Статья «Методология расчетов передачи винт-гайка»

Методология расчетов передачи винт-гайка

Теоретические основы
Назначение и область применения передачи винт-гайка
Передача винт-гайка предназначена для преобразования вращательного движения в поступательное движение рис. 1. При этом как винт, так и гайка могут иметь либо одно из названных движений, либо оба движения одновременно. 
Рисунок 1. Схема действия передачи винт-гайка

Применяют поднятия грузов (домкраты), создание больших усилий до 1000 кН при малых перемещениях (прессы, нажимные устройства, тиски и т.п.) и получения точных перемещений (ходовые винты станков, измерительные приборы, делительные и регулировочные устройства).
Достоинства передачи винт-гайка
Большой выигрыш в силе; 
Возможность получения медленного движения с высокой точностью перемещения; компактность при высокой нагрузочной способности; 
Простота конструкции и изготовления;
Плавность и бесшумность;
Высокая надежность.
Недостатки передачи винт-гайка
1. Повышенный износ резьбы, вызываемый большим трением;
2. Низкий КПД.
Конструкция передач
Различные два типа передач винт-гайка: 
- передачи с трением скольжения рис. 2, а, 
- передачи с трением качения рис. 2, б.
Рисунок 2. Передача с трением скольжения а), с трением качения б)

Разновидности винтов передачи
В зависимости от назначения передачи винты бывают:
1) Грузовые. Применяются для создания больших осевых сил. Такие винты, если они работают при знакопеременной нагрузке, имеют трапецеидальную резьбу, при большой односторонней нагрузке – упорную. В домкратах для большого выигрыша в силе и обеспечения самоторможения применяют однозаходную резьбу с малым углом подъема. Гайки грузовых винтов изготавливают цельными рис. 3.
Рисунок 3. Цельная гайка грузового винта

2) Ходовые. Применяют для перемещений в механизмах подачи. Для уменьшения трения в ходовых винтах применяют трапецеидальную многозаходную резьбу. Из-за повышенного износа резьбы гайки ходовых винтов изготавливают разъемными рис. 4. Появляющийся зазор в резьбе регулируют с помощью набора металлических прокладок. 

Рисунок 4. Разъемная гайка ходового винта

Установочные. Применяют для точных перемещений и регулировок. Установочные винты имеют метрическую резьбу. В механизмах точных перемещениях важно малое трение и отсутствие зазора в резьбе. Для обеспечения безлюфтового перемещения гайки делают сдвоенными рис. 5.

Рисунок 5. Сдвоенная гайка установочного винта

Сдвоенная гайка имеет неподвижную и подвижную части: последняя (правая) может смещаться в осевом направлении относительно первой, что обеспечивает устранение зазора. Смещение можно достигнуть с помощью клина, пружины или резьбы.
Уменьшение трения достигается заменой трения скольжения на трение качения (используется шариковая винтовая пара рис. 6).

Рисунок 6. Шариковая винтовая парa

В таких механизмах между витками винта шарики увлекаются в направлении его поступательного движения, попадают в перепускной канал в гайке и возвращаются в полость между винтом и гайкой. Таким образом, перемещение шариков происходит по замкнутому каналу, соединяющему первый и последний витки резьбы гайки. Достоинства шариков винтовых механизмов: высокий КПД (до 0,9); возможность полного устранения осевого и радикального зазоров. Их применяют в механизмах подач станков с числовым программным управлением, механизмах подъёма и спуска шасси в самолётах и т.п.
Передачи с трением скольжения имеют наибольшее распространение в виду простоты устройства.
Материалы винта и гайки
Материалы винта и гайки должны иметь низкий коэффициент трения и повышенное сопротивление износу. Выбор марки материала зависит от назначения передачи и условий работы. Для уменьшения потерь на трение подбирают пару сталь – бронза. Винты передач без термообработки изготовляют из сталей 45, 50 и др., в ответственных передачах – из сталей 40Х, 40ХГ, 65Г и др., с закалкой винтов до твёрдости более 50HRC, с последующим шлифованием резьбы. Гайки ответственных передач (высокие окружные скорости – v = 615 м/мин и нагрузки) изготовляют из оловянных бронз Бр010Ф1, Бр06Ц6С3 и др., а при работе с большим перерывом, а также при малых нагрузках и скоростях – из антифрикционного чугуна марок АЧВ-1, АЧС-3, АЧК-2, или серого чугуна марок СЧ15, СЧ20.
, 
где F- осевая сила, 
А – площадь рабочей поверхности витка,
d2 – средний диаметр резьбы, 
Н1 - рабочая высота профиля, 
 – число витков в гайке, где р- шаг резьбы рис. 7.

Рисунок 7. Геометрические параметры передачи винт-гайка

Расчет на прочность
Основным критерием работоспособности и расчёта передачи является износостойкость.
Основной причиной выхода из строя винтов и гаек является большое изнашивание их резьбы. Поэтому при определении размеров передачи исходят из расчета на износостойкость резьбы по допускаемому давлению. Потом проводят расчет на прочность винта, то есть определяют его диаметр.


Алгоритм решения работы


Задания для решения работы

Условие задачи:
Определить силу, которую можно приложить к ключу длиной L=300 мм при завинчивании болта с резьбой М16 2 по приведенному рисунку, до появления в резьбе болта напряжений смятия и напряжений среза резьбы. Трением на торце болта пренебречь. Исходные данные: средний диаметр резьбыd2 = 14,7 мм, внутренний диаметр резьбы d1 = 13,8 мм, предел текучести материала болта по напряжениям смятия
·см=250 МПа, по напряжениям среза
·ср= 150 МПа, коэффициент трения болта по гайке f= 0,15; угол профиля резьбы
·=600, коэффициент неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы k= 0,87; коэффициент заполнения резьбы km= 0,65. Высота витка резьбы h= 1 мм. Высота гайки приведена в таблице. Задачу решить по одному из вариантов, отмеченному преподавателем.


Рисунок

Варианты заданий по высоте гайки Н:
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Н, мм
16
18
20
22
24
26
28
30
35
40




Схема действия передачи винт-гайкаРисунок 1264Схема действия передачи винт-гайкаПередача с трением скольжения а), с трением качения б)Рисунок 1265Передача с трением скольжения а), с трением качения б)Цельная гайка грузового винтаРисунок 1266Цельная гайка грузового винтаСдвоенная гайка установочного винтаРисунок 1268Сдвоенная гайка установочного винтаШариковая винтовая парaРисунок 1269Шариковая винтовая парaРисунок 1270геометрические параметры передачи винт-гайкаРисунок 1272геометрические параметры передачи винт-гайкаЗадача 7Рисунок 2Задача 7