Разработка урока математики с применением интерактивной доски «Теорема Пифагора»

Жижилева Валентина Ивановна
учитель математики
МОБУ «Конзаводская средняя школа им. В. К. Блюхера»
Пермский край
Разработка урока математики с применением интерактивной доски
«Теорема Пифагора»
геометрия, 8 класс


Цели урока:
Обучающая - создать условия для формирования представления о
теореме Пифагора, доказать её, рассмотреть применение теоремы при
решении задач.
Развивающая – развитие мышления, памяти, внимательности,
знакомство учащихся с историческими сведениями.
Воспитательная – развитие познавательного интереса, культуры умственного труда, обеспечение гуманистического характера обучения.

Тип урока: комбинированный
Оборудование:
Чертежные инструменты.
Интерактивная доска, программа SMART Notebook, программа Power Point.
Геометрия, 7- 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, Ф.В. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.

План урока:
Организационный момент
Подготовительный этап
Раскрытие темы
3.1. Историческая справка
3.2. Работа над теоремой
Первичное закрепление материала
4.1. Решение задач на прямое использование теоремы Пифагора
4.2. Решение практических задач с применением теоремы Пифагора
5. Подведение итогов. Домашнее задание
Ход урока




Этапы урока, содержание страниц
Деятельность учителя
Деятельность ученика

I этап Организационный момент


Слайд 2











- Мы с вами изучили важную тему в геометрии - площадь. Определили понятие площади, выделили свойства и вывели формулы для основных геометрических фигур. Вспомним формулы.



- Сегодня на уроке объектом исследования у нас является прямоугольный треугольник. Мы познакомимся с важнейшей теоремой геометрии. Но тему урока мы сформулируем в ходе работы.
Ученики проговаривают формулы. (Формулы для нахождения площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника, формула Герона, трапеции.)








II этап Подготовительный этап

Слайд 3







Слайд 4
























Слайд 5
- Для начала разгадаем кроссворд, вспомним некоторые математические понятия.
На слайде 3 друг на друге записаны 7 вопросов. Когда ученики ответят на текущий вопрос кроссворда, учитель отодвигает его с помощью инструмента , тем самым открывая следующий вопрос.

- Задание: найти площадь прямоугольного треугольника АВС, если

- Что нам для этого необходимо знать?


- Мы можем, исходя из наших данных, их найти?





- Таким образом, чтобы найти площадь данного треугольника мы должны ответить на вопрос: существует ли связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника?
На этот вопрос ответил древнегреческий ученый – Пифагор, его имя мы получили по вертикали при разгадывании кроссворда.
И цель сегодняшнего урока: познакомиться с теоремой Пифагора, со способами доказательства теоремы и научиться применять данную теорему при решении практических задач.




Ученики отвечают на вопросы кроссворда.








-длины катетов прямоугольного треугольника.

-на первых трех рисунках да (ученики говорят ответ, учитель записывает его на доске), а на четвертом - нетс подобной ситуацией не сталкивались







Ученики открывают тетради и записывают тему урока “Теорема Пифагора”.

III этап Работа над темой




















Слайд 8,9












Слайд 10


















Слайд 11






- Важнейшей научной заслугой Пифагора считается его теорема о связи между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.
Иоганн Кеплер писал: “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора”.





- Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: "Квадрат, построенный на гипотенузе равновелик сумме квадратов, построенных на катетах".
Кто может найти связь между двумя формулировками теоремы Пифагор?




- Экспериментально проверим истинность этой формулировки теоремы Пифагора двумя способами (рисунки на слайде 10).

Учитель с помощью инструмента переносит фигуры, на которые разбит квадрат, построенный на гипотенузе, на квадраты, построенные на катетах.
- Мы с вами доказали теорему Пифагора тремя способами. Сейчас известно более трехсот способов доказательства этой теоремы. Одним из ваших домашних заданий будет найти дополнительные варианты доказательства этой удивительной теоремы и продемонстрировать их на следующем уроке.
- Существует еще одна формулировка теоремы Пифагора – шутливая. Я думаю, вы все ее слышали раньше. Кто может ее назвать?
- Правильно. Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы; рисовали шаржи. Вот, например, такие, как на слайде 11.
Заранее подготовленный ученик (Михальчук Наталья) знакомит с историей жизни и творчества Пифагора, используя презентацию «Пифагор.ppt» (на слайде 6, 7).













Ученики под диктовку учителя (или со слайда 8) записывают формулировку теоремы Пифагора.
Вместе с педагогом школьники доказывают теорему (слайд 9).






- с2 – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, а2 и b2 – площади квадратов, построенных на катетах. Получаем по теореме с2=а2+b2.





















- Пифагоровы штаны во все стороны равны.

IV этап Первичное закрепление материала

Слайд 12


Слайд 13





Решение задач №493 из учебника (с вызовом ученика к доске).

- Теперь решим древнерусскую задачу из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.

Во время работы учеников учитель может проводить индивидуальные консультации по задаче.
Учащиеся решают предложенную учителем задачу.


Ученики в тетрадях работают над задачей.







V Подведение итогов. Домашнее задание.

Слайд 14
Д/з п.54, в.8, №483 (в, г), №484 (в, г)
На дополнительную оценку учитель может предложить ученикам следующее задание: найти дополнительные варианты доказательства этой удивительной теоремы и продемонстрировать их на следующем уроке.





·
·15