Презентация по спецкурсу Решение нестандартных задач на тему Разрезание

Занимательная математика Разрезание1) Попробуйте разрезать изображенную на рисунке фигуру на 3 равные по форме части:ПодсказкаРешение Подсказка: Маленькие фигуры очень похожи на букву Т Решение 2) Разрежьте теперь эту фигуру на 4 равные по форме части:ПодсказкаРешение Подсказка:Легко догадаться, что маленькие фигурки будут состоять из 3 клеточек, а фигур из трех клеточек не так много. Их всего два вида: уголок и прямоугольник 1×3. Разрежьте данную фигуру на 5 равных по форме частей: А теперь нужно разрезать фигуру из десяти клеток на 4 неравных друг другу прямоугольника (или квадрата).ПодсказкаРешение Указание : Выделите какой-нибудь прямоугольник, а затем в оставшиеся клетки попробуйте вписать еще три. Если не получается, то смените первый прямоугольник и попробуйте еще раз. Решение 5) Задача усложняется: нужно фигуру разрезать на 4 разных по форме фигурки (не обязательно на прямоугольники).ПодсказкаРешение Подсказка: нарисуйте сначала отдельно все виды фигур разной формы (их будет больше четырех) и повторите метод перебора вариантов как в предыдущей задаче. Решение 6) Разрежьте эту фигуру на 5 фигур из четырех клеток разной формы таким образом, чтобы в каждой их них была закрашена только одна зеленая клетка.ПодсказкаРешение Подсказка : Попробуйте начать разрезание с верхнего края данной фигуры и вы сразу поймете, как действовать. 8) Разрежьте квадрат из 16 клеток на 4 равные по форме части так, чтобы в каждой из четырех частей была ровно одна зеленая клетка.ПодсказкаРешение Подсказка: Вид маленьких фигурок не квадрат и не прямоугольник, и даже не уголок из четырех клеток. Так на какие же фигуры надо попытаться разрезать? 9) Изображенную фигуру разрежьте на две части таким образом, чтобы из полученных частей можно было сложить квадрат. Подсказка: Всего в фигуре 16 клеток — значит, квадрат будет размеро 4×4. И еще как-то нужно заполнить окошко в середине. Как это сделать? Может быть каким-нибудь сдвигом? Тогда поскольку длина прямоугольника равна нечетном учислу клеток, разрезание нужно провести не вертикальным разрезом, а по ломаной линии. Так, чтобы верхняя часть отрезалась с одной стороны от средние клетки, а нижняя с другой. 10) Разрежьте прямоугольник размером 4×9 на две части с таким расчетом, чтобы в результате из них можно было сложить квадрат. Подсказка: Всего в прямоугольнике 36 клеток. Поэтому квадрат получится размером 6×6. Так как длинная сторона состоит из девяти клеток, то три из них нужно отрезать. Как дальше пойдет этот разрез? 11) Крестик из пяти клеток, показанный на рисунке требуется разрезать (можно резать сами клетки) на такие части, из которых можно было бы сложить квадрат. Подсказка: Понятно, что как бы мы по линиям клеточек не резали — квадрат не получим, так как клеток всего 5. Это задача единственная, в которой разрешается резать не по клеткам. Однако их все равно хорошо бы оставить в виде ориентира. например, стоит заметить, что нам как-то нужно убрать углубления, которые у нас есть — а именно, во внутренних углах нашего креста. Как бы это сделать? Например, срезая какие-то выпирающие треугольники из внешних уголков креста...