Разработка урока по алгебре 7 класс на тему Сложение и вычитание одночленов и многочленов

ГУ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 21
Методическая разработка урока
по алгебре
7 класс
Тема: «Сложение и вычитание одночленов и многочленов»
Учитель математики:
Ореховская Валентина Анатольевна
Г. Павлодар
2014г.
Алгебра 7 класс Дата
Тема: «Сложение и вычитание одночленов и многочленов».
Цели:
1) образовательные:
формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание многочленов; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения одночлена и многочлена, приведение одночленов и многочленов к стандартному виду) в конкретных ситуациях;
2) развивающие:
развитие логического мышления; развитие устной и письменной речи; формирование навыков владения математическими терминами, т. е. умения читать математическую, а, следовательно, и техническую литературу;
3) воспитательные:
формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность; чувство гражданского патриотизма.
Тип урока: урок закрепления
Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями, презентация к уроку
Ход урока.
I.Психологический настрой.Чтобы легче всем жилось,Чтоб решалось, чтоб моглосьУлыбнись, удача всем,Чтобы не было проблем.Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.
II.Организационный момент.Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.
Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого «Сложение и вычитание одночленов и многочленов». Запишите число и тему в тетради.
 Многочлены – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры.  Действия с многочленами находят широкое применение при решении  различного рода упражнений как в 7 классе, так и  в старших классах. А также повторим материал, изученный ранее, который потребуется нам на уроке. При этом будьте внимательны, культурны, вежливы друг с другом.
Исторические сведения.
Тема “Многочлены” - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами. (слайд 2,3)
III.Повторение
Какие выражения называют числовыми?
Какие выражения называют буквенные?
Какие члены выражения называют подобными?
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс?
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус?
Что называют одночленом?
Как привести одночлен к стандартному виду?
Что называют степенью одночлена?
Что называют многочленом?
Что называют степенью многочлена?
Как выполнить сложение и вычитание многочленов? (слайд 4)
IV. 1. Разминка: «Проверь себя и своего соседа» (слайд5)
1вариант
Приведите одночлен к стандартному виду
1. 3a b*4a2
2. 2,5b2*5a3
3. 1,2a2*5b
4. 7a4b*3ab
5. 4x3y2(-3)x2y
6. –a2*4a3
7. -2ab3*3a2*b4
2 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду
1. 5bc*2b2
2. 1,2b3*6a3
3. 4,2a5*5c
4. 9a3b*2ab
5. 4x2y4(-5)yx3
6. –b3*3b2
7. -4x5y2*3xy4
После выполнения работы ученики обменивается тетрадями с соседом по парте. Решения с правильными ответами проектируются на экран.
Ответы (слайд6)
1 вариант
1. 12a3b
2. 12,5b2a3
3. 6a2b
4. 21a5b
5. -144x2y2
6. -4a5
7. -6 a3b7 2 вариант
1. 10 b3c
2. 7,2b3a3
3. 21a5c
4. 18a4b2
5. -480x2y2
6. -3b5
7. -12x6y6
Критерий выставления оценок :все правильно – «5»1-2 ошибки – «4»3 ошибки – «3»В остальных случаях – «2» (слайд 7)
V. Закрепление (слайд 8)
Сейчас мы с вами отправляемся на биржу. Биржа – это рынок необычный: здесь можно приобрести не продукты и овощи, а ценные бумаги – акции. Наша «Биржа» – интеллектуальная: мы «покупаем» акции (примеры) и обмениваем свои знания на баллы.Вы можете дополнительно заработать баллы, внимательно следя за ответом товарища.
Выполните сложение многочленов баллы
1 2х+1 и а2-х2 1
2 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8. 3
3 – х2 + 2 и - 5х3 + 7х 2
4 2х-3а-2 и -8х+3а-2 5
5 2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2 2
6 2а3 – 5а -3 и а3 – 4а +4 3
7 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1 1
8 5х3 – х2 и 7х - 2 2
9 2х2 + 3х и – х + 4 2
Выполните вычитание многочленов 1
10 5х3 – х2 и 7х - 2 1
11 4х+3а и 5а-4 3
12 х2+а и -3х-2 4
13 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1 3
14 2х2 + 3х и – х + 4 2
15 3-2а и 4х+3а 3
16 2х-3а-2 и -8х+3а-2 5
17 х2+а и х2+4а 2
18 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8. 5
19 2а3 – 5а -3 и а3 – 4а +4 4
20 2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2 2
Физкультминутка.
А теперь, ребята, встали!
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперед, назад,
Повернулись вправо, влево,
И еще раз вправо, влево.
Упражнение со зрительными метками.
VI. Угадай слово. (слайд 9, 10)
В задании зашифрована фамилия героя - казахтанца , внесшего огромный вклад в победу в Великой Отечественной Войне.
в о б е и л ь г н д
19 4 3 1 15 5 2 8 7 6
Определите степень многочлена
1. 2x2y+4xy
2. x-2y
3. a b6+a5b3-41
4. 2y+2x5. 2x4y-y2+21
6. 2x2-y
7. -4x+5y5x
8. 47x11+2xy14-25x
9. x4+x3y4
10. x2y211. 17x+25x17y2+2xy+23
В годы войны 500 казахстанцев стали Героями Советского Союза, более 100 - полными кавалерами ордена Славы, четверо были дважды удостоены звания Героя Советского Союза. Это - Талгат Бегельдинов, Леонид Беда, Иван Павлов и Сергей Луганский.
VII Самостоятельная работа (слайд 11)
1вариант.
1. Найдите значение многочлена:
3а2  – 5а, при а =  – 3
2. Приведите к стандартному виду многочлен:
а)  – 5х + 3х2 – 9х + 15х2;б) 3а2а – 5а · 3b – 12bbb.
2 вариант.
1. Найдите значение многочлена:
5а2 – 3а, при а =  – 3
2. Приведите к стандартному виду многочлен:
а) – 4y + 7y2 – 5y + 3y2;б) – 4x2x – 2x · 3y + 15yy.
 VIII Рефлексия (слайд 13)
1.Сегодня я узнал…2. Было интересно…3. Было трудно…4. Я выполнял задания…5. Я научился…6. У меня не получилось…
IX Домашнее задание (слайд 12)
№ 106(2,4) , № 116(2,4)
X Итог урока
Таблица учета ответов.
№ Ф.И ПовторениеПроверь
себя и своего соседа биржа Угадай слово с/р1 Бачалов Магомед Исаевич 2 Беркутов Александр Сергеевич 3 Благодарный Алексей Евгеньевич 4 Блинникова Милена Андреевна 5 Грушин Павел Алексеевич 6 Кисленко Илья Андреевич 7 Кудабаев Арстан Бахытжанович8 Мержоева Эсет Мусапаровна9 Мухамеджанов Амир Тахирович10 Мушенкова Анастасия Александровна 11 Оздоева Зарина Макшариповна12 Ольховой Денис Андреевич 13 Пайчук Константин Олегович 14 Пак Юлия Олеговна 15 Палиева Валерия Витальевна 16 Пичугина Ангелина Дмитриевна