Задания олимпиады школьного этапа ВОШ для 9 класса

Всероссийская олимпиада по математике 2015-2016 год. Задачи школьного тура
для 9 класса.
Составила учитель математики МОУ СШ №23
Квасникова Е.Л.
Дорогой участник!
Мы рады приветствовать на школьном туре олимпиады по математике!
При решении задач помните следующее:
Время, отводимое на решение заданий – 3 часа.
Запрещается при решении пользоваться справочной литературой, микрокалькуляторами. Также запрещено использование средств мобильной связи для исключения получения участниками помощи извне.
Допускается в геометрических задачах выполнение чертежей ручкой и (или) «от руки», без использования чертежных приборов. Использование чертежных инструментов не запрещено.
При проверке оценивается только математическое содержание работы. Запрещается снижать оценку за небрежность почерка, орфографические, грамматические и стилистические ошибки, грязь и т.п. (если они не препятствуют пониманию решения).
Задача признается решенной, если обнаружены все идеи, необходимые для получения и обоснования ответа. В зависимости от того, насколько полно эти идеи раскрыты, решенная задача оценивается числом баллов от 50% до 100% от числа, даваемых за полное решение.
Нерешенная задача не может быть оценена баллами свыше 50% от максимального; угаданный ответ без обоснования, равно как и разбор частных случаев (независимо от их числа) оценивается не более чем в 20% от максимального балла.
Возможное максимальное количество баллов:
- 1 задание – 3 балла;
- 2 задание – 5 баллов;
- 3 задание – 5 баллов;
- 4 задание – 7 баллов.
- 5 задание – 7 баллов.
- 6 задание -- 7 баллов
Задачи школьного тура
для 9 класса.
1. Отмечено 9 точек, как показано на рисунке.



Нарисуйте два различных по форме семиугольника с вершинами в отмеченных точках.
Для каждого семиугольника сделайте отдельный чертёж.
2. Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное.
а) Напишите какое-нибудь зеркальное пятизначное число, которое делится
на 5.
б) Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся
на 5?
3. Что больше: 1010+11011+1 или 1011+11012+1 ?4. В тот день, когда Диму поздравляли с днём рождения его брат и сестра, Дима сказал: «Смотрите, как интересно, я теперь вдвое старше брата и втрое старше сестры!»
«А ваш средний возраст 11 лет», — подхватил папа.
Сколько лет исполнилось Диме?
5. На плоскости отмечены две точки А и В, расстояние между которыми равно 3,14 м. В точке А сидит блоха. Она может совершать прыжки в любом направлении, причём длина каждого прыжка равна 1 м. Может ли блоха за несколько прыжков попасть из точки А в точку В?
6. Постройте график функции: .
Проверка и оценивание олимпиадных работ
Каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7.
Итог подводится по сумме баллов, набранных Участником.
Основные принципы оценивания приведены в таблице
Баллы Правильность (ошибочность) решения
7 Полное верное решение.
6-7 Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
5-6 Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.
4 Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев.
2-3 Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.
1 Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0 Решение неверное, продвижения отсутствуют.
0 Решение отсутствует.