Презентация по математике на тему Комбинаторика

Картина Виктора Васнецова «Витязь на распутье» * Готфрид Лейбниц (1646—1716) - раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположению элементов в соответствии с данными условиями. Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Расписание уроков 5А класса на вторник ИсторияОбществознаниеГеографияЛитератураМатематика Решение. 1 способ (перебор возможных вариантов) Ааа, аау, ауа, ауу, Уаа, уау, ууа, ууу.Ответ: 8 слов. Урок истории В алфавите племени УАУА имеются только две буквы – «а» и «у». Сколько различных слов по три буквы можно составить, используя алфавит этого племени? * а у у а а а а у у а у у у а Первая буква Вторая буква Третья буква Полученное слово аау ауа ауу уаа уау ууа ууу ааа Ответ: 8 слов В алфавите племени УАУА имеются только две буквы – «а» и «у». Сколько различных слов по три буквы можно составить, используя алфавит этого племени? Решение.2 способ (с помощью построения дерева возможных вариантов) ? ? ? Урок обществознания Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику, при условии, что у каждой страны свой отличный от других стран флаг? Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику, при условии, что у каждой страны свой отличный от других стран флаг? Ответ: 6 стран. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Решение.3·2·1= 6 Какой из представленных вариантов флагов – государственный флаг РФ? Урок географии Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии четырёх городов: Венеции, Рима, Милана и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута? * Ответ: 24 маршрута Р Р Ф Ф В В Р М Ф Ф В Р Р М В В В М Ф В М Р Ф В Р М М М М М М Р Р Ф Ф В Ф В Ф Р В В В В В В М М М М М М Р Р Р Р Р Р Ф Ф Ф Ф Ф Ф Решение: М - Милан, Ф - Флоренция, Р - Рим, В - Венеция Сколькими различными способами могут сесть крыловские музыканты в один ряд? И. Крылов. Басня «Квартет» Урок литературы Проказница Мартышка,Осел,Козел,Да косолапый МишкаЗатеяли сыграть в квартет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. ………………..«Стой, братцы, стой!» - кричит Мартышка.-Погодите.Как музыке идти? Ведь Вы не так сидите! Урок физкультуры. Хоккейная комбинация. На поле 5 игроков. Начал комбинацию игрок № 1, продолжили игроки с другими номерами, а забил гол игрок № 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе только один раз. На рисунке с помощью стрелок изображен один из возможных вариантов передачи шайбы между игроками в данной комбинации. Изобразите в тетради все другие возможные варианты передачи шайбы. Проверь себя! Задача Поэт-модернист написал стихотворение, в котором первая строчка – «Хочу пойти гулять куда-нибудь», а остальные строки все разные и получены из первой перестановкой слов. Какое наибольшее количество строк может быть в этом стихотворении?Указание: В строке 4 разных слова, закодируйте их. Решение Хочу пойти куда-нибудь гулятьХочу гулять пойти куда-нибудьХочу гулять куда-нибудь пойтиХочу куда-нибудь пойти гулятьХочу куда-нибудь гулять пойтиПойти хочу гулять куда-нибудьПойти хочу куда-нибудь гулятьПойти гулять хочу куда-нибудьПойти гулять куда-нибудь хочуПойти куда-нибудь хочу гулятьПойти куда-нибудь гулять хочу Гулять хочу пойти куда-нибудьГулять хочу куда-нибудь пойтиГулять пойти хочу куда-нибудьГулять пойти куда-нибудь хочуГулять куда-нибудь хочу пойтиГулять куда-нибудь пойти хочуКуда-нибудь хочу пойти гулятьКуда-нибудь хочу гулять пойтиКуда-нибудь пойти хочу гулятьКуда-нибудь пойти гулять хочуКуда-нибудь гулять хочу пойтиКуда-нибудь гулять пойти хочу Математика повсюду – Глазом только поведешьИ примеров сразу уймуТы вокруг себя найдешь Расписание В 5А кассе во вторник 5 уроков: история, обществознание, география, литература, математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – последний урок? ГФОЛ ЛФГО ОФГЛ ИГОЛ ГФЛО ЛФОГ ОФЛГ ИОГЛ ГОФЛ ЛГФО ОГФЛ ИОГЛ ГОЛФ ЛГОФ ОГЛФ ИОЛГ ГЛФО ЛОФГ ОЛФГ ИЛГО ГЛОФ ЛОГФ ОЛГФ ИЛОГ Расписание уроков Ответ: 24 варианта Ответьте на вопросы Какие обозначения удобно вводить при решении комбинаторных задач?В чем состоит особенность задач на перестановки?Как решаются задачи на перестановки?Сколько можно составить перестановок из трех элементов?