку: через одну из вершин треугольника провести прямую, параллельную противолежащей стороне. После этого обсуждение продолжается. И, наконец, находиться верный путь. Стороны треугольника продолжены, обнаружены равные соответственные и вертикальные углы. Кто-то увидел развернутый угол, величина которого равна 180 градусов. Заменили одни углы на равные им углы треугольника. Теорема доказана. После обсуждения ребята формулируют терему и оформляют ее доказательство. В зависимости от подготовки класса это может быть сделано одним учеником у доски под контролем учителя или самостоятельно. Доказав теорему возвращаемся к исходной задаче: найти сумму углов десяти треугольников. Задача решается устно (Приложение №1, слайд №8).
Для закрепления материала ребятам предлагаются карточки с заданиями по нахождению углов треугольника. После решения задач проверка: найдите сумму углов каждого треугольника, если сумма равна 180 градусов, задача решена правильно.
В конце урока обсуждается результат работы. Мы приобрели новое знание, которое расширило наше представление о треугольнике. Но это не значит, что мы узнали о треугольнике все. Многое еще осталась для нас тайной.

На своих уроках я большое внимание уделяю этапу отработки знаний, пытаясь добиться четкости и безошибочности выполнения базовых заданий. Немаловажным этапом в этом является устная работа, устный счет. В традиционном виде устный счет проводиться в виде фронтального опроса, во время которого многие ученики выбирают роль пассивную или повторяют чужие ответы. Пытаясь устранить это, заставить работать каждого ученика я использую различные приемы. Например, сейчас в Интернете можно найти генераторы карточек, которые позволяют сформировать работы с однотипными заданиями в большом количестве вариантов. На каждого ученика я готовлю карточки по одному типу заданий (например, вычитание чисел с разными знаками, (Приложение №1, слайд №9). Первый вариант ребята выполняют в качестве первичного закрепления изученного материала. После окончания работы, ребята меняются карточками и проверяют работы друг друга. Ответы или зачитываются учителем, или выводятся на экран мультемидийной установки. Как правило, при этом допускается большое количество ошибок, которые вызывают у ребят вопросы. Они обсуждаются, чтобы максимально устранить все неясности. Оценка за эту работу не выставляется. Следующие два варианта ребята решают на последующих уроках. Поскольку карточки являются именными, ответы записываются прямо на карточках, то это не занимает много времени. Эти варианты ребята проверяют и исправляют самостоятельно по ответам, которые после завершения вычислений выводятся на экран. И только последний вариант проверяется учителем и оценка за его выполнение выставляется в журнал. Таким образом, учащиеся имеют возможность увидеть свои ошибки, исправить их и добиться правильности выполнения действий. Такие карточки можно использовать не только при изучении новой темы, но при повторении. Большое количество вариантов сводит к минимуму списывание, которое является достаточно распространенным явлением.
Другой вид устного счета я провожу с помощью мультемидийной установки. Используя один шаблон, можно вносить в него различные примеры (Приложение №1, слайд №10). Работа проводиться в двух вариантах. Не записывая примеры, учащиеся фиксируют только ответы. После окончания работы на экране появляются ответы. В зависимости от поставленной задачи ребята могут самостоятельно проверить свою работу или это делается в парах. Выборочную проверку может сделать учитель и уже на первом этапе урока провести оценку некоторых учеников.
Но полностью отказаться от фронтального опрос во время устного счета я не хочу, а чтобы он был интересен учащимся, провожу его с использованием ИКТ. Материал устного счета оформляются в виде презентации, включает в себя задания необходимые для закрепления, повторения, исторические справки, шутливые задания и т.д. Для младших классов (5-6 классы) считаю возможным дополнять их картинками и анимацией, что делает излагаемый материал более доступным и интересным. Многие идеи нахожу Интернете.
Применение различных видов устной работы позволяет уйти от однообразия и не потерять интерес учащихся к предмету.
Основу концепции деятельностного подхода к обучению составляет положение: усвоение содержания обучения и развития ученика происходит в процессе его собственной деятельности. И те дети, которые проявляют наибольший интерес, имеют гораздо больше возможностей приобрести знания как по программе предмета, так и за рамками программы. Задача учителя в этот момент увидеть этот интерес, не дать ему угаснуть и направить деятельность ребенка в нужном направлении, помогая ему, если возникают затруднения.
На уроке математики в 6 классе при изучении темы простые числа у некоторых ребят возник вопрос: а как нашли простые числа? И поскольку задача была поставлена, я предложила авторам вопроса самим разобраться с этой проблемой. Ребятам идея понравилась. Несколько дней им было предложено подумать и предложить свои пути решения. Затем, собравшись, мы обсудили их идеи, который сводились к тому, что надо каждое натуральное число делить на все числа, которые меньше его и если находиться хотя бы один делитель, отличный от единицы и самого этого числа, то это число не будет простым, а будет составным. После этого я предложила им самостоятельно познакомиться с решетом Эратосфена. На следующий день ребята признались мне, что идея Эратосфена более рациональна и менее трудоемка, а я предложила им рассказать о решете Эратосфена всему классу. Ребята приготовили плакат с натуральными числами до 100, распределили роли и прекрасно рассказали об идеи Эратосфена своим одноклассникам. Я думаю, что это знание ребята запомнят навсегда, ведь далось оно им не сразу, а стало результатом их собственного поиска, а задача учителя была правильно организовать этот поиск.

Нет сомненья, что современный школьный урок стал более гибким по целям и задачам, вариативным по формам и методам проведения, разнообразным по техническим средствам, используемым учителем. При этом личностно-ориентированный урок по-прежнему остается одним их самых актуальных способов достижения педагогических и воспитательных задач. Сущность такого урока – не просто создание учителем благожелательной творческой атмосферы, а постоянное обращение к опыту собственной жизнедеятельности учащихся, а также признание самобытности и уникальности каждого ученика в отдельности. Бесспорно, все эти условия создают прочную основу для формирования и развития основных видов универсальных учебных действий современных школьников.
Что представляют из себя знания, изложенные в наших учебниках? Они не имеют ни какого отношения к изучающему их ученику, его интересам, ценностям детского восприятия и понимания, к его личности в целом. Значит, задача учителя дополнить это содержание всем недостающим, сделать его значимым для каждого ученика.
Главный элемент технологии – создание мотива урока, заинтересованности в нем, желания активно работать. Уроки математики, в силу специфики предмета, не всегда удается привязать к окружающей нас действительности. Но я пытаюсь использовать любую возможность «привязать» изучаемый материал к реальности, окружающей учащихся. Например, при изучении темы проценты, стоит прежде всего объяснить ребятам значимость этой темы, показать, что современная жизнь не мыслима без процентов. Они применяются повсюду: уплата налогов, торговля, банковские операции и многое другое. В начале изучения темы даже в пятом классе ребятам надо показать, как определяются налоги, которые платят все работающие люди и как величина налога зависит от заработной платы, как с помощью процентов определяется цена товара в розничной продаже, как начисляются проценты на банковские вклады. После этого проценты из абстрактного понятия «превращаются» в часть жизни, окружающей любого человека. Отрицательные числа в последние годы стали усваиваться учащимися намного быстрее и лучше просто потому, что умение их использовать необходимо каждому ученику, имеющему сотовый телефон. Нахождение среднего арифметического вызывает огромный интерес как только дети узнают, что при помощи этого учителя выставляют им итоговые оценки. Подобные примеры позволяют связать изучаемый материал с жизнью и вызвать интерес учащихся к изучаемой теме.
В своем личностно-ориентированном уроке «Путешествие по улицам станицы» я попыталась использовать числа, которые окружают ребят в нашем населенном пункте. Фотографии дорожных знаков с улиц станицы, явились основой урока. Размещенные на слайдах хорошо узнаваемые места вызывали бурный интерес, а изображенная на знаках информация – материал для математической работы. Например, дорожный знак «крупой подъем» был использован для повторения темы процентов. Указатели с расстоянием до ближайших населенных пунктов позволили проработать тему движения и нахождения скорости и времени. Урок вызвал большой интерес даже у тех учеников, которые зачастую на уроках «витают в облаках». У них появился неподдельный интерес к уроку, они внимательно слушала и активно работали.
Помимо образовательной, на уроке была поставлена и другая цель: изучение правил дорожного движения, дорожных знаков. Мы часто говорим с нашими учениками на эту тему, настолько, что одно упоминание о правилах дорожного движения вызывает у них одно высказывание «Мы все знаем!». Однако на моем уроке ребята осознали, что им известны далеко не все знаки и правила дорожного движения и есть чему учиться.
Урок прошел интересно, ребята были заинтересованы, активно работали. Почему же это бывает не всегда? Видимо, надо изменить подход к подаче материала, сделать его значимым для каждого ребенка. Разработка урока «Путешествие по улицам станицы» прилагается (Приложение №2).

Уровневая дифференциация основывается на планировании результатов обучения: явном выделении уровня обязательной подготовки и формировании на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает право, и возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку.
При таком подходе достижение обязательных результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель в обучении каждого ученика. В соответствии с этим и перестраивается содержание работы ученика: или его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, или продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений. Такой подход приводит к тому, что дифференцированная работа получает прочный фундамент, приобретает реальный, осязаемый и для учителя и для ученика смысл.
Для успешного и эффективного осуществления уровней дифференциации существуют условия. Первое состоит в том, что выделенные уровни усвоения материала, и, в первую очередь, обязательные результаты обучения должны быть открытыми для учащихся. Ясное знание конкретных целей, при условии их посильности, активизирует познавательные способности школьников, является механизмом формирования положительных мотивов учения, позволяет привлечь самооценку ученика при организации дифференцированной работы.
Следующее важнейшее условие - это наличие определенной взаимосвязи между уровнем требований и уровнем обучения. Уровень, на котором ведется преподавание, должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше.
Иными словами, уровневая дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что, предлагая ученикам одинаковый объем материала, мы устанавливаем различные уровни требований к его усвоению.
И, наконец, еще одно условие, реализация которого существенно усиливает эффективность дифференцированного обучения добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. В соответствии с ним каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решить для себя, на каком уровне ему усваивать материал.
В качестве основного пути осуществления дифференциации обучения я формирую три мобильные группы.
Группа А: учащиеся имеют хорошие, прочные знания основных фактов, входящих в содержание обучения математике, могут аргументировать, доказывать, обобщать, приводить собственные примеры. Знают основные методы решения задач, умеют решать задачи пройденного курса, способны к творческой поисковой деятельности в новой ситуации и справляется с ними.
Группа В: учащиеся обладают минимумом знаний, умений и навыков, достаточных для их применения по образцу и в сходной ситуации умеют отвечать на вопросы, не требующие особых рассуждений и доказательств. Могут воспроизвести текст учебника, решать стандартные задачи. Не обладают навыками рационального решения задач.
Группа С: учащиеся с трудом усваивает факты, понятия, правила и способы решения задач. Не могут воспроизвести определения, примеры, приведенные учителем, или текст учебника, не всегда понимают смысл математических предложений, условия задач. Не умеют применять известные правила без помощи учителя при решении задач по образцу или в сходной ситуации.
Работа с группами учащихся позволяет мне сочетать на уроке групповую работу с фронтальной, коллективной и индивидуальной. Это, в свою очередь, способствует организации активной познавательной деятельности каждого учащегося.
Дифференцированный подход осуществляется на разных этапах обучения. При введении нового понятия, свойства, алгоритма работаю со всем классом, без деления его на группы. На этапе закрепления знаний учащиеся получают дифференцированные задания, соответствующие своим способностям. В этой ситуации можно предлагать учащимся одной группы выполнять задания самостоятельно, а учитель получат возможность работать либо с сильной группой, рассматривая задания повышенной сложности, либо со слабой, разбирая задания, вызвавшие у них затруднения. Такая организация закрепления и формирования умений позволяет заботиться о развитии сильного ученика, предупредить отставание слабого, дает возможность основной массе класса получить достаточно прочные знания по теме.
Особенно удобно применить варианты различной сложности на уроках -практикумах.
Уроки-практикумы я провожу в середине изучения темы и они предназначены для закрепления знаний и выработки навыков решения задач по текущей теме. Для урока готовиться работа с большим набором заданий различного уровня сложности. В нее включаю задания базового уровня сложности, выполнение которых обеспечивает минимум, необходимый для дальнейшего обучения (оценка «3») и задания повышенной сложности. В начале урока проводится фронтальное повторение теоретического материала, возможно фиксирование основных моментов на доске или на опорных картах, Учащимся сообщаются нормы оценок. Работа проводится в нескольких вариантах. Во время работы учащиеся имеют право пользоваться консультацией учителя или консультанта из числа учащихся группы А.
В конце изучения тему провожу зачет, вопросы и задания которого разбиты на уровни. В зависимости от выполненного уровня выставляются оценки. С критериями оценивания и вопросами к зачету учащиеся знакомятся заранее. Неудовлетворительная оценка по зачету не выставляется. Ученик получает право пересдачи зачета.
Метод дифференцированного подхода применяю и при постановке домашнего задания. Третьей группе (С) предлагаю задания, точно соответствующие обязательным результатам обучения. Группа В выполняет такие же задания и плюс более сложные задачи и упражнения из учебника. Для группы А задания из учебника дополняю задачами из различных пособий, задания со звездочкой из учебника.
Уровневая дифференциация имеет ряд преимуществ перед традиционными методами обучения. Она дает учителю четкие ориентиры для отбора содержания дифференцированной работы и позволяет ее сделать целенаправленной. Деление учащихся на группы в зависимости от достижения ими уровня обязательной подготовки носит объективный характер. Организуемая на уроке работа выглядит объективной и в глазах ученика и поэтому не создает почвы для обид. Важно, что ученик может самостоятельно оценить свои возможности и выбрать для себя возможностям и потребностям в данный момент времени. Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает подготовку ученика на опорном уровне. Это позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом этапе обучения. Все это является гарантией оперативности, гибкости, мобильности дифференциации, создает в классе атмосферу взаимного доверия между учителем и учениками. Способствует активному введению положенных мотивов учения для разных категорий учащихся. Применение критерия достижения уровня обязательной подготовки не исключает возможности учитывать такие качества школьников, как самостоятельность, работоспособность, интерес к учению, уровень мышления, внимательность и другие. Более того, уровневый подход к дифференциации позволяет учитывать эти индивидуальные качества в большей степени, не рассматривать их как уже заданные для деления учащихся на группы, а развивать и формировать их у всех школьников в ходе дифференцированной работы.
Разработка урока по теме «Формулы приведения» с применение технологии дифференцирования прилагается (Приложение №3).

Технология разноуровневого обучения и обобщающего повторения, внедряемая в Краснодарском крае с 2005 года, дала хорошие результаты. Работа учителя в 9-11 классах корректируется с учетом проведения краевых диагностических работ. После публикации графика проведения краевых диагностических работ и их тематики, я составляю план повторения, включающий заявленные темы. Учащиеся знакомятся с графиком работ. Тематика ближайшее работы выдается каждому ученику и вывешивается в кабинете. Определяются темы повторения, формы работы. Повторение организуется различными способами: это может быть фронтальная работа на уроках во время устного счета, краткие тематические самостоятельные работы и тесты, индивидуальная работа с наиболее слабыми учащимися, групповые занятия по более сложным темам. Для подготовки используются задания прошлых лет, примеры из дополнительной литературы. Работая много лет, я создала компьютерную базу тематических работ, которые использую как при закреплении и контроле знаний, так и при повторении отдельных тем. Для контроля усвоения знаний ведутся диагностические карты. Они помогают выявлять слабо усвоенные темы. Для ликвидации пробелов знаний проводиться индивидуальная работа с каждым учащимся.
После проведения диагностической работы проводится ее анализ как для класса в целом, так и по каждому учащемуся в отдельности. На первом уроке после работы проводиться подробный разбор заданий, вызвавших затруднения. Стимулируя заинтересованность и самостоятельность учащихся, я пытаюсь научить их не бояться своих допущенных ошибок. В девятом классе они уже сами анализируют свои ошибки, задают вопросы, спорят. Все это только приветствуется. Для меня очень важно научить ребят думать, отстаивать свое мнение, признавать свои ошибки и уметь исправлять их. Поэтому, при разборе работ всегда на уроке много поднятых рук, все просятся к доске со своими вопросами, особенно тогда, когда ошибка понята и ребята видят правильное решение. После разбора работ, каждый ученик должен решить все варианты. Работа ведется в отдельной тетради. Каждая работа проверяется, а ее результаты заносятся в мониторинговую карту, которая находиться на обложке тетради. Эту мониторинговую карту ведет каждый ученик самостоятельно. Получив проверенную работу, ребята разбирают свои ошибки, делают работу над ошибками. После того как все варианты решены, видно какие темы вызывают наибольшие затруднения, а значит их надо прорабатывать дальше. Подобная работа позволяет закрепить знания, опираясь на личную заинтересованность каждого ученика, который начинает чувствовать свои силы и уверенность в себе. А затем начинается подготовка к новой работе.
Аналогично строиться работа и с учащимися среднего звена, для которых проводятся диагностические работы два раза в год. В ходе этих работ ребята знакомятся с условиями близкими к итоговой аттестации, когда в классе отсутствует их учитель, не у кого попросить помощи и все зависит только от его личных знаний. Это готовит их к условиям, в которых они в дальнейшем будут сдавать государственные экзамены.
Описываемая технология предусматривает проведение уроков разноуровневого обобщающего повторения. Такие уроки я провожу в заключение изучения темы и при организации эффективного повторения «проблемных» тем. Основная задача таких уроков – систематизация знаний, которые бывают достаточно разрознены. Разрабатывая урок разноуровневого обобщающего повторения, я предусматриваю различные формы работы, а для самостоятельной работы готовлю карточки в соответствии с уровнем подготовки каждого учащегося (приложение № 4).
Основой такой работы служит атмосфера сотрудничества, когда ребенок не боится совершить ошибку, а совершив ее пытается понять и исправить. Используя на каждом уроке приемы, стимулирующие творчество, интеллектуальные умения, создавая ситуацию успеха, сотрудничества в поиске, не упуская на каждом уроке ни одного ребенка из виду можно добиться того, что все ученики, даже самые слабые будут добиваться успеха в меру своих возможностей.
Сегодня большое внимание уделяется объективным способам проверки знаний учащихся, возможности отслеживать их продвижение от незнания к знаниям. Одним из возможных инструментов, который предоставляет эту возможность, является тест.
Тесты как одна из форм контроля заслуживают внимания, так как обладают целым рядом положительных характеристик:
- дают возможность быстро проверить выполненную работу;
- с их помощью можно достаточно быстро оценить работы большого количества учащихся;
- возможна проверка теоретического материала;
- дают объективную оценку результатов выполненной работы.
Хотя в силу своих недостатков (большая вероятность выбора ответов наугад, проверка лишь конечного результата, и т.д.) тесты не могут быть единственной формой контроля.
При составлении теста следует соблюдать ряд правил, необходимых для создания надежного, сбалансированного инструмента оценки успешности овладения определенными знаниями:
- Необходимо проанализировать содержание заданий с позиции равной представительности в тесте учебных тем, понятий, действий и т.д. Задания должны быть сформулированы четко, кратко и недвусмысленно. Важно, чтобы ни одно задание теста не могло служить подсказкой для другого.
- Варианты ответов на каждое задание должны подбираться таким образом, чтобы исключить возможность простой догадки или отбрасывания заведомо неподходящего ответа.
- Задачи не должны быть слишком громоздкими или слишком простыми. Это не задания для устного счета.
- Вариантов ответов должно, по возможности, быть не менее четырех.
- В качестве неверных ответов желательно использовать наиболее типичные ошибки.
Тесты, составленные с учетом этих требований, дают объективную информацию об уровне усвоения знаний учащимися.
В своей работе я наиболее часто использую тематические и итоговые тесты.
Тематические тесты провожу с целью проверки степени усвоения изученной темы. При такой проверке я затрачиваю на определение уровня подготовленности учащихся всего класса около 20 минут. Результаты тестирования не только определяют индивидуальные уровни овладения материалом, но и являются основой для организации дифференцированного обучения и целенаправленной работы по преодолению своевременно выявленного отставания школьников. На основе анализа результатов тестирования я составляю диагностические карты, которые отражают индивидуальные пробелы в знаниях каждого ученика. Это помогает целенаправленно спланировать индивидуальную работу с учащимися, скорректировать уроки повторения. Примеры тематических тестов можно увидеть в приложении (Приложение № 5).
Работая в 10 классе я составила три контрольные работы по алгебре и началам анализа по темам: «Повторение», Тригонометрические выражения», «Тригонометрические функции и их график. Решение тригонометрических уравнений». Работы составлены в четырех вариантах, содержат 10 заданий. Первые восемь заданий соответствуют базовому уровню, девятое – повышенному, десятое – высокому уровню сложности. Задания базового уровня содержат варианты ответов и предусматривают выбор правильного ответа. Ответ девятого задания является целым числом или десятичной дробью. Решение и оформление этих заданий не проверяются, учитывается только конечный результат. Решение десятого задания выполняется в полном объеме с учетом всех требований. При оценивании учитывается не только конечный ответ, но и весь ход решения.
Составлению тестов предшествовал анализ содержания материала по темам с использованием Программно-методических материалов. Математика. 5-11 кл. Сост. Г.М. Кузнецова, Программы для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев, сост. Е.А. Семенко, учебника Алгебра и начала анализа, 10-11, Ш.А. Алимов и др., был проведен анализ демонстрационных вариантов за последние годы.
Задания по темам я распределила следующим образом.

Контрольная работа №1.

№п/п
Обозначение
в работе
Проверяемые элементы содержания.
Максим.
балл
Примерное
время
выполнения задания.

1
А1
Тождественные преобразования выражений с корнями, нахождение их значений.
1
3

2
А2
Рациональные числа, свойства операций над числами.
1
3

3
А3
Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем, нахождение их значений.
1
3

4
А4
Нахождение значений дробных выражений.
1
3

5
А5
Нахождение значений дробно-рациональных выражений.
1
3

6
А6
Решение квадратных неравенств.
1
3

7
А7
Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
1
3

8
А8
Решение систем линейных уравнений.
1
3

9
В1
Решение уравнений с использованием нескольких методов решения.
1
8

10
С1
Решение систем неравенств, одно из которых квадратное.
2
10


Контрольная работа №2.

№п/п
Обозначение
в работе
Проверяемые элементы содержания.
Максим.
балл
Примерное
время
выполнения задания.

1
А1
Нахождение значений тригонометрических функций.
1
3

2
А2
Знаки тригонометрических функций.
1
3

3
А3
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
1
3

4
А4
Оценивание значений тригонометрических выражений.
1
3

5
А5
Формулы суммы и разности косинусов.
1
3

6
А6
Формулы приведения и их применение.
1
3

7
А7
Формулы суммы и разности синусов.
1
3

8
А8
Применение формул половинных углов к упрощению тригонометрических выражений.
1
3

9
В1
Нахождение значений тригонометрических функций.
1
8

10
С1
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
2
10


Контрольная работа №3.

№п/п
Обозначение
в работе
Проверяемые элементы содержания.
Максим.
балл
Примерное
время
выполнения задания.

1
А1
Нахождение множества значений тригонометрических функций.
1
3

2
А2
Определение графиков тригонометрических функций.
1
3

3
А3
Нахождение области определения функции.
1
3

4
А4
Решение тригонометрических уравнений (частные случаи).
1
3

5
А5
Исследование функции на четность.
1
3

6
А6
Решение простейших тригонометрических уравнений.
1
3

7
А7
Решение тригонометрических уравнений, требующих применения основных тригонометрических формул.
1
3

8
А8
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся после введения замены к квадратным.
1
3

9
В1
Решение однородных тригонометрических уравнений.
1
8

10
С1
Решение тригонометрических уравнений, требующих применения нескольких методов решения.
2
10



Запланированные нормы оценок:
6-7 баллов – «3»
8-9 баллов – «4»
10-11 баллов – «5»
Тексты этих контрольных работ были использованы в дальнейшем в 11 классе при повторении темы «Тригонометрия». Тесты контрольных работ прилагаются (Приложение № 6).
При проверке навыков счета использую интерактивные тесты. Электронные формы тестирования особенно привлекательны, так как позволяют получить результаты практически сразу по завершении теста. Интерактивные обучающие задания оказывают положительное влияние на мотивацию учащихся и их интерес к изучаемому материалу. Однако, готовые электронные пособия не всегда соответствуют конкретным условиям: особенностям класса, требованиям программы, целям урока, поэтому я научиться составлять интерактивные тесты, используя доступные программы. Компьютерное тестирование позволяет заинтересовать учащихся, которые любят выполнять задания на компьютере, а таких немало. У большинства учащихся увеличился интерес к изучению математики, они отмечают, что усвоение знаний происходит легче, полученная информация усваивается достаточно прочно. Я использую программу «Hot Potatoes», которая предоставляет возможность самостоятельно создавать интерактивные задания и тесты для контроля и самоконтроля учащихся без знания языков программирования и привлечения специалистов. С помощью программы можно создать 10 типов упражнений и тестов по различным дисциплинам с использованием текстовой, графической, аудио- и видеоинформации. В этой программе удобно составлять кроссворды, которые можно использовать в интерактивном и печатном варианте. Примеры созданных мной интерактивных тестов прилагаются (Приложение № 7).
В последнее время большое внимание уделяется вопросу внедрения современных информационных компьютерных технологий практически во все сферы деятельности человека. Это касается и сферы образования, которая наряду с немногими другими характеризуется огромным потенциалом и разнообразием направлений применения компьютерных технологий. Мой опыт использования компьютера на уроках математики показал, что обучающиеся более активно принимают участие в уроке, меняется отношение к работе даже у проблемных учеников. От учителя требуется освоение возможности ИКТ, тщательное продумывание содержание урока и планирование работы учеников на каждом этапе урока. Время подготовки учителя к уроку и использованием ИКТ, несомненно, увеличивается на первом этапе. Постепенно накапливается опыт и методическая копилка, создаваемая совместно учителя и учениками, что значительно облегчает подготовку уроков в дальнейшем. Используя ИКТ на уроках математики, я выяснила, что наиболее эффективно проходят уроки алгебры при изучении функции и графиков, уроки геометрии. Конечно, использование компьютера и проектора в классе недостаточно, необходимо иметь интерактивную доску и достаточное программное обеспечение электронными ресурсами. В своей работе я использую готовые авторские диски, такие как серии «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии», «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры», «Открытая математика. Планиметрия», «Открытая математика. Стереометрия», диски «Математика. 5 – 6», «Дидактический и раздаточный материал. Математика. 5 – 6 класс», «Единый государственный экзамен. Математика» и др. Большие возможности предоставляет интернет. Здесь можно найти много интересного практически по любой теме. Поэтому очень важно не потеряться в обилии информации и научится ее правильно накапливать и хранить, создавая собственную библиотеку презентаций и других работ. Все это позволяет разнообразить формы урока, делать их более интересными и эффективными, а излагаемый материал - более доступным.
Исходя из своего многолетнего опыта, я пришла к выводу, что наибольших результатов можно добиться только правильно комбинируя различные технологии, используя каждую там, где можно получить от нее наибольший эффект.








3.2. Актуальность педагогического опыта.

Отличительные для конца XX- начала XXI века изменения в характере образования – в его направленности, целях, содержании – все более явно ориентирует его на «свободное развитие человека», на творческую инициативу, самостоятельность обучаемых, конкурентоспособность, мобильность будущих специалистов. Эти изменения нашли отражение в Федеральном законе «Об образовании». Кроме того, быстрое нарастание потока научной информации поставили перед педагогической наукой и школой сложную задачу повышения эффективности процесса обучения. Со всей остротой встала эта задача и перед учителями математики, стремящимися идти в ногу со временем. Для того чтобы быть конкурентоспособными в современном мире выпускник школы должен глубоко усвоить важнейшие идеи современной математики и овладеть системой основных научных понятий, уметь ориентироваться в научно-технической литературе, самостоятельно и быстро отыскивать нужные сведения, научиться самостоятельно и систематически пополнять знания и, наконец, научиться активно, творчески пользоваться своими знаниями. На своих уроках предлагаю ученикам различные виды деятельности, требующие мобилизации знаний, умений, способности принимать решения, брать на себя ответственность, воспитывать волю к победе и преодолению трудностей. В процессе такой работы ученики привыкают к востребованности своих знаний, убеждаются в значимости образования.  В настоящее время исследования учёных убедительно показывают, что возможности людей, которых называют талантливыми, гениальными – не аномалия, норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека повысить коэффициент полезного действия, использовать те богатейшие возможности, которые ему дала природа. Поэтому особенно остро в последние годы встал вопрос о формировании общих приёмов познавательной деятельности.
      Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающей действительности. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь познавательный интерес становится основой положительного отношении к учению.
      Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывать сильное влияние на его развитие. Так, по мнению В.В.Серикова, целью обучения является не подготовка выпускника к профессиональной и другим видам человеческой деятельности, а максимально полное развитие личности, раскрытие в ней механизмов самореализации, саморазвития, самовоспитания.  Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса и активной деятельности, направленной на достижение новых знаний, не только трудна, но практически и невозможна. Считаю, в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся, привлекая и побуждая их к активной познавательной деятельности.
      Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией её, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием.





































3.4.Научность в представляемом педагогическом опыте.

Развитие современного общества характеризуется вниманием к миру личности. В Законе РФ "Об образовании" законодательно закреплено требование к образовательным учреждениям создать условия для самореализации и саморегуляции личности, обеспечить ее самоопределение. Продекларировать же личностную ориентацию образования легче, чем осуществить ее в образовательной практике. Этот процесс не претворяется в жизнь автоматически, его нужно специально культивировать, опираясь на достижения современной науки, новые образовательные технологии.
Теория личностно ориентированного обучения была разработана
в 1990-е годы в трудах крупнейших отечественных дидактов Е.В.Бондаревской, М.В.Кларина, В.В.Серикова, И.С.Якиманской. Она призвана помочь обучающемуся войти в мир знаний, овладеть творческими способами решения научных и жизненных проблем, выстроить собственный мир ценностей и личностных смыслов.       Механизм реализации личностно ориентированного обучения включает в себя следующие звенья:       1. Наделение знаний и учебно - познавательной деятельности учащихся личностным смыслом. Это предполагает введение в учебный процесс жизненных ситуаций, иллюстрирующих материал изучаемой темы, доказывающих её практическую значимость.       2. Создание развивающей образовательной среды. Оно включает в себя следующие моменты: во-первых конструирование содержания образования для раскрытия личностных смыслов; во-вторых, применение различных способов взаимодействия участников учебного процесса; в-третьих, использование групповых форм обучения, создание условий для творчества в самостоятельной и коллективной деятельности.       3. Организация диалогового общения, которое предполагает:       а) правильный отбор материала к уроку;      б) выбор продуктивных методов и приёмов ведения урока, позволяющих спорить и отстаивать свою точку зрения;       в) организацию психологической атмосферы урока, эмоционального микроклимата, атмосферы сотрудничества;       г) вовлечение в работу каждого ученика на основе учёта индивидуальных особенностей личности;       д) разработку системы поощрений, создающих ситуацию успеха для каждого ученика;       е) упор на коллективный поиск знаний.       4. Использование инновационных образовательных технологий, которое даёт возможность осуществлять опору на непроизвольное, более продуктивное запоминание; реализовывать установку на совместное деятельное общение и творческий поиск знаний; усиливать личностное, творческое, проблемное начало в обучении. 
Много внимания сегодня уделяется и проблеме  разноуровневого обучения, в основу которой положена идея дифференциация. Проблему дифференциации обучения в нашей стране исследовали Ю.К.Бабанский, И.Т.Бутузов, Р.Б.Вендровская, Е.Я.Голант, Н.К.Гончаров, МА.Мельников, В.М.Монахов, И.Т.Огородников, Н.М. Шахмаев, И.Э.Унт и другие. Проблема дифференциации обучения как педагогической основы разноуровневого обучения в советской педагогике была осознана в 50-60-х. Однако тогда она не получила признания. Вместе с тем некоторые идеи дифференциации обучения, особенно в части развития склонностей и профессиональной направленности, оказали серьезное воздействие на становление школы и дальнейшие дидактические исследования. Существенной вехой в осознании проблемы дифференцированного обучения явилось инновационное преобразование системы образования России в последние десятилетия. Современные исследования в этой области направлены на научное обоснование концепции разноуровневого обучения на основе дифференциации как системы обучения учащихся общеобразовательной школы.
Современная концепция разноуровневого дифференцированного обучения в массовой средней школе, основанная на:
- дифференциации учащихся по уровню развития, способностям, наклонностям и интересам;
- расчленении учебного материала по его содержанию и объему с учетом ведущего компонента учебного предмета;
- выделении в технологии обучения методов, адекватных усвоению данного материала конкретным учеником.
В качестве необходимых элементов системы дифференциации обучения как педагогической основы разноуровневого обучения выступают следующие: образовательные цели, уровень выполнения заданий, первоначальный уровень, время обучения, содержание обучения, последовательность учебного материала, его структура, подход к обучению, виды учебной деятельности, применение знаний, оценка результатов обучения. При вступлении этих элементов во взаимодействие в ходе осуществления разноуровневого обучения обнаруживается два направления дифференциации обучения: внутренняя (без деления учеников на потоки) и внешняя (с делением учащихся).
Школа разноуровневого обучения требует серьезной диагностической подготовки учителя, потому что учебный процесс строится не просто на итоговом контроле знаний, а на диагностике достижений учащихся. Можно выделить шесть этапов алгоритма введения разноуровневого обучения на дифференцированной основе:
а) дифференциация практической части домашних заданий;
б) учет знаний на уроке;
в) организация базового повторения;
г) проверка усвоения пройденного материала;
д) изучение нового материала;
е) самостоятельные и контрольные работы.
Уроки разноуровневого обучения имеют несколько отличий от прочих уроков:
1) у всех учащихся возникает желание учиться, потому что один из предложенных уровней - его, и он это может;
2) исчезает списывание: оно ничего не дает, можно работать на своем уровне, думать самому;
3) прекращается совсем или значительно сокращается ничегонеделание: теперь не надо слушать чей-то ответ, а надо выполнять свое задание;
4) повышается ответственность за обучение и самих учащихся: они сами выбирают свой уровень и приучаются к самореализации учебного труда.

Важнейшей задачей образования в настоящее время становится выработка надежного, управляемого, объективного инструментария оценки качества образования, его соответствие меняющимся концепциям обучения и контроля, практическим подходам, образовательным потребностям личности. Закономерность изменений, исходящих из социально–экономических перспектив XXI в., определила необходимость инструментального измерения качества образования с целью его повышения. Как известно, традиционная система контроля и оценки качества учебных достижений обучаемых обладает многими существенными недостатками. К их числу в первую очередь относятся проявление субъективизма оценок педагогов; отсутствие средств объективного контроля; отсутствие стандартизированных измерителей, единых шкал и критериев оценивания; недостаточное методическое обеспечение самоконтроля, самооценки результатов учебной деятельности и др.
Тестология как наука об измерении характеристик человека все чаще применяется в педагогике. Среди составляющих теоретического фундамента современного тестирования видное место принадлежит теории педагогических измерений, попытки развития которой предпринимались в нашей стране начиная с 20–х годов XX в. В числе авторов первых отечественных тестологических изданий можно выделить П.П. Блонского, М.С. Бернштейна, Е.В. Залкинд, М.И. Зарецко–го, А.А. Смирнова, А.А. Толчинского, Н.К. Удовиченко и других. В создание теоретического фундамента тестирования немаловажный вклад в 40–е годы XX в. внес Л.С. Выготский, сформулировав свою концепцию о зонах развития ребенка.
Сейчас наблюдается всплеск интереса к тестовым формам контроля. В этом направлении работают многочисленные научные организации, применяющие последние достижения науки и техники. Например, Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ); Федеральный центр тестирования (ФЦТ); Центр оценки качества образования (ЦОКО) Института общего среднего образования (ИОСО) РАО и др.
Современная тестология ставит широкий спектр теоретических проблем, предлагает практикам многочисленные математические подходы, модели и методы, экспериментальную апробацию тестовых материалов, методы проведения массовых контрольно–оценочных процедур, знакомит общественность с базами широкомасштабных тестологических разработок и результатами объективного оценивания в образовании, такими, как единый государственный экзамен.

Самыми важными требованиями, которые предъявляются к тестам считаются: надежность, валидность, репрезентативность.
Факторы, определяющие надежность теста:
- правильный выбор параметров, адекватно отражающих обученность;
- технологичность инструментария проверки и оценки - четкая инструкция об организации проверки, однозначность оценки;
- одинаковость условий каждого тестирования;
- однородность (равнозначность) измерителя.
Валидность - аспект надежности. Валидность в психологии и дидактике - это соответствие содержания теста результатам обучения, которые зафиксированы в программе. А содержание проверочных заданий должно соответствовать целям контроля. Валидность проверяется на основе сравнения результатов использования разработанного теста с результатами проверки уровня обученности протестированных школьников другими методами (устный опрос, традиционная контрольная работа), сопоставление этих результатов с текущей успеваемостью учащихся. Важнейшим здесь является полнота охвата заданиями проверяемого учебного материала, как говорят в дидактике, репрезентативность (представительность) проверочных заданий. Если речь идет об итоговой проверочной работе, то ею охватывается весь курс, важнейшие его темы, наиболее значимый в них материал.
Технология разноуровневого обобщающего повторения изложена в книге Е.А. Семенко «Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике», Краснодар, 2008 год. Описанная в книге технология внедряется в Краснодарском крае с 2005 года. В книге описаны основные этапы технологии, построенные на результатах независимых экзаменов и систематически проводимых диагностических работ. Технология направлена на достижение следующих результатов:
- повышение уровня обученности учащихся и качества их математических знаний;
- погружения учащихся в обстановку, близкую к условиям проведения независимой итоговой аттестации;
- установки уровня остаточных знаний по основным темам курса математики, изученным на данный момент времени, для последующей корректировки поурочных планов работы учителя и индивидуальных планов учащихся, направленной на ликвидацию выявленных пробелов в знаниях учащихся класса;
- демонстрации учащимся заданий, встречающихся в КИМах, и предоставление им возможности выбора стратегии выполнения заданий с учетом отводимого на их решение времени.
В рамках данной технологии предусмотрено проведение уроков разноуровневого обобщающего повторения с целью повторения «проблемных» тем. Основная задача таких уроков – систематизация знаний по теме, которая должна проходить на основе систематизации теоретического материала. Разрабатывая урок разноуровневого обобщающего повторения, учитель должен предусмотреть разные формы работы на уроке (устная, коллективная, а так же письменная самостоятельная работа). Для самостоятельной работы нужно подготовить карточки для каждого ученика в соответствии с его диагностической картой.
Предложенная технология дает возможность своевременно выявлять пробелы в знаниях каждого ученика и выстраивать работу по ликвидации пробелов знаний для каждого учащегося в отдельности.
















3.4. Результативность педагогического опыта.
      Новый взгляд на цели и ценности общего среднего образования, усиление вариативности его содержания, развитие многообразия образовательных систем привели к становлению во многом новых организационных форм, методов и средств обучения. Тем самым создаются условия для развития разных сторон и компонентов обучения. Чтобы ребёнок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учёбе, к знаниям, помочь поверить в себя, свои силы.
За последние годы работы получены следующие результаты: по математике обученность составляет 100%, качество знаний от 33% (2010-2011 уч.г. 7 «А» класс - алгебра, 8 «А» - геометрия) до 55% (2009-2010 уч.г.,5 «Б» класс). По результатам КДР наблюдается динамика знаний: в 5 «А» (изменение среднего балла от 5,0 до 5,4), 6 «Б» (изменение среднего балла от 5,0 до 5,8), 7 «Б» ( изменение среднего балла от 4,7 до5,4) классах (2010-2011уч.г.), в 6 «А» классе (2011-2012 уч.г.) изменение среднего балла от 4,7 до 5,7, в 8 "Б" классе изменение среднего балла от 3,7 до 4,8. В 2011-2012 учебном году средний балл в 7 "Б" классе по КДР составил 7,48 и превысил средний краевой показатель (6,18).
В 2009 уч. г. 11 «Б» (22 чел.) класс сдавал ЕГЭ по математике. Максимальный балл - 68. Средний балл составил 43,27, что выше среднего балла по краю (42,6) в 2008 – 2009 уч.году.
Учащиеся активно участвуют во Всероссийской олимпиаде школьников по математике. В 2011-21012 уч.г. ученик 8 «Б» класса Захареев Анатолий, а в 2012-2013 уч. г. Шайкин Владислав, ученик 8 «б» класса стали победителями школьного этапа олимпиады по математике и приняли участие в муниципальном этапе. Ежегодно учащиеся принимают участие в международном конкурсе «Кенгуру».
В 2009-2010 учебном году мои ученики Межераунис Даниил и Ефимов Михаил обучались на краевых заочных курсах "Юниор" при Государственном учреждении дополнительного образования детей "Центр дополнительного образования для детей" и успешно их окончили. По результатам обучения были награждены грамотами за особые успехи в обучении по математике и географии.
Опыт работы систематически обобщается и распространяется среди педагогов школы и района. На школьном сайте МБОУ СОШ № 14 размещены открытые уроки:
1.Урок математики в 6 классе. Путешествие по улицам станицы.
2.Урок математики в 6 классе. Такие разные числа.
3.Урок алгебры. Формулы приведения.
4.Урок алгебры. Решение показательных неравенств.
Принимала участие в краевом педагогическом фестивале "Инновационный поиск-2012" (06.04.2012 г.), где выступила с докладом по теме «Деятельностный подход в преподавании математики», провела мастер-класс по теме «Математический бой как средство формирования универсальных учебных действий учащихся» в рамках круглого стола «Внеурочная работа с одаренными школьниками» (07.12.2011 г.).
Участвовала в профессиональных конкурсах:
1.Краевой фестиваль мультимедийных уроков. Урок математики в 5 класс «Путешествие по улицам станицы», 2009-2010 уч. г.
2. Краевой фестиваль мультимедийных уроков. Урок географии в 6 классе «Представление о форме и размерах Земли у древних народов. Открытие шарообразности Земли»,2010-2011 уч. г.


































3.5. Новизна представляемого педагогического опыта.

Новизна моего педагогического опыта заключается в комбинации общеизвестных технологий, с моей точки зрения, позволяющей повысить эффективность проводимых мной занятий, усилить мотивацию каждого ребенка, вовлекая его в познавательную деятельность. Усовершенствование отдельных элементов опубликованных технологий позволяет применять их в конкретной ситуации, с учетом уровня подготовки учащихся, их мотивации, жизненных приоритетов.


































3.6. Технологичность представляемого педагогического опыта.

Согласно современным представлениям о технологии обучения математики в общеобразовательной школе (Н.Л. Стефанова, Н.П. Подходова) любая технология должна быть научно обоснована. Я в своей работе применяю технологии, имеющие прочное научное обоснование и прошедшие проверку временем. Все они соответствуют основным требованиям, предъявляемым к любой технологии обучения:
- проведение диагностики после выполнения каждого этапа для сравнения с предполагаемыми результатами;
- возможность осуществления обратной связи с учащимися;
- гарантируемость достижения определенного результата;
- воспроизводимость любым учителем в соответствующих условиях с сохранением достигаемого результата.
Описанная мной система комбинаций различных технологий или ее элементы могут быть воспроизведены любым учителем.
Современные условия информационного общества, развитие телекоммуникаций, выдвижение образования в качестве одного из приоритетных национальных проектов, требуют новых подходов и технологий. При этом, создавая новое, необходимо использовать всё то ценное и значимое, что было создано ранее. Но совершенно очевидно, что воспитание информационно-компетентного, подготовленного к жизни и взаимодействию в условиях информационного общества ученика – такая задача под силу только педагогу, способному модернизировать содержание своей деятельности на основе достижений науки и передового педагогического опыта.

















3.7.Описание основных элементов представляемого
педагогического опыта.

В своей педагогической деятельности могу выделить следующие основные элементы:
1. Пропедевтика основных понятий математики, осуществляемая непрерывным образом, через основное содержание учебного материала предыдущих курсов. Вопрос о пропедевтике возникает тогда, когда обнаруживаются трудности в формировании некоторых понятий или при слишком компактном изложении конкретной темы. Избежать трудностей усвоения позволит распределение материала на большой промежуток времени, когда новые понятия формируются на основе уже известных математических знаний.
2. Изучение нового материала дает хорошие результаты, если ребята добывают знания самостоятельно и творчески, становясь «хозяевами» этой деятельности. Этого можно добиться используя технологию деятельностного подхода. Уроки изучения нового материала, построенные по данной технологии, являются наиболее эффективными и обеспечивают высокий уровень усвоения знаний.
3. Применение различных способов проведения устного счета способствует выработке вычислительных навыков, усвоению основных понятий и определений, формированию базового уровня знаний.
4. Применение технологии личностно-ориентированного обучения позволяет поддерживать постоянный интерес к предмету, показывает значимость математики в повседневной жизни, делает содержание изучаемого курса значимым для каждого ребенка.
5. Технология разноуровневой дифференциации позволяющей учитывать способности каждого ребенка, создать условия для преодоления и развития его потенциальных возможностей. Учитывая способности учащегося можно добиться усвоения базового уровня каждым ребенком и создать условия более глубоко познания предмета учащимися, имеющими большие способности.
6. Применение тестирования в системе обучения позволяет быстро и объективно оценить знания каждого ученика. Это является основой для организации дифференцированного обучения и целенаправленной работы по преодолению своевременно выявленного отставания школьников.
7. Технология разноуровневого обобщающего повторения способствует своевременному выявлению пробелов знаний у учащихся и организации повторения для каждого ученика в отдельности, с учетом его уровня знаний.
8. Применении информационно-коммуникативных технологий позволяет разнообразить формы урока, делать их более интересными и эффективными, а излагаемый материал - более доступным.


4.Выводы.
Педагогическая наука предложила немало творческих наработок по совершенствованию педагогического мастерства, особенно в области педагогических технологий.
Разработан и инструментарий совершенствования управления педагогическим процессом, в котором достойное место занимают технологии дифференцированного, личностно-ориентированного обучения, разноуровневого обобщающего повторения, информационно-коммуникативные технологии, тестирование. Учитель имеет право по своему выбору комбинировать технологии, добиваясь их оптимального сочетания, позволяющего ему вовлечь в процесс обучения каждого учащегося, добиться наиболее полного усвоения знаний, выработке прочных навыков их применения. В обучении важен не только результат, но и сам процесс овладения знанием и умением. Новые знания становятся достоянием ученика не в том неизменном виде, в каком были заданы, а активно преобразуются им через личностный смысл.
Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю». Моя задача, как учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать, при этом управлять учащимися, развивать их познавательную активность. 






















Библиографический список.
Е.А. Семенко. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике. – Краснодар, 2008 г.
Болтянский В.Г., ГлейзерГ.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1983. №3, стр.18-21.
Информационно-коммуникационные технологии в образовании. Термины и определения. - М.:Стандартинформ,2007
Кафедра физики и математики: инновационные образовательные технологии. Авт.сост.Т.Г.Попова, Г.А.Кругова, О.Г.Закирова, под.ред О.В.Кузьмина – Волгоград: Учитель, 2010
Вострякова С.А., Николаева И.В., Организация личностно-ориентированного обучения в школе, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], 2010.
И.П. Подласый, Тестирование в учебном процессе: его история и возможности, http://www.elitarium.ru/2006/04/08/testirovanie_v_uchebnom_processe_ego_istorija_i_vozmozhnosti.html.

Гузеев В.В., Дахин А.Н., Кульбеда Н.В., Новожилова Н.В. Образовательные технологии XXI века: деятельность, ценности, успех.// М.: Центр «Педагогический поиск», 2004.
Н.Ю. Пахомова, Метод учебного проекта в образовательном учреждении. М.: Аркти, 2003.































13PAGE 15


13PAGE 14215




Заголовок 215