Разработка урока математики на тему Повторение: действия с дробно-рациональными выражениями
Класс: 7 Дата: 13.04.16.г.
Тема: Упражнения для повторения на тему «Действия с рациональными выражениями»
Ключевая идея: Подготовить учащихся к выполнению контрольной работы.
Цели и
Задачи: Формирование знаний учащихся о тождественных преобразованиях рациональных выражений.
Обучающая: повторить и систематизировать знания учащихся о сложении, вычитании, умножении, делении и возведении в степень рациональных выражений.
Развивающая: закрепить умения и навыки выполнения арифметических действий с рациональными выражений, развивать познавательную активность.
Воспитательная: воспитание интереса к предмету, стимулировать учащихся к самооценке образовательной деятельности, вызывая чувство самопознания, самоопределения и самореализации. Воспитывать уважение к мнению других.
Ожидаемый результат: Учащиеся систематизируют знания и устранят пробелы в навыках выполнения арифметических действий с рациональными выражений.
Оборудование (ресурсы): Учебник, тетрадь, карточки (приложения 1-4), сигнальные карты светофор (зеленая, желтая, красная карточки).
Задания: 1. Взять карточку с заданием и, после устного решения, занять соответствующий стол. ПРИЛОЖЕНИЕ 1
2. Из данных карточек составить верные равенства, являющиеся формулами сокращенного умножения. ПРИЛОЖЕНИЕ 3
3. Работа с карточками «Соответствие» ПРИЛОЖЕНИЕ 4.
Учащимся необходимо найти соответствующие части правил выполнения заданной арифметической операции с рациональными дробями: сложения, вычитания, умножения, деления или возведения в степень.
4. Работа с карточками «Код». ПРИЛОЖЕНИЕ 5.
Учащиеся выполняют практические упражнения на повторение и, в соответствии с полученными ответами, составляют код, позволяющий вскрыть сейф с оценкой. Карточка содержат 5 упражнений на применение правил арифметических действий с рациональными дробями. Таким образом «код задания» состоит из 5 последовательных букв: каждое упражнение имеет четыре варианта ответа (А, В и С), что позволяет применить элемент тестирования.
5. Заполнение карточек взаимооценивания. ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Деятельность учителя Деятельность учащихся
Организационный момент:
приветствие;
проверка готовности учащихся к уроку.
Постановка задания №1
Контролирование процесса деления учащихся на группы.
Создание коллаборативной среды.
Сообщение темы и целей урока.
.
Актуализация знаний.
Постановка задания № 2.
Учащимся раздаются карточки, содержащие части формул сокращенного умножения (для каждой группы ).
Постановка задания № 3.
Учащимся раздаются карточки, содержащие «перепутанные» формулировки правил выполнения арифметических действий с рациональными выражений (для каждой группы свое правило).
Закрепление.
Постановка задания №4
Учащимся раздаются карточки, содержащие практические упражнения на повторение.
Карточки содержат 5 упражнений на применение правил арифметических действий с рациональными дробями.
Таким образом «код задания» состоит из 5 последовательных букв: каждое упражнение имеет три варианта ответа (А, В и С), что позволяет применить элемент тестирования.
Код от сейфа: ABAAC
1-2 верный вариант ответа – оценка «3»
3-4 верных варианта ответа – оценка «4»
5 верных варианта ответа – оценка «5»
Если группа выполнила задание раньше, ей выдается дополнительное задание.
Инструктаж по домашнему заданию.
Подготовиться к контрольной работе:
повторить формулы сокращенного умножения;
повторить правило сокращения рациональной дроби;
повторить правила выполнения арифметических действий с рациональными выражениями.
Итог урока.
Постановка задания №5.
Пояснение правил заполнения карточек взаимооценивания.
Оценка учащегося за выполнение задания №2
Оценка учащегося за выполнение задания №3
Оценка учащегося за выполнение задания №4
Самооценка работы учащегося за урок.
Итоговая оценка за урок складывается из среднего арифметического 4 полученных оценок с округлением до разряда единиц.
Рефлексия.
«Лестница успеха».
Деление на группы: выполнение задания №1.
Учащиеся берут карточку с заданием и, после устного решения задания, занимают стол, соответствующий ответу.
Учащиеся приветствуют друг друга в группе.
Учащиеся оформляют классную работу.
Выполнение задания № 2 в группе.
Учащиеся собирают формулы сокращенного умножения.
Правильно собранные формулы фиксируются на доске.
Выполнение задания № 3 в группе.
Учащиеся составляют верное соответствие между отрывками правил и озвучивают полученные правила.
Полученные записи фронтально озвучиваются для проверки учащимися из других групп.
Выполнение задания №4 в группе с использованием светофора.
Учащиеся, последовательно решая заданные упражнения, выбирают вариант правильного ответа и записывают его (часть кода, который дает возможность получить оценку за выполнение данного задания «3», «4» или «5») на доске в таблице.
После заполнения таблицы проверяем код.
Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.
Выполнение задания 5 в группе.
Учащиеся заполняют карты взаимооценивания в соответствии с правилами.
Учащиеся указывают свое положение на «Лестнице успеха».
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Группа № 1
a1Группа № 2
a2Группа № 3
a3Группа № 4
a4Группа № 5
a5a3:a2a1∙a1a7:a4a1∙a3a1∙a4a4:a3a5:a3a1∙a2a2∙a2a2∙a3a2:a1a4:a2a2∙a1a3∙a1a3∙a2a4:a3a6:a4a6:a3a8:a4a7:a2a9:a8a9:a7a4:a1a6:a2a4∙a1a5:a4a7:a5a9:a6a7:a3a8:a3ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ГРУППА № __ ФИО Оценка учащегося за выполнение задания №2 Оценка учащегося за выполнение задания №3 Оценка учащегося за выполнение задания №4 Самооценка работы учащегося за урок. Итоговая оценка
среднее арифметическое полученных оценок с округлением до разряда единиц.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
(a+b)2 = a2+b2 -2ab a2-b2 +2ab +ab-ab(a-b)2 = a2+b2 a2-b2 +2ab -2ab +ab-aba2-b2 = +2ab (a-b) a2+b2 (a+b) -2ab + aba3-b3 = (a-b) (a2-b2 ) (a2- ab +b2) (a+b) (a2-2ab+b2) (a2+ab+b2)
a3+b3 = (a+b) (a2-2ab+b2) (a2+b2 ) (a2-b2 ) (a2-ab+b2) (a2+ab+b2)
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Чтобы сложить дробные выражения с различными знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.
привести их к общему знаменателю, затем сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.
привести их к общему знаменателю, затем сложить их числители и знаменатели оставить без изменения.
сложить их числители и знаменатели оставить без изменения.
невозможно сложить дроби с с различными знаменателями
Чтобы вычесть дробные выражения с различными знаменателями, необходимо вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.
привести их к общему знаменателю, затем вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.
привести их к общему знаменателю, затем вычесть их числители и знаменатели оставить без изменения.
вычесть их числители и знаменатели оставить без изменения.
невозможно вычесть дроби с с различными знаменателями
Чтобы перемножить дробные выражения, необходимо записать произведение числителей в числитель, произведение знаменателей в знаменатель.
записать произведение числителей в знаменатель, произведение знаменателей в числитель.
привести их к общему знаменателю, затем записать произведение числителей в числитель, произведение знаменателей в знаменатель..
привести их к общему знаменателю, затем записать произведение числителей в знаменатель, произведение знаменателей в числитель.
невозможно перемножить дробные выражения с различными знаменателями
Чтобы разделить одно дробное выражение на другое, необходимо записать частное числителей в числитель, частное знаменателей в знаменатель.
привести их к общему знаменателю, затем разделить одну дробь на другую
умножить вторую дробь на дробь обратную первой дроби.
умножить первую дробь на дробь обратную второй дроби.
невозможно разделить дроби с с различными знаменателями
Чтобы возвести дробное выражение в степень, необходимо возвести в данную степень числитель дроби, а знаменатель оставить без изменения.
возвести в данную степень знаменатель дроби, а числитель оставить без изменения.
возвести в данную степень числитель и знаменатель дроби.
вычесть их числители и знаменатели оставить без изменения.
невозможно возвести в степень дробное выражение
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Упражнения для повторения
на тему
«Действия с рациональными выражениями»
1. Выполнить сложение дробей: 3y4y-4+2y5-5y. A. 7y20y-1 B. 5y1-y; C. y20(1-y).
2. Упростить выражение: 2x-16-3x+2x+12x-4-x+36x-12.
A. 3x-362-x B. x+26(x-2); C. x+26(2-x).
3. Выполнить умножение: c2+4c+42c-6∙c2-95c+10.
A. 110c+2c+3. B. 10c+2(c+3); C. c+2(c-3)7.
4. Выполните деление: 5x-253y+5:x2-256y+10.
A. 10x+5 B. -10x+5; C. x-5x+5.
5. Выполните действия: y-3y+3y+y23-y.
A. 3yy+3 B. y+3y-3; C. -3yy+3.
Дополнительное задание
1. Выполнить вычитание дробей:
2. Упростить выражение:
3. Выполнить умножение:
4. Выполните деление:
5. Выполните действия:
Код от сейфа: A B A A C
1-2 верный вариант ответа – оценка «3»
3-4 верных варианта ответа – оценка «4»
5 верных варианта ответа – оценка «5»