ФГОС: системно деятельностный подход при обучении геометрии с применением динамической среды

ФГОС: системно деятельностный подход при обучении геометрии с применением динамической среды
Кулагина Т. А.
учитель математики
МАОУ Видновской гимназии
С целью формирования исследовательского стиля мышления посредством использования информационных и коммуникационных технологий при изучении геометрии в 2013-2014 учебном году для учащихся восьмых классов был организован спецкурс «Геометрия на компьютере». Занятия спецкурса вели учителя математики Т. А. Кулагина и информатики Н. А. Пронина.
Задачи курса:
Повышения мотивации к изучению математики и информатики.
Повышение уровня коммуникативной культуры.
Активное включение учащихся в процесс самообразования и саморазвития.
Формирование у учащихся исследовательского стиля мышления.
Совершенствование умений самостоятельной работы.
Развитие логического мышления.
Формирование у учащихся умений исследовательской деятельности.
Каждое занятие включает в себя повторение и изучение теории геометрии, инструментов программы GeoGebra, решение задач.
Фрагмент календарно-тематического планирования
Номера уроков Наименование разделов и тем Плановые сроки прохождения Скорректированные сроки прохождения
Глава V. Четырёхугольники (14 часов)
1 Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник 7.09.13 2 Инструмент «Многоугольник. Четырёхугольник» 7.09.13 3 Параллелограмм и его свойства 14.09 4 Инструмент «Параллельные прямые» 14.09 5 Признаки параллелограмма 21.09 6 Инструмент «Движение» 21.09 7 Трапеция 28.09 8 Инструмент «Отрезок. Длина отрезка» 28.09 9 Прямоугольник 5.10 10 Инструмент «Перпендикулярные прямые» 5.10 11 Ромб и квадрат 12.10 12 Инструмент «Угол, заданной величины» 12.10 13 Четырёхугольники. 19.10 14 Инструмент «Движение» 19.10 304419088074500Чертежи к задачам, выполненные с помощью программы GeoGebra, «вынуждают» ученика двигать, изменять фигуры или их отдельные элементы в направлении, обусловленном содержанием задания.
Рассмотрим несколько задач.
Задача № 663
Рис. 1
План работы
С помощью инструмента «Угол» измерить углы АСВ и ВАМ.
Используя инструмент «Движение» сравнить углы АСВ и ВАМ.
Выдвинуть гипотезу.
Провести доказательство.

Рис.2
Рис. 3
34709107556500В решении задачи используются знания таких фактов, как свойства касательной к окружности и величина вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности.
Рис.4
Задача № 664
Для решения задачи воспользуемся результатом решения предыдущей задачи. Для этого необходимо выполнить дополнительные построения: провести диаметр окружности.
Рис. 5
По завершению решения задачи полезно ответить на вопрос:
если изменить положение лишь точки С на чертеже, останется равенство углов МАВ и АСВ?
Этот вывод пригодиться для решения других задач.
Задачи № 663 и № 664 являются опорными для решения задачи № 670.
1828806096000
Рис.6
Динамический чертёж позволяет измерить необходимые отрезки и экспериментально проверить верность требуемого равенства.
Убедившись в этом, начинается работа по поиску путей доказательства. Для этого необходимо воспользоваться выводами задач 663 и 664.

Рис. 7
Динамический рисунок 7 позволяет ответить на такие вопросы:
Почему при изменении положения лишь точки А чертежа величины углов АВР и BQP не меняются?
При изменении положения каких точек чертежа величины этих углов изменятся?
Почему это происходит?
Для доказательства задачи осталось рассмотреть подобные треугольники.
Задачи такого типа встречались в диагностических задачах ГИА. На этот факт необходимо обращать внимание учащихся.
4107180134302500На спецкурсе ребята решают задачи из учебника «Геометрия 7-9», текстов ЕГЭ, ГИА, выполняют чертежи по образцу задач первой части ЕГЭ и ГИА, которые впоследствии используются на уроках геометрии в восьмых классах. Динамические чертежи, выполненные учащимися на спецкурсе, используются на уроках и при доказательстве теорем. Уже в середине учебного года часть восьмиклассников, изучающих курс «Геометрия на компьютере», стали консультантами на уроках геометрии.
Во втором полугодии учащиеся сдают зачёты. В зачёт входит: выполнение динамического чертежа к задачи, краткая запись условия, обоснованное решение, защита своего решения перед аудиторией (на уроке геометрии или спецкурсе). Ребята, успешно выполнившие программу спецкурса, получили сертификаты об успешном освоении программы «Геометрия на компьютере».