Урок по математике в 7 классе Числовые выражения ,порядок действий в них

Урок Числовые выражения, порядок действий в них,использование скобок
Цели: ввести понятия числового выражения, значения числового выражения; формировать умение находить значение числового выражения, выполняя действия над числами и используя скобки.
Ход урока
I. Устная работа.
Вычислите.
а) 13 – 18,5;б) –19 + 21,3; в) –14 – 71,03;
г) 17 – (–21,3);д) – (–3 – 2,8); е) 3 · 15 – 7;
ж) 12 – 16 : 4;з) (15 – 2) · (–3); и) (–2) ∙ ; к) 7 : .
II. Объяснение нового материала.
1. Для введения понятия «числовое выражение» целесообразно сообщить учащимся следующую информацию. При решении многих задач приходится над заданными числами производить арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Но часто, прежде чем доводить до конца каждое из этих действий, удобно заранее указать порядок (план), следуя которому надо производить эти действия. Этот план сводится к тому, что по данным задачи с помощью чисел, знаков действий и скобок составляется числовое выражение.
2. Разбираем задачу со с. 5 учебника и показываем на примере полученное числовое выражение.
следует привести достаточное число различных числовых выражений:
43 : 5;9,6 – 3 · 1,2;5 · (7,4 – 6,1);
;(39 – 15) : 23 + .
3. Если в числовом выражении выполнить все указанные в нем действия, то в результате получим действительное число, про которое говорят, что оно равно данному числовому выражению и называется значением выражения.
Подчеркнем, что числовое выражение дает указание, какие арифметические действия и в каком порядке мы должны произвести над данными числами. Скобки помогают установить порядок действий.
Задание. расставить над знаками арифметических действий порядковые номера их выполнения.
3,5 – 8 · 2,7 + 2,5 : 3 – 112 · 5;
(3,5 – 8) · 2,7 + 2,5 : (3 – 112) · 5;
3,5 – 8 · (2,7 + 2,5 : 3) – 112 · 5;
3,5 – 8 · (2,7 + 2,5 : (3 – 112)) · 5.
4. № 1 (а, г, ж).
Решение:
а) 6,965 + 23,3 = 30, 265;
г) 6,5 · 1,22 = 7,93;
ж) 53,4 : 15 = 3,56.
5. Мы, конечно, предполагаем, что все действия возможно осуществить. Поясним эти слова. Всегда возможно произвести сложение, вычитание и умножение любых чисел. А вот делить числа одно на другое возможно, только если делитель не равен нулю: на нуль делить нельзя. Если в данном выражении на некотором его этапе требуется делить на нуль, то это требование неосуществимо. Такое выражение не имеет смысла.
Например, выражения 35 : (4 · 2 – 8) и 0,37 – не имеют смысла, потому что при выполнении указанных в них действий появляется необходимость делить на нуль.
6. Замечаем, что числовое выражение может состоять и из одного числа.
III. Формирование умений и навыков.
Все упражнения, выполняемые на этом уроке, можно разбить на группы:
1-я группа. Нахождение значения числового выражения, представляющего собой сумму или разность, произведение или частное.
2-я группа. Нахождение значения числового выражения, содержащего в записи два и более арифметических действия, а также скобки.
3-я группа. Задания на составление числовых выражений, отвечающих заданным условиям (наличие или отсутствие смысла, равенство определенному значению).
1-я группа
1. № 1 (б; д; з). Самостоятельно.
2. Найдите сумму или разность.
а) ;б) ;в) ;
г) ;д) ;е) ;
ж) ;з) ;и) .
3. Найдите значение выражения.
а) 7 + 5,31 + 9 + 13,49;
б) 62,7 + 8,31 + 5,79 + 0,07.
4. № 4 (д, е, ж, з); № 5 (а, г, ж); № 6 (а, г, ж).
2-я группа
1. № 3 (а, б).
2. Найдите значение выражения.
а) ;б) ;
в) ;г) .
3. Вычислите.
а) (0,008 + 0,992) : (5 · 0,6 – 1,4);
б) .
3-я группа
1. № 13.
IV. Итоги урока.
– Что называется значением числового выражения?
– Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки?
– Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения.
– Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения.
Домашнее задание.
№ 1 (в, е, и); № 2; № 4 (а, б, в, г); № 5 (б, в, д, е, з, и) (устно); № 6 (б, д, з).