Системные задачи по статической прикладной морской физике

Физика /1.Теоретическая физика
К.п.н. Мищик С.А.
Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф.Ушакова ,
Россия
Системные задачи статической прикладной физики
морского флота

Системные задачи статической прикладной физики морского флота отражают целостно-системное моделирование основных элементов транспортных объектов. При этом идёт ориентация на единство базисных характеристик предметных и исполнительных условий относительно предмета содержания и способа его реализации. Рассматривается применение основных теорем статики плоской и пространственной системы сил, произвольных, сходящихся и параллельных взаимодействий.
В процессе решения системных задач статической прикладной физики морского флота необходимо применять основные положения теории деятельности, системного анализа и теории формирования интеллекта.
Системный анализ предполагает выполнение последовательности системных аналитических действий: выделить объект анализа – статическую задачу прикладной физики морского флата (СЗПРМФ) как систему; установить порождающую среду СЗПРМФ; определить уровни анализа СЗПРМФ; представить целостные свойства СЗПРМФ относительно пространственных, силовых, гравитационных, временных и энергетических характеристик и их комбинаций; выделить структуру уровня анализа СЗПРМФ; установить структурные элементы уровня анализа СЗПРМФ; определить системообразующие связи данного уровня анализа СЗПРМФ; представить межуровневые связи анализа СЗПРМФ; выделить форму организации СЗПРМФ; установить системные свойства и поведение СЗПРМФ.
Задача 1

Буксир тянет три баржи различных размеров, следующие одна за другой. Сила тяги винта буксира в данный момент равна 180 кН. Сопротивление воды движению буксира равно 6кН; сопротивление воды движению первой баржи 60 кН, второй баржи 40 кН и третьей 20 кН. Имеющийся в распоряжении канат выдерживает безопасно растягивающую силу в 20 кН. Сколько канатов надо протянуть от буксира к первой барже, от первой ко второй и от второй к третьей, если движение прямолинейное и равномерное?
Ответ: 6, 3 и 1 канат.
Задача 2

Два тягача, идущих по берегам прямого канала с постоянной скоростью, тянут баржу при помощи двух канатов. Силы натяжения канатов равны 80 кН и 96 кН; угол между ними равен 60°. Найти сопротивление воды Р, испытываемое баржой при ее движении, и углы, которые должны составлять канаты с берегами канала, если баржа движется параллельно берегам.
Ответ: Р = 15,3 кН;
· = 33°;
· = 27°.
Задача 3

Мачтовый кран состоит из стрелы АВ, прикрепленной шарниром А к мачте, и цепи СВ. К концу В стрелы подвешен груз Р = 2 кН; углы ВАС =15°, АСВ=135°. Определить натяжение Т цепи СВ и усилие Q в стреле АВ.
Ответ: Т=1040 кН; Q = 2830 кН.




Задача 4
Два троса судовых антенн подвешены к поперечным проволочным растяжкам, зафиксированных на двух мачтах. Судовые мачты находятся на расстоянии 40 м друг от друга. Для поперечной растяжки расстояния AK = KL = LB = 5 м; KC=LD = 0,5 м. Пренебрегая массой проволочной растяжки, найти натяжения Т1, Т2 и Т3 в частях его AC, CD и DB, если масса 1 м антенного троса равена 0,75 кг.
Ответ: Т1 = Т3 = 3015 Н; Т2 = 3 кН.




Задача 5
Судовой кран состоит из неподвижной башни АС и подвижной фермы ВС, которая имеет шарнир С и удерживается тросом АВ. Груз Q=40 т висит на цепи, перекинутой через блок в точке В и идущей к вороту по прямой ВС. Длина АС = ВС. Определить, пренебрегая весом фермы и трением на блоке, натяжение Т троса АВ и силу Р, сжимающую ферму по пря- мой ВС, как функции угла АСВ =
·.
Ответ: Т = 800 sin
·/2 кН, Р = 800 кН независимо от угла
· .



Задача 6
Для передачи груза между морскими судами поставлена канатная дорога, по которой передаётся грузовая платформа L, подвешенная к стальному тросу АВ через ролик С, закрепленному в вершинах кранов А и В. Для передвижения ролика С к левому судну служит канат CAD, перекинутый через блок А и наматываемый на грузовой брашпиль D; такой же канат имеется для подтягивания платформы к правому судну. Точки А и В находятся на одной горизонтали на расстоянии AВ = 100 м одна от другой; длина троса АСВ равна 102 м; масса платформы 5 т. Пренебрегая весом канатов и троса, а также трением ролика о трос, определить натяжение каната CAD и натяжение троса АСВ в тот момент, когда длина ветви АС = 20 м.
Ответ: SCAD = 7,5 кН; SCB = SCA = 95,6 кН.


Задача 7

Определить затяжку судового болта, скрепляющего две стальные полосы, разрываемые силой Р = 20 кН. Болт поставлен с зазором и не должен работать на срез. Коэффициент трения между листами равен 0,2. Ответ: 100 кН.




Задача 8
На двух шлюпбалках параллельно и равномерно висит шлюпка массой 960 кг. Шлюпбалка ABC нижним полу шаровым концом опирается на подпятник А и на высоте 1,8 м над ним свободно проходит через подшипник В; вылет шлюпбалки равен 2,4 м. Пренебрегая массой шлюпбалки, определить давление ее на опоры А и В.
Ответ: ХА= - 6,40 кН; YА= - 4,80 кН; ХВ=6,4 кН.


Задача 9
Предохранительный клапан А судового парового котла соединен стержнем АВ с однородным рычагом CD длиной 50 см и массой 1 кг, который может вращаться вокруг неподвижной оси С; диаметр клапана d = 6 см, плечо ВС= 7 см. Какой груз Q нужно подвесить к концу D рычага для того, чтобы клапан сам открывался при давлении в котле, равном 11 атм (следует считать 1 атм=10 Н/см2)?
Ответ: Q = 43 кг.



Задача 10
Прямоугольный щит АВ судоходного канала может вращаться относительно оси О. Если уровень воды невысок, щит закрыт, но, когда вода достигает некоторого уровня Н,
поворачивается вокруг оси и открывает канал. Пренебрегая
трением и весом щита, определить высоту Н, при которой открывается щит.
Ответ: Н= 3h sin
·.




Задача 11
Морской контейнер массой Р стоит на шероховатой горизонтальной палубе с коэффициентом трения f. Определить, под каким углом
· надо приложить силу Q, и величину этой силы при условии: сдвинуть ящик при наименьшей величине Q.
Ответ:
· = arctg
· ;




Задача 12
Концевая цепь швартовной тумбы заложена в каменное основание, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, среднее сечение которого есть ABDC. Стороны АВ = АС = 5 м, удельный вес кладки 2,5 т/м3; швартовная цепь расположена по диагонали ВС. Найти необходимую длину а третьей стороны параллелепипеда если натяжение цепи Т = 100 т.
Основание должно быть рассчитано на опрокидывание вокруг ребра D и при расчете пренебрегаем сопротивлением грунта.
Ответ: а =2,3 м.





Задача 13
Крышка судового люка АВ, изображенная на чертеже в разрезе, массой 1 тонна, открывается, вращаясь вокруг горизонтальной оси А, при помощи троса BCD, огибающего блоки С и D. Блок С, размерами которого пренебрегаем, и точка А лежат на одной вертикали; сила тяжести крышки судового люка приложена в ее середине; трением пренебречь. Найти натяжение Т троса в зависимости от угла
·, образуемого крышкой судового люка АВ с горизонталью АН, предполагая АВ = АС, а также наибольшее и наименьшее значения этого натяжения.
Ответ: Т = 1000 sin (45° -
·/2) (Н).



Задача 14
При повороте шлюпки на ее руль действует сила давления воды Q = 400 Н, направленная перпендикулярно к плоскости пера руля и приложенная в точке F. Сила тяжести руля 100 Н и приложена в точке Е. Определить в условиях равновесия реакции опор А и В, а также величину силы S, приложенной к румпелю CD под углом
· = 120° и лежащей в горизонтальной плоскости, если АК = 30 см, АВ = 60 см, СВ = 20 см, CD = 60 см, ЕК= 15 см, ЕF = 30 см.
Ответ: S = 346 Н; ХА = 300 Н; YА = 33 Н; ZА = 100 Н; ХВ = 400 Н; YВ = - 206 Н.



Задача 15
Судовая лебедка с двухступенчатой передачей предназначена для подъема груза весом Р. Определить, какой величины вращающий момент М следует приложить к ведущему валу для удержания груза в равновесии. Задачу решить в двух предположениях: 1) когда ведущим валом является вал А; 2) когда ведущим валом является вал В. Радиус барабана R, радиусы колес r1 , r2 , r3 , r4 .
Ответ: .



Задача 16
Корабль водоизмещением 9000 т имеет центр тяжести в точке с координатами XC = - 4,2 м, YC = 0, ZC = 8,4 м (ось ОX направлена в нос, ось ОY на левый борт, ось OZ вверх). С корабля снимают часть груза массой 300 т координаты центра тяжести которого: X1=6 м, Y1 = 0,8 м, Z1 = 6 м. Определить новые координаты центра тяжести корабля.
Задача 17
Танкер водоизмещением 20 000 т в результате полученной подводной пробоины принял 600 т забортной воды в танк (отсек) с координатами центра тяжести X1 = 20 м, Y1 = 8 м, Z1 = 2 м относительно координатных осей с началом в старом центре тяжести танкера. Для частичного выравнивания крена и дифферента (т. е. для устранения поворота судна вокруг продольной и поперечной осей) было принято дополнительно 400 т воды в танк, имеющий координаты центра тяжести X2 = - 25 м, Y2 = -10 м, Z2 = l м. Определить новые координаты центра тяжести танкера.
Ответ: Xc = 9,5 см; Yc = 3,8 см; ZC =7,6 см.

Задача 18
Судно имеет водоизмещение 1500 т. Определить новые координаты центра тяжести судна при заполнении носовой цистерны забортной водой плотностью
· = 1,03 т/м3, если объем цистерны V = 40 м3, а координаты центра тяжести цистерны х = 2 м, у = 30 м, z=l,5 м. До заполнения цистерны центр тяжести судна находился в начале координат.
Ответ: Xc = 0,053 м; Yc = 0,8 м; ZC = 0,04 м.

Задача 19
Как изменится абсцисса Xc общего центра тяжести корабля водоизмещением 1500 т, если поменять местами два грузау находящихся в диаметральной плоскости и отстоящих друг от друга по горизонтали на расстояние s= 15 м? Массы грузов равны 10 т и 2 т (ось Ох направлена на нос, более легкий груз был ближе к носу).
Ответ:
·Xc = 8 см (к носу).
Задача 20
На какое расстояние по горизонтали в диаметральной плоскости корабля можно переместить груз 60 т, чтобы общий центр тяжести корабля сместился не более чем на 0,1 м2. Водоизмещение корабля равно 12 000 т.
Ответ: на 20 м.

Задача 21
В первом приближении погруженную часть диаметральной плоскости корабля можно принять за трапецию. Определить статические моменты этой площади и координаты ее центра тяжести относительно указанных координатных осей, если а = 50 м; b = 47,9 м; с = 3 м; d = 3 м.

Ответ: Sx = 230,8 м2; Xc = 23,7 м; Sy = 3590 м2; Yc =1,53 м.


Задача 22
Обводы поперечного сечения судна имеют форму половины эллипса, уравнение которого
, где В ширина сечения; Т осадка.
Определить статические моменты Sx , Sy изображенной площади.
Ответ: .








Задача 23
Носовая часть ватерлинии задана уравнением причем . Определить статический момент Sy площади, ограниченной этой частью ватерлинии и осью Оу, относительно оси Оу, если ширина В = 12 м, а длина носовой части ватерлинии L = 64 м.

Ответ: .

Задача 24
На барабан шпиля массой 160 кг намотана якорная цепь, имеющая натяжение Т=20 кН . Барабан удерживается в равновесии силой F, приложенной к шестерне С и направленной по касательной к ней параллельно Т. Определить величину этой силы и реакции подпятника А и подшипника В, если радиус шпилевого барабана r1 = 20 см, радиус шестерни r2 = 40 см, расстояние центра шестерни от подпятника равно 10 см, АВ = 120 см, а линия действия силы Т отстоит от плоскости шестерни на расстоянии 40 см. Толщиной шестерни пренебречь.


Ответ: F=l0 кH, ХА = 0, YA = - 2,5 кH: ZA=1,6 кH, ХB = 0, YB = - 7,5 кH.

Задача 25
Судно стоит на якоре. В точке А находится скоба якоря, а в точке В клюз (отверстие в корпусе судна для якорной цепи). Определить натяжения якорной цепи у скобы (ТА) и у клюза (ТВ), если вес Р цепи в воде равен 2 кН, угол между касательной, проведенной к цепной линии в точке А, и горизонталью
· = 10°, а угол между касательной в точке В и горизонталью
· = 45°.

Ответ:

Задача 26
Судно стоит на якоре. Вес якорной цепи в воде равен Р и действует по прямой, находящейся на расстоянии от клюза А. Разность высот между точками А и В равна h. Определить натяжения якорной цепи в точках А и В, а также угол
·, составленный касательной к цепи в точке А с горизонтом, считая касательную в точке В горизонтальной.

Ответ:
Задача 27
Теплоход ошвартован у бочки, удерживаемой при помощи якорной цепи. Определить натяжения ТА швартовного троса и ТВ якорной цепи в точках А и В, если бочка погрузилась в воду до половины и имеет форму цилиндра, диаметр которого 1,2 м, длина 2 м, вес 3 кН. Плотность воды
· = 1,03 т/м3,
· = 60°,
· = 15°.
Ответ: ТА = 27,8 кН; ТВ = 31,0 кН.

Задача 28
К бочке В, на которую действует горизонтальная сила F, прикреплен якорь А с помощью троса АВ. С целью увеличения сопротивления, оказываемого якорем, в некоторой точке М троса подвешивают дополнительный груз. При этом часть троса AM располагается горизонтально, а угол, составленный с горизонтом касательной в точке М к части троса MB, равен
· . Определить наименьший вес G груза, натяжения троса в точках М и В, угол
·, составленный с горизонтом касательной к тросу в точке В, а также величину Q силы плавучести, действующей на бочку, если вес части MB троса в воде равен Р.


Ответ: .

Задача 29
Причальная бочка А массой 300 кг удерживается от сноса течением при помощи двух якорей В и С, лежащих на одной глубине. Объем подводной части бочки V = 0,33 м3; плотность воды
· = 1,03 т/м3. Якорные тросы, принимаемые прямолинейными, образуют между собой угол
· = 90° и лежат в плоскости, наклоненной к горизонту под углом
· = 60°. Определить натяжения тросов и величину горизонтальной силы Q, обусловленной течением воды, если эта сила лежит в вертикальной плоскости, делящей угол р пополам.
Ответ: T1 = T2 = 190 H; Q = 140 H.

Задача 30
Подводный зонд А массой 500 кг и объемом 0,7 м3 удерживается в подводном положении при помощи трех якорей В, С, D, расположенных на одной глубине на одинаковых расстояниях друг от друга. Определить натяжение каждого троса, если они образуют с вертикалью углы в 45°. Плотность воды 1030 кг/м3.
Ответ: Т = 0,943 кН.
Литература
Н. А. Бражниченко и др. Сборник задач по теоретической механике. М.: 1967. – С.528




Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Рисунок 1Заголовок 1YђЗаголовок 2YђЗаголовок 3YђЗаголовок 4YђЗаголовок 5Заголовок 6Заголовок 7Заголовок 8Заголовок 915