Презентация к уроку математики в 7 классе на тему «Треугольники. Первый признак равенства треугольников»

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС «Треугольники. Первый признак равенства треугольников» Цели урока: сформулировать определение треугольника, дать понятие равных треугольниковСформулировать и доказать первый признак равенства треугольников;сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников;развивать приёмы логического мышления, умение анализировать факты и делать выводы.. Определение треугольника Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами. В А С Треугольники называются равными , если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При чем соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон. В В1 А С А1 С1 На рисунке изображены равные треугольники??? Установите, какая из следующих записей верна: а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.Известно ,что АС = 5см, ےВ = 30°. а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать? б) Какой угол ∆RQP известен? А С В P Q R 5см Дан Δ CDM. а) Назовите углы, прилежащие стороне CD.б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ.в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD, CD и DM. Треугольник играет вгеометрии особую роль.Без преувеличенияможно сказать, что вся(или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников. Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства. Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства. Дадим определение теоремы и аксиомы ∆EFD = ∆MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках EF = MK FD = KS ED = MS FED = KMS EFD = MKS FDE = KSM Шесть пар соответственно равных элементов! Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними? Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS FED = NMS Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга? ● ● Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1 AB=A1B1AC=A1C1 A = A1 Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1 Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник A1B1C1, так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А1. Стороны треугольников АВ и А1В1, АС и А1С1 совместятся, так как AB=A1B1,АС=А1С1. Значит, точки В и В1, С и С1 также совместятся. Следовательно, BC = B1C1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A1B1C1. Теорема доказана. Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP = ES MK = ST M = S ? = ? Реши самостоятельно! 1) 2) 3) PM = KR Ответ: D = E Ответ: Ответ: AD = BS ПАРАГРАФ 15, ВОПРОСЫ 3,4.РЕШИТЬ ЗАДАЧИ №94,95,96 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНЕЕ СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!