Презентация на тему: Проектирование вала жестких стержней. Алгоритм решения задачи

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ В ЖЕСТКИХ СТЕРЖНЯХОсновы технической механики 1. Выбираем объект равновесия (точку к которой приложены все силы)АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:Действие 1.В данной системе сил мы видим, что силы F1 и F2 приложены к точке «С»и из нее же выходят две реакции опоры Ra и Rb(сбоку от рисунка мы ставим точку «С») Действие 22. Прикладываем заданные силыОт точки «С» откладываем силы F1 (вертикально вниз) и F2 (под углом 90гр.) Действие 33. Отбрасываем связи и заменяем их действия реакциями Действие 44. Выбираем рациональное направление осей координат (направляем оси так, чтобы одна из реакций проецировалась на ось в натуральную величину) Переносим заданные углы на расчетную схему, но для этого необходимо показать опору.Проводим горизонтальную штриховую прямую и по отношению к ней показываем углы в цифрах согласно условию задачи. Для того, чтобы составить уравнение равновесия нам необходимо знать все углы наклона всех силовых факторов на ось «Х»У нас всего 4 силовых фактора Ra, Rb, F1, F2Определяем углы наклона… Определяем угол наклона Ra на ось «Х»Из курса Геометрии мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180гр.Нам уже известны 2 угла (20гр. И 40 гр.)Следовательно оставшийся тупой угол равен 180-(20+40)=120гр. Далее:Ось «Х» представляет собой развернутый угол 180гр., при это нам уже известен угол 120гр., вычисляем оставшийся: 180-120=60гр. Далее:У нас имеются 2 параллельные прямые (линия опоры и линия по которой действует сила F2), которые пересекает секущая. В данном случае ось «Х».Из Геометрии: Накрест лежащие углы, образованные пересечением секущей 2-х параллельных прямых равны (т.е. по 20гр.) Далее:Находим угол наклона силы F1 на ось «Х».Есть прямой угол между осью «Х» и «У» одна часть которого нам известна 20гр. 90-20=70.Между силами F1 и F2 – угол 90гр. Одна часть которого =70гр, остается 20гр.Последний прямой угол между осями «У» и «Х» 90-20=70гр. Действие 5.5.1. Составляем уравнения равновесия и решаем их относительно неизвестных 5.2 Проецируем все силы на каждую ось последовательно. Руководствуясь правилами:Правило знаков.Проекция силы считается положительной, если сама сила направлена в положительном направлении оси координат (и наоборот).Указываем на рисунке «-» и «+» на осях. 5.3 Правило определения силы на ось.Выясняем горизонтальную составляющую силы Fx и вертикальную силы Fy. Умножаем модуль силы на функцию угла под которым сила лежит к оси Х.Fx=F*cosα (на ось Х сила проецируется с функцией угла cos)Fy=F*sinα (на ось У сила проецируется с функцией угла sin) 5.4 Для решения задачи определяем угол наклона каждого силового фактора на ось Х.Составляем уравнение равновесия для оси «Х»:Начинаем слева направо.Первая сила F1 имеет отрицательное направление относительно оси Х. Лежит сила под углом 70гр. К оси Х. 2. Следующий силовой фактор сила Ra. Имеет отрицательное направление по оси Х и лежит под углом 60гр. 3. Реакция Rb лежит на оси Х в натуральную величину. Имеет знак «+». 4. Сила F2 проецируется на ось Х под углом 20гр. И совпадает с положительным направлением оси Х.5. Приравниваем к «0» превращая в уравнение. Составляем уравнение равновесия для оси «У»Сила F1 по оси У направлена в отрицательную сторону под углом 70гр.Для оси «У» функциональной зависимостью угла является sin того же самого угла под которым эта сила проецировалась на ось «Х» Реакция Ra имеет знак «+» и лежит к оси под углом 60гр. Реакция Rb проецируется на ось «У» в точку. Она перпендикулярна оси. Она равна 0. Можем ее не учитывать при составлении уравнения.Сила F2 имеет знак «-» и лежит к оси под углом 20 гр. Приравниваем выражение к 0. 6 Действие.6.1 Определяем неизвестные в каждом уравнении:В 1-м уравнении неизвестны реакции Ra и RbРешить уравнение с двумя неизвестными мы пока не можем.Во 2-м уравнении неизвестна реакция Ra. Начнем решение с этого уравнения.Выносим Ra с углом наклона за знак «=», при этом меняются знаки на противоположные. Для того чтобы найти Ra по правилам математики нам необходимо правую часть выражения разделить на множитель Ra. 6.2 Определяем реакцию RbВыносим Rb за знак «=». Знаки в выражении меняются на противоположные.Это выражение не имеет знаменателя т.к. Rb проецируется на ось в натуральную величину. Подставляем числовые значения и решаем:F1=140кН Sin 70=0,940 cos 70=0,342F2=90кН Sin 20=0,342 cos 20=0,940Sin 60=0,866 cos 60=0,5Ra=?Rb=? ОТВЕТ: