Сценарий внеклассного мероприятия по математике Турнир Смекалистых(10-11 класс)

10а и 11а ТурнирСмекалистых 4611164866111844







Задача 1А (1 балл)В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа. Какой день недели был 20-го числа этого месяца?Ответ: четверг
Задача 1Б (4 балла)Последовательность строится по следующему закону:На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1.Какое число стоит на 2000 месте?Ответ: 5
Задача 1В (6 баллов)Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней.  Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпьет такой же бочонок кваса.Ответ: 35
Задача 1Г (1 балл)Длина промежутка, на котором функция неотрицательна, равна …Ответ: 2
Задача 2А (4 балла) Задача 2Б (8 баллов)Решите уравнение:|x2 – 2x – 8| + |x2 – 9| = |2x – 1|.Ответ: [- 3; - 2] [3;4].
Задача 2В (1 балл)Решите неравенство
Задача 2Г (6 баллов)Найдите все значения а, при которых уравнение f(x)=0 имеет ровно один корень, если
Задача 3А (6 баллов) Если , то выражение равно …Ответ: 2
Задача 3Б (1 балл)Найдите а, при котором уравнение (а2–3а+2)х2–(а2–5а+4)х+а–а2 = 0имеет более двух корней.Ответ: а = 1
Задача 3В (8 баллов)Найдите при каком значении а расстояние между точками пересечения параболы у = 1 – х2 с прямой у=а составляет .Ответ: -0,25.
Задача 3Г (4 балла) Задача 4А (1 балл)Чтобы получить 13% раствор соли из 4л 15% -го раствора, к нему надо долить 9% -го раствора в количестве …Ответ: 2
Задача 4Б (4 балла)Найти все значения параметра а , при котором система не имеет решений.Ответ: а=1.
Задача 4В (1 балл)Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями квадратного уравнения с рациональными коэффициентами, и длина одного из катетов равна . Найти гипотенузу.
Задача 4Г (6 баллов)Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы.Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы). Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?Ответ: 604000 руб.
Подведение итогов