Презентация по алгебре на тему: Пересечение и объединение множеств.

Пересечение и объединение множеств 8 класс МБОУ «Гимназия №13» г. АлексинУчитель: Михалева Елена Александровна 1.Пересечение множеств А- множество натуральных делителей числа 12,В- множество натуральных делителей числа 18.А={1,2,3,4,6,12},В={1,2,3,6,9,18},С- множество общих делителей чисел 12 и 18,С={1,2,3,6}.Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В. Множество, составляющее общую часть множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают так : А∩В=С. Соотношение между множествами А,В и С можно проиллюстрировать с помощью специальных схем, называемых кругами Эйлера. Множества А и В изображены на рисунке кругами. Фигура, образовавшаяся при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С. Замечание. Некоторые множества Х и Y не имеют общих элементов. Тогда говорят, что пересечением множеств Х и Y является пустое множество.Ш- обозначение пустого множества.И пишут тогда так: Х∩Y=Ш Например:А – множество карандашей,В- множество ручек,А∩В = Ш. 2.Объединение множеств А- множество натуральных делителей числа 12,В- множество натуральных делителей числа 18.А={1,2,3,4,6,12},В={1,2,3,6,9,18},D- множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В.Т.е. D={1,2,3,4,6,9,12,18}. Говорят, что множество D является объединением множеств А и В. Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств и обозначают АUВ=D. Множества А и В изображены на рисунке кругами.Фигура, закрашенная на рисунке, является объединением множеств А и В. Решение:X={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19};Y={10,11,12,13,14,15,16,17,18,19};Общие элементы: 11,13,17, 19, значит,X∩Y={11,13,17, 19};XUY ={2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19}. Решение:а) X={1, 2, 3, 4}; Y={1, 2, 3,6};X∩Y={1, 2,3};XUY ={1, 2, 3, 4, 6 }. б) X={г, е, о, м, т, р, и, я}; Y={г, е, о, р, а, ф, и, я}; X∩Y={г, е, о, р, и, я}; XUY ={г, е, о, м, т, р, и, я, а, ф}. 804. Множеством каких фигур является пересечение:а) множества прямоугольников и множество ромбов –Ответ: квадрат.б) множества равнобедренных треугольников и множества прямоугольных треугольников – Ответ: равнобедренный прямоугольный треугольник 805. Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера соотношение между множеством N натуральных чисел, множеством Z целых чисел, множеством Q рациональных чисел. Найдите пересечение и объеденение:а) множества натуральных и множества целых чисел; N  Z = N N  Z = Z б) множества целых множества рациональных чисел. Z  Q = Z Z  Q = Q Домашнее задание:п.32, №№ 801 (в, г),802, 803, 805(в).