Мастер-класс Познание начинается с удивления

Мастер-класс Познание начинается с удивленияМатематика очень многогранная наука и охватить все в ней просто невозможно.
Давным-давно один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.
- Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем. Собрать мне все математические знания, что есть в мире, А самое главное ответьте на вопрос – что это… математика.
И дал на это пять лет сроку.
Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.
Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.
- О, великий господин, срок названный тобой ничтожно мал. Мы не успели собрать даже тысячной доли тех знаний, о которых ты говорил, и мы не успели дать ответ на твой главный вопрос.
Рассердился владыка, но выглянув в окно увидел, что перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке было по десять толстенных томов.
- Вы смеетесь надо мной! - рассердился владыка. - Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они собрали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.
- Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?
- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь!
- Завтра? - удивился правитель.- Хорошо.
... Едва солнце взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева;
- Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец.
Но прежде, чем откроем ларец и прочитаем, что там написано, я предлагаю вам несколько задач, которые могут вызвать удивление. Кто знает может быть и они были записаны мудрецами в тех толстенных томах
И согласитесь, что охватить все математические знания невозможно.
Но мы перед собой такую цель не ставим…
Одна из первых древних игр головоломок-танграм. Родина возникновения - Китай, возраст - более 4 000 лет, это вероятно самая старая игра в мире, старше ,чем шахматы. Впрочем, на первых порах ею пользовались не для развлечения, а для обучения. Китайцы с помощью этой игры обучали детей, а может быть и взрослых, науке геометрии. И действительно, вы сейчас сами удивитесь, из этих семи кусочков разрезанного квадрата можно складывать не только забавные фигурки, но и извлечь кое-какие сведения по геометри.Головоломка представляет собой квадрат разрезанный на 7 частей: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм.Суть игры - собирать всевозможные фигурки из данных элементов по принципу мозаики. Всего насчитывают более 7 000 различных комбинаций. Самые распространенные из них - фигуры животных и человека.
Игра способствует развитию пространственного и конструктивного мышления, сообразительности, воображения, комбинаторных способностей, а также умения визуально делить целое на части.
Как играть:
Составлять фигуры по образцу контуру. В состав каждой фигурки должны входить все семь частей, при этом они не должны перекрываться.
Придумывать свои фигуры по такому же принципу.
Для детей. Собирать фигуры по расчерченным на элементы образцам (ответам), как мозаику.
Танграм во всех его проявлениях можно встретить начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма, пожалуй в качестве мебели. Есть и столы танграмы и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полки фирмы Lago.
Вся мебель построенная по принципу танграма очень удобна и функциональна. Каждый раз она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Интересный вариант трансформируемых диванов дизайнера Julien Bernard. Эта модель была представленна на выставке в Милане в 2009 году. 
Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из этих симпатичных полочек. Сами производители выпустили вместе с инструкцией по сборке несколько страниц с идеями для библиотеки, гостиной, спальни и детской.
Развиваем гибкость ума через решение задач.
7 класс. На примере этого типа заданий учу применять переформулировки условия задачи или переключаться с прямого хода мыслей на обратный.
1) У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть? (из первой фразы как будто следует, что речь в задаче идет о братьях, тогда как на самом деле зрячими оказываются сестры).
2) Дано 5 спичек. Сложите их них 2 равносторонних треугольника. А теперь сложите из 6 спичек – 4 равносторонних треугольника (первая задача решается в плоскости, а вторая в пространстве).
На примере этого типа заданий отрабатываю навыки расширения сферы поиска решения, учу отделять главное от второстепенного, извлекать из текста не только то, что там сказано прямо, но и то, что содержится между строк.
1) Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно как-то ухитриться и бросить теннисный мяч так, чтобы он вернулся обратно?
Ответ: мяч нужно бросить вверх и он вернется обратно.
2) В лесной школе после первой контрольной по математике животные получили следующие отметки:
ЕНОТ – “1”, БАРСУК –“2”, КОЗЕРОГ– “3”, ОБЕЗЬЯНА – “4”.
А сколько получила корова?
Ответ: корова получила “5”, нужно подсчитать количество замкнутых линий в буквах Без логики нет математики.
На примере этого типа заданий отрабатываю навыки размышления над задачей, учу отделять главное от второстепенного, вычленять ведущие закономерности явлений.Такие задачи носят занимательный характер, решение которых развивает логическое мышление и не требуют большого запаса математических знаний, поэтому они привлекают даже тех учащихся, которые не очень любят математику.
7 класс. В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано “крупа”, на другом “вермишель”, на третьем “крупа или сахар”. В каком мешке что находится, если содержимое каждого для них не соответствует действительности?
11 класс. На столе стоят три одинаковые коробки, в одной находятся 2 желтых шара, в другом – один красный и один желтый, в третьем 2 красных. На коробках написано: “Два желтых”, “Два красных” и “Желтый и красный”. При этом известно, что ни одна из надписей не соответствует действительности. Из какой коробки, не глядя, надо вынуть шар, чтобы можно было определить содержимое каждой коробки?
Ответ: из коробки с надписью “Красный и желтый 
“Смотреть – не значит видеть!”
Задание для учащихся. Найти хотя бы одно решение уравнения.
28k + 30n + 31m = 365
Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.
Сегодня я постаралась доказать, что познание начинается с удивления. И может быть кто-то из вас посмотрит на математику совсем по-другому…
Еще много разных задач было у мудрецов в том караване, но что, же самое главное поместили они в ларец?
Правитель открыл крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна фраза: «Математика - это удивление, а через удивление познается мир».
Подобранные задания выполняют познавательные и воспитательные функции. Ученики применяют приобретенные знания, открывают новые приемы и способы решений, рассуждений; развивается логическое мышление, развивается смысловая и образная память, формируется умение работать с нестандартными задачами, обязательность четкого, правильного и наиболее полного объяснения решения той или иной задачи, также является положительной чертой. Учащиеся преображаются на глазах, с огромным удовольствием показывают свои умения и навыки. Задачи, подобранные мною для данного занятия, подходят в качестве дополнительных заданий на традиционных уроках, они органично вписываются в структуру итоговых и зачетных уроков
«Любимая цифра»
Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679 . Если вы все сделали правильно, то у вас получится букет из ваших любимых цифр. Этот букет я дарю вам от нашего класса. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько богатства и соответствующее здоровье! ”