Рабочая программа по внеурочной деятельности для 7 класса (общеинтеллектуальное направление)

Рабочая программа
внеурочной деятельности по математике
(общеинтеллектуальное направление)
(7 класс)
Учитель: Колесникова С.В.
2016 год
Пояснительная записка
Данный курс внеурочной деятельности своим содержанием может привлечь внимание учащихся 7 классов.
В 7-ом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.
На занятиях этого предмета  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.
Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ГИА-9. Уже в 2011 году в задания ГИА-9 по математике были включены задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено в рабочей программе курса. Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.
Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный предмет поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках предпрофильной подготовки учащихся.
Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ.
Данная программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю) для работы с учащимися 7 классов и предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика -7» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).
Принципы программы:
Актуальность
Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.
Научность
Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
Системность
Курс строится от частных задач к общим (решение математических задач) и в конце курса презентация проекта.
Практическая направленность
Содержание занятий направлено на освоение проектной деятельности, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Обеспечение мотивации
Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике, овладение методом проектов.
Основные виды деятельности учащихся:
решение математических задач;
оформление математических газет;
участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
выполнение проекта, творческих работ;
самостоятельная работа; работа в парах, в группах.
Основная цель предмета
Данный курс ставит перед собой основную цель – научить решать (любые)задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретение. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.
Кроме того, целями предмета ставятся:
совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;
целенаправленное повторение ранее изученного материала;
развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, информатики и др.)
усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач
осуществление функциональной подготовки школьников
Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума.

Задачи предмета:
1) дать ученику возможность проанализировать свои   способности;
2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.
3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;
4) помочь ученику выбрать  профиль в дальнейшем обучении  в средней  школе.
Функции учебного предмета:
ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
компенсация недостатков обучения математике.
Методы и формы обучения
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:
обучение через опыт и сотрудничество;
учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
интерактивность (работа в малых группах на зачетных занятиях, ролевые игры, тренинги, вне занятий возможен метод проектов);
личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.
Предлагаемый предмет является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.   Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА.
Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.
Курс « Решение математических задач» делится на четыре части:
Часть 1. Решение текстовых задач (26 часов). Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи арифметическими приемами (по действиям). Решение задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Решения текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели. Задачи на движение. Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и ее значение для составления математической модели.
Часть 2. Уравнения. Системы уравнений . (19 часов). В данной части рассматриваются модуль действительного числа (расширенный, углубленный вариант раздела базового учебного предмета), линейное уравнение и системы линейных уравнений с двумя переменными.
Часть 3. Введение в теорию вероятности (13 часов). Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи».
Часть 4.  «Знакомство с геометрией» (10ч) Все занятия носят практический и игровой характер. История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. Первоначальные геометрические сведения. Великие математики древности. Построение углов и треугольников различных видов. Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла. Решение задач с использованием свойств изученных фигур. Задачи на разрезание и перекраивание фигур. Треугольник. Египетский треугольник. Параллелограмм. Изображение на плоскости куба, прямоугольного параллелепипеда, шара. Задачи на разрезание и составление объемных тел. Пять правильных многогранников. Сказки о геометрических фигурах.
Резервный 1 час отводятся для защиты ученических портфолио, создаваемых в течение изучения учебного курса
Основой для создания второй части курса послужили:
- Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко,
С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на -Дону: Легион-М, 2011.
книга Шевкина А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2003
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2015.
Открытый банк заданий ГИА-9
Организация и проведение контроля/аттестации учеников
Основными результатами освоения содержания учебного предмета учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также приобретение опыта проектной внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, хотя возможно и итоговое тестирование учащихся.
Начинается предмет с ознакомительной вводной лекции «Схематизация и моделирование при решении текстовых задач». Здесь же возможно входное тестирование, цели которого:
Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.
Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.
При прослушивании блоков лекционного материала и проведения зачетного занятия, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения.
Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.
Начиная с 5 – 7 занятия учащиеся сами выбирают форму итоговой аттестации:
Защита проекта.
Итоговая контрольная работа.
Тематическое планирование.
№ Тема Число
уроков
1 Схематизация и моделирование при решении текстовых задач 2
2 Схематизация и моделирование при решении текстовых задач 3-4 Из истории геометрии. 2
5-6 Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры. 2
7-8 Общая схема решения задач на построение. 2
9-10 Углы. Сумма углов треугольника 2
11-12 Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) 6
13-14 Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) 15-16 Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) 17-18 Задачи на среднюю скорость движения 4
19-20 Задачи на среднюю скорость движения 21 Зачетное занятие 1
22-23 Треугольник. Равнобедренный треугольник. 2
24-25 Признаки параллельности двух прямых 2
26 Задачи на движение по реке 2
27 Задачи на движение по реке 28-29 Задачи на смеси 6
30-31 Задачи на смеси 32-33 Задачи на смеси 34-35 Задачи на доли и проценты 4
36-37 Задачи на доли и проценты 38 Линейные уравнения, сущность их решения 2
39 Линейные уравнения, сущность их решения 40-41 Решение линейных уравнений с модулем 2
42-43 Решение линейных уравнений с параметрами 2
44-45 Решение рациональных уравнений методом разложения на множители 4
46-47 Решение рациональных уравнений методом разложения на множители 48 Системы уравнений 4
49 Системы уравнений 50 Системы уравнений 51 Системы уравнений 52-53 Решение задач с помощью систем уравнений 4
54-55 Решение задач с помощью систем уравнений 56 Зачетное занятие 1
57 События и их вероятности 3
58 События и их вероятности 59 События и их вероятности 60-61 Изображение на плоскости куба, прямоугольного параллелепипеда, шара. 2
62 Комбинаторные задачи 3
63 Комбинаторные задачи 64 Решение заданий прототипов ГИА –9 65 Задачи на разрезание и составление объемных тел. Пять правильных многогранников 1
66-67 Статистические характеристики набора данных 2
68 Итоговое занятие в форме защиты творческих портфолио 1
Список рекомендованной литературы:
Литература для учителя
Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.
Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2007
Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2000.
Галицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.
Глейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в Вузы: Учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1997
Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2003
Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах: Методическое пособие для учителя. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001
Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2009
ЛИТЕРАТУРА  ДЛЯ  УЧАЩИХСЯ:
Большой справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др. Москва: Дрофа, 1999.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.
Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2007
Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2009
Методические рекомендации по реализации программы. Основным дидактическим средством для предлагаемого предмета являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ГИА-9 и ЕГЭ или составлены самим учителем.
Предмет обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.
Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса внеурочной деятельности:Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД: формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации; проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи:мнение(точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Ожидаемый результат
учащийся должен знать/понимать:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;
значение математики как науки;
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
уметь:
решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)
иметь опыт (в терминах компетентностей):
работы в группе, как на занятиях, так и вне,
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Анкета Заинтересовал ли вас факультативный курс?
Какая тема вас больше всего заинтересовала и вы хотели бы изучить её глубже?
Как вы думаете пригодятся ли вам полученные знания в жизни?
Оцените по пятибалльной шкале результаты освоения вами курса
Математика.Система оценивания
В соответствии с требованиями ФГОС, задачами и содержанием программы внеурочной деятельности разработана система оценки предметных, метапредметных и личностных достижений учащихся. Используется безотметочная накопительная система оценивания, характеризующая динамику индивидуальных образовательных достижений. Результативность работы системы внеурочной деятельности так же определяется через анкетирование обучающихся и родителей, в ходе проведения творческих отчетов (презентации, конкурсы, соревнования), практические работы, самоанализ, самооценка, наблюдения.