Решение задачи на движение несколькими способами

Задание №22 из ОГЭ 9 класс( решение одной задачи несколькими способами) Выполнила: учитель МАОУ лицея №5 г. СтаврополяЧеремных Н.В. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах. Сделаем рисунок Двое выходят из точки «А» с разными скоростями. Когда второй доходит до точки «В», то первый (шедший с меньшей скоростью) находится в некой точке «С». Далее второй идёт обратно и встречается с первым в точке «Д». Нам необходимо найти расстояние АД. Обозначим это расстояние за х. Решим задачу с помощью уравнения S V T 1 пешеход х 2,5 х:2,5 2 пешеход 8,8-х 3 (8,8-х):3 Составим уравнение Применяя свойство пропорции решим уравнение 2 способ решения 2,5 км/ч 3км/ч С Рассмотрим движение на встречу 8,8км Место встречи 2,5 км/ч 3км/ч Найдем скорость сближения 2,5+3=5,5 км/чНайдем время встречи 8,8:5,5=1,6 чНайдем растояние АС 2,5* 1,6= 4км А В С Решение с сайта Решу ЕГЭ Еще одно решениеПусть x ч — время, прошедшее от начала движения до момента встречи пешеходов. Тогда к моменту их встречи тот, кто шёл медленнее, прошёл 2,5x км, а тот, кто шёл быстрее, прошёл 4,4 км до опушки и ещё 3x км в обратном направлении. Пешеходы встретились на одном и том же расстоянии от опушки, поэтому расстояние, которое ещё осталось пройти до опушки более медленному из них, равно расстоянию, на которое более быстрый от неё уже удалился. Следовательно, 4,4 − 2,5х = 3х − 4,4, откуда х = 1,6 ч, а искомое расстояние равно 2,5 · 1,6 = 4 км.  И еще одно Тот, кто идет быстрее, дойдет до опушки за 4,4 : 3 = 22/15 часа. За это время тот, кто идет медленнее, пройдет 2,5 · 22/15 = 11/3 км и окажется на расстоянии 4,4 − 11/3 = 11/15 км от опушки. Далее они пойдут на встречу друг другу со скоростью сближения 5,5 км/час и преодолеют разделящее их расстояние за (11/15) : 5,5 = 2/15 часа. За это время медленно идущий пешеход пройдет еще 2,5 · 2/15 = 1/3 км и окажеся на расстоянии 11/3 + 1/3 = 4 км от точки отправления.