Презентация по математике на тему Интеграл. Площадь криволинейной трапеции(11 класс)

«Интеграл. Площадь криволинейной трапеции» ух ab х=аx=b0y = f(x)ХУКриволинейная трапецияОтрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапецииКриволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющейна отрезке [а;b] знака функции f(х), прямымих=а, x=b и отрезком [а;b].
Криволинейная трапеция020001-1-12-1-2У=х²+2хУ=0,5х+1 Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет?Заполнить таблицу{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№1Да/нет№2№3№4№5№6 0ху1Не верно0х0х0х0х0хуууууУ=12верно33y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)У=3456Не верноНе верно верно верно


№999(1). Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2.x = 2






Площадь криволинейной трапеции.где F(x) – любая первообразная функции f(x).
Формула Ньютона-Лейбница1643—17271646—1716



Алгоритм нахождения площадикриволинейной трапеции:Изобразить чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапециейНайти первообразную F(x)Применить формулу S=F(b)-F(a)


Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке013У=х²1


Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке0y=sinxII1-1 Задание № 1.Назовите номера тех функций, первообразная которых находится только по одному из правил:а) по правилу суммы;б) по правилу умножения на постоянный множитель;в) по правилу сложной функции. Задание №2. Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции. Задание № 3.Вопрос: По какой формуле можно вычислить определенный интеграл?Вычислить интегралы:

Решение:
Задание № 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и