Презентация по математике Свойства числовых неравенств
Урок алгебры в 8 классе«Свойства числовых неравенств»Учитель математики МБОУ «Аверинская средняя общеобразовательная школа» Ширинских Лариса Владимировна
Числовые неравенства Или х > у, если х – у > 0 (х < у, если х – у < 0)Говорят, что число х больше (меньше) числа у, если их разность х – у положительное (отрицательное) число
ppt_y
ppt_y
Свойства числовых неравенствСвойство 1Если a > b и b > c, то a > c.Свойство 2Если a > b, то a + c > b + c.Свойство 3Если a > b и m > 0, то a∙m > b∙m.Если a > b и m < 0, то a∙m < b∙m.Свойство 4Если a > b и c > d, то a + c > b + d.
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
Свойства числовых неравенствСвойство 5Если a, b, c и d – положительные числа, и a > b, с > d, то a c > b d.Свойство 6Если a и b – неотрицательные числа и a > b, то an > bn, где n – любое натуральное число.Свойство 7 (Неравенство Коши)a + c 2≥ a b
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
Решение линейных неравенств
Пример 1Решить неравенство: 2x + 5 < 72x + 5 < 7 52x + 5 – 5 < 7 – 52x < 2: 2x < 1Ответ: х < 1.
Пример 2Решить неравенство: 3x 5 ≥ 7х – 15 3x 5 ≥ 7х – 15 4x ≥ 10: ( 4) x ≤ 2,5Ответ: х ≤ 2,5.3x 7х ≥ – 15 + 5