Урок алгебры в 7 классе на тему Сложение и вычитание многочленов.
Урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»
Цели:
Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду.
Проверить умения и навыки сложения и вычитания многочленов.
Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.
Воспитывать способность к самооценке, организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету.
Ход урока
1. Устные упражнения
Фронтальный опрос
Что называется многочленом?
Какой многочлен является многочленом стандартного вида?
Дайте определение одночлена?
Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?
Как называется числовой множитель у одночлена?
Как найти степень одночлена? Многочлена?
Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?
Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»
Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус.»
9 . Сформулируйте правило сложения многочленов.
I.Устный счет
Назовите многочлен, который необходимо записать во втором столбце, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце.
Ответ
5x+1
4х-4
9x-3
2x2+x+3
-2x2+x
2x+3
a3–3a2b-5b3
0
a3–3a2b-5b3
x2+5y-y3
-x2-5y+y3
0
a2–2ac-c2
4ac+2c2
a2+2ac+c2
2x+3a
2y-2x-a
2y+2a
Найдите сумму выражений 5x-3y и –2x+y и результат запишите в третью клетку. Найдите сумму двух последних выражений. Какое выражение будет записано в 6-ой клетке?
5x-3y
–2x+y
3x+(-2y)
x-y
4x-3y
5x-4y
2) На экране – таблица, которую нужно заполнить:
Многочлен
16аІаІ - 4 аb аb + 3 аb · 5bbІ
Степень многочлена Многочлен стандартного
вида
Противоположный
многочлен
II.Тестирование на тему «Сумма и разность многочленов»
Вариант I
1) Выполнение тестовых заданий в двух вариантах:
Вариант 1
1. Представьте в стандартном виде многочлен
3а – 5а · а – 5 + 2аІ - 5а + 3
1) – 3аІ - 2а -2 2) - 5аі -2 3) – 3аІ - 8а -2 4) 2аІ - 7а -2
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(3а – 2аb + 9) + (5аb – 9 – 3а).
1) 3аb + 6а + 18 2) 3а – 2аb + 9 + 5аb – 9 – 3а 3) 8аb – 5а 4) 3аb
3. Найдите разность многочленов 2хІ - х + 2 и -3хІ - 2х + 1
1) 5хІ + х + 3 2) 5хІ + х + 1 3) 5хІ -3х + 3 4) - хІ -3х + 3
4. Найдите значение многочлена
- 6аІ - 5аb + bІ - (-3аІ- 5аb + bІ) при а = - 13 EMBED Equation.3 1415 , b = -3.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) -4 3) - 13 EMBED Equation.3 1415 4) –13 EMBED Equation.3 1415
5. Упростите выражение: - 8х – (5х – (3х – 7)).
1) -10х – 7 2) -6х + 7 3) -16х -7 4) 7
6. Определите степень многочлена:
3хІу – 4хіу - 3хуІ + 2 хіу + уІ + 2 хіу
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Вариант 2
1. Представьте в стандартном виде многочлен
5хІ - 5 + 4х – 3х·х + 2 – 2х.
1) 5хІ - х -1 2) 4хі -1 3) 2хІ + 6х -1 4) 2хІ + 2х - 3
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(8ху – 5у + 2) + (3у – 3 – 8ху).
1) 8ху – 5у + 2 + 3у – 3 – 8ху 2) -2у -1 3) 16ху – 2у- 1 4) -2у + 5
3. Найдите разность многочленов 4уІ - 2у + 3 и -2уІ + 3у + 2
1) 6уІ - 5у + 5 2) 6уІ + у + 5 3) 6уІ -5у + 1 4) 2уІ + у + 5
4. Найдите значение многочлена
- 8аІ - 2ах - хІ - (-4аІ- 2ах - хІ) при а = - 13 EMBED Equation.3 1415 , х = -2.
1) - 1613 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 2) - 13 EMBED Equation.3 1415 3) - 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
5. Упростите выражение: - 5а – (2а – (3а – 5)).
1) -4а – 5 2) -6а + 5 3) -10а -5 4) 5
6. Определите степень многочлена:
аІbІ + 2аb - 2аІbІ - 2аІ + 5а + аІbІ + 1
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Ответы: (проецируются на доску)
Вариант 1
№ задания
1
2
3
4
5
6
№ ответа
1
4
2
4
1
3
Вариант 2
№ задания
1
2
3
4
5
6
№ ответа
4
2
3
2
1
2
Физкультминутка
А теперь, ребята, встали,
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад,
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело
В центре стены над доской помещается изображение бабочки (ПАВЛИНОГЛАЗКА ТЕРНОВАЯ, или СРЕДНИЙ НОЧНОЙ ПАВЛИНИЙ ГЛАЗ). Предложить детям сопроводить бабочку сначала в правый угол класса, затем в левый.
Объяснить детям, что они должны делать: по команде , не поворачивая головы, одним взглядом глаз прослеживать движение бабочки под счет 1–4.
То же, но с поворотом головы.
Учащиеся поворачиваются лицом к окнам. Посмотреть на стекло, перевести взгляд вдаль, опять на стекло. Повторить 3 раза.
III. Разноуровневая самостоятельная работа
На оценку «3»
Приведите подобные члены многочлена:
а) 5х + 6у – 3х – 12у
b) 3tІ - 5t + 11 - 3tІ + 5t
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 5х + (8 – х); б) 12а – (2 – 6а); b) (3а – 4) + (8 + 6а); г) (7х – 9) – (1 – 2х)
На оценку «4»
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b); б) (4ху – 6хІ) – (-ху + 5хІ);
b) (аІ + 2а -1) + (3аІ - а + 6)
2. Докажите, что при любом значении х значение выражения
(2,6х + 5) + (4,1х – 1) – (6,7х + 2) равно 2.
На оценку «5»
1.Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной у:
а) хі - 9хІу + 2уі -8хуІ+ 6х – 19;
б) хі - хІуІ + 8 хіу – 3уі - 4ху – 6.
2. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов:
хі + 2хІ - 3х -5
Дополнительные задания:
Представьте трёхчлен в виде суммы двух двучленов: хІ + 6х +1
Представьте трёхчлен в виде разности двух двучленов: аІ - а + 3
IV.Подведение итогов.
Над какой темой работали?
Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.
Объявление оценок.
V. Задание на дом.
№606,608
Root Entry