Решение задач основных тем курса математики 9 класса

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
"Карацанская средняя общеобразовательная школа"
Рассмотрена и обсуждена
На заседании ШМО
учителей математики и физики Протокол №___
" " августа 2016 г
Председатель ШМО
_________/ Алиева А.Г./
ПРОВЕРЕНО:
Зам.Директора по УВР
__________/ /
" "август 2016 год УТВЕРЖДАЮ:
Директор школы
________/ /
" " август 2016 г
Рабочая программа курса :
" Решение задач основных тем курса математики
9 класса"
( школьный компонент )
Количество часов: 1 час
Учитель: Курбанов Алиших КурбановичВысшая квалификационная категория
с. Карацан 2016 г
Пояснительная записка
Экзамен по алгебре ГИА 9 не только своим названием, но и формой, и
содержанием вызывает у многих испуг или удивление. Именно поэтому к
нему начинаем готовить специально даже тех, кто неплохо пишет обычные
работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.
Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым
интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к
различного рода экзаменам, в частности, к ГИА.
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки к
ГИА по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым
для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным
особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.
Курс предложен родителям на родительском собрании и нашел одобрение.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части:
беседы, самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.
Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.
Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики
при подготовке к ГИА.
Цель курса:
1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.
2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в
других дисциплинах.
3. Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков
анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к
итоговой аттестации в форме ГИА.
Воспитательное назначение  курса.
Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий,
развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность,
творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
Задачи:
Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения
в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,
умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию
за курс основной школы;
Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
навык самостоятельной работы с справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решения различных уравнений и неравенств; а также их систем
исследования элементарных функций.
Особенности курса:
Краткость изучения материала.
Практическая значимость для учащихся
Контроль знаний и умений.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов. Итоговый контроль – 2 диагностические работы в форме тестов, заданий
с кратким и развёрнутым ответом.
Формы организации учебных занятий.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы. В В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.
Требования к уровню подготовки учащихся:
должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и
излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно
пользоваться математической символикой и терминологией, применять
рациональные приемы тождественных преобразований.
Содержание
Арифметика
Тема № 1 Натуральные числа (9 часов).
Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.
Алгебра
Тема №2 Буквенные выражения (7 часов).
Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.
Тема №3 Уравнения. Системы уравнений (6 часов).
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.
Тема №4 Неравенства (3 часа).
Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.
Тема №5 Прогрессии (2 часа).
Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.
Тема №6 Функции и графики (3 часа).
Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны уметь:
1.Уметь выполнять действия с числами:
Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений
2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:
Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований выражений , содержащих корни.
3.Уметь решать уравнения и неравенства:
Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы
4.Уметь выполнять действия с функциями:
Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять
формулы общих членов, суммы n членов арифметической и
геометрической прогрессий.
Находить значения функции.
Определять свойства функции по графику.
Описывать свойства функций.
Строить графики.

Планирование учебного материала
Тема Количество часов
I Арифметика Тема №1 Числа 9
1. Действия над натуральными числами 1
2. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК. 1
3. Дроби. Действия с дробями 1
4. Действия с положительными и отрицательными числами. 1
5. Определение степени с целым показателями. Свойства степени. 1
6. Арифметический квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа. 1
7.Преобразование, выражений, содержащих корни. 1
8. Процент. Задачи на проценты. 2
9. Процент. Задачи на проценты II Алгебра Тема №2 Буквенные выражения 7
10. Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных. 1
11. Преобразование алгебраических выражений. 1
12. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. 1
13. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. 1
14. Сокращение алгебраических дробей. 1
15. Действия с алгебраическими дробями. 2
16. Действия с алгебраическими дробями. Тема №3 Уравнения. Системы уравнений. 6
17. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное, квадратное уравнения. 1
18. Дробно-рациональные уравнения 2
19. Дробно-рациональные уравнения 20. Уравнения с модулем. 1
21. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными. 1
22. Способы решения систем уравнений с двумя переменными. 1
Тема №4 Неравенства. Системы неравенств. 3
23. Линейные неравенства с одной переменной. 1
24. Квадратные неравенства с одной переменной. 1
25. Системы квадратных неравенств с одной переменной. 1
Тема №5 Прогрессии 2
26. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 1
27. Сумма n – членов арифметической и геометрической прогрессии 1
Тема №6 Функции и графики 3
28. Функция. Способы задания функции . Область определения и значения функции. 1
29. Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства. График функции. 1
30. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность. 1
31,32. Итоговый тест 2
33,34. Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ 2
Итого 34
Литература:
Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2012.
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2011. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М, 2012
ГИА — 2012. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2012
Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2012году.
Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.
Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2012.
Математика. ГИА-2012. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».
Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича. М.2012.