Презентация по математике на тему Задача №3 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровень

Задача №3 ЕГЭ-2015 по математике, профильный уровеньУчитель математики ГБОУ гимназии №1 города Похвистнево Самарской области Антонова Галина Васильевна Задача №3 (1)В сред­нем граж­да­нин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 120 кВт/ч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 185 кВт/ч электроэнер­гии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен однота­риф­ный счет­чик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,40 руб. за кВт/ч. Год назад А. уста­но­вил двухтарифный счётчик, при этом днев­ной рас­ход электроэнергии опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 2,40 руб. за кВт/ч, а ноч­ной рас­ход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,60 руб. за кВт/ч. В тече­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы опла­ты элек­тро­энер­гии не ме­ня­лись. На сколь­ко боль­ше за­пла­тил бы А. за этот пе­ри­од, если бы не по­ме­нял­ся счет­чик? Ответ дайте в руб­лях. Решение:
Задача №3 (1-решение)3) Уста­нов­ка но­во­го типа счётчика поз­во­ля­ет сэко­но­мить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 333 · 12 = 3996 руб. в год.Ответ: 39961) При ис­поль­зо­ва­нии од­но­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тил в месяц(120 кВт /ч + 185 кВт/ ч) ∙ 2,4 руб. за 1 кВт /ч = 732 руб. 2) При ис­поль­зо­ва­нии двух­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тит в месяц 120 кВт /ч ∙ 2,4руб. + 185 кВт /ч ∙ 0,6 руб.= 399 руб. На бланке:3996



Задача №3 (2)При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 9 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1 600 руб­лей, ще­бень стоит 780 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант? ⇒ сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 16 470 руб­лей. Ответ: 16470Решение: 1) Сто­и­мость ка­мен­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти камня 9 ∙ 1600 = 14 400 (руб) и сто­и­мо­сти цемента 9 ∙ 230 = 2070 (руб) и со­став­ля­ет 2070 + 14 400 = 16 470 (руб) 2) Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из стоимо­сти це­мен­та 50 ∙230 = 11 500 (руб), и сто­и­мо­сти щебня 7 ∙ 780 = 5460 (руб) и со­став­ля­ет 5460 + 11 500 = 16 960 (руб), 

Для того, чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 400 грам­мов шер­сти си­не­го цвета. Можно ку­пить синюю пряжу по цене 60 руб­лей за 50 г, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 г и окра­сить ее. Один па­ке­тик крас­ки стоит 10 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 200 г пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В ответ на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.Задача №3 (3)   Вто­рой ва­ри­ант де­шев­ле, чем пер­вый. Ответ: 420Ре­ше­ние: Один моток пряжи весит 50 г, по­это­му на сви­тер нужно 400:50 = 8 мот­ков. Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты:1) Если по­ку­пать го­то­вую пряжу си­не­го цвета, то сто­и­мость сви­те­ра будет 60 ∙  8 = 480 (руб.) 2) На не­окра­шен­ную пряжу нужно по­тра­тить 50  ∙  8 = 400(руб.) Но на окрас­ку пряжи по­тре­бу­ет­ся 2 па­ке­ти­ка по 10 руб., т.е. еще 20 руб. Итого на сви­тер из са­мо­сто­я­тель­но окрашен­ной пряжи по­тра­тит­ся 420 руб. 


{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}Модель чайникаСредняя ценаФункциональностьКачествоДизайнА4000100Б4500430В4400230Г4200234Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=4(2F+2Q+D)−0,01P.В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических чайников. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических чайников.Задача №3 (4) {616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}Модель чайникаСредняя цена (P)Функциональность(F)Качество(Q)Дизайн(D)А4000100Б4500430В4400230Г4200234Ответ: 14Задача №3(4-решение)Решение: R=4(2F+2Q+D)−0,01P - формула, следовательно𝑅𝐴=42∙1+2∙0+0−0,01∙4000=4∙2−40=−32 𝑅Б=42∙4+2∙3+0−0,01∙4500=4∙14−45=11 𝑅В=42∙2+2∙3+0−0,01∙4400=4∙10−44=−4 𝑅Г=42∙2+2∙3+4−0,01∙4200=4∙14−42=14 На бланке:14



Задача №3(5)Для стро­и­тель­ства га­ра­жа можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: бе­тон­ный или фун­да­мент из пе­нобло­ков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков не­об­хо­ди­мо 2 ку­бо­мет­ра пенобло­ков и 4 мешка це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та необ­хо­ди­мо 2 тонны щебня и 20 меш­ков це­мен­та. Ку­бо­метр пенобло­ков стоит 2450 руб­лей, ще­бень стоит 620 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый вари­ант?Ре­ше­ние: Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты:1) Сто­и­мость фун­да­мен­та из пе­нобло­ков скла­ды­ва­ет­ся из стоимо­сти пе­нобло­ков 2∙2450 = 4900 (руб.), а также стоимости цемен­та 4 ∙230 = 920( руб.) и со­став­ля­ет 920 + 4900 = 5820 (руб.) 2) Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из стоимо­сти це­мен­та 20 ∙ 230 = 4600 (руб.), а также сто­и­мо­сти щебня 2 ∙ 620 = 1240 (руб.) и со­став­ля­ет 4600 + 1240 = 5840 (руб.) Пер­вый ва­ри­ант де­шев­ле вто­ро­го.Ответ: 5820


Задача №3(6)Семья из трех че­ло­век едет из Санкт-Пе­тер­бур­га в Во­лог­ду. Можно ехать по­ез­дом, а можно — на своей ма­ши­не. Билет на поезд на од­но­го че­ло­ве­ка стоит 660 руб­лей. Ав­то­мо­биль расходу­ет 8 лит­ров бен­зи­на на 100 ки­ло­мет­ров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бен­зи­на равна 19,5 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за наи­бо­лее де­ше­вую по­езд­ку на троих?Ре­ше­ние: 1) Сто­и­мость по­езд­ки на по­ез­де для троих че­ло­век будет со­став­лять 660 ∙ 3 = 1980 (руб.) 2) Рас­ход бен­зи­на на 700 км пути со­ста­вит 7 раз по 8 лит­ров, т. е. 56 лит­ров. Его сто­и­мость 56 ∙ 19,5 = 1092 (руб.)  Сто­и­мость самой де­ше­вой по­езд­ки со­став­ля­ет 1092 рубля.Ответ: 1092На бланке:1092


Задача №3(7)Для транс­пор­ти­ров­ки 45 тонн груза на 1300 км можно вос­поль­зо­вать­ся услу­га­ми одной из трех фирм-пе­ре­воз­чи­ков. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки и гру­зо­подъ­ем­ность ав­то­мо­би­лей для каж­до­го пе­ре­воз­чи­ка ука­за­на в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за самую де­ше­вую пе­ре­воз­ку?{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Пе­ре­воз­чик Сто­и­мость пе­ре­воз­ки одним ав­то­мо­би­лем (руб. на 100 км) Гру­зо­подъ­ем­ность ав­то­мо­би­лей (тонн) А 3200 3,5 Б 4100 5 В 9500 12 Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.
Задача №3(7-решение)1) Для пе­ре­воз­ки 45 тонн груза пе­ре­воз­чи­ку A по­на­до­бит­ся 13 авто­мо­би­лей. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки каж­дым из них со­ста­вит 32∙1300 = 41600 руб. Пол­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки 41600 ∙ 13 = 540800 руб.  2) Для пе­ре­воз­ки 45 тонн груза пе­ре­воз­чи­ку Б по­на­до­бит­ся 9 ав­то­мо­би­лей. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки каж­дым из них со­ста­вит 41  ∙  1300 = 53300 руб. Пол­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки 53300  ∙  9 = 479700 руб.  3) Для пе­ре­воз­ки 45 тонн груза пе­ре­воз­чи­ку В по­на­до­бит­ся 4 ав­то­мо­би­ля. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки каж­дым из них со­ста­вит 95 ∙ 1300 = 123500 руб. и пол­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки составит 123500 ∙ 4 = 494 000 руб. ⇒ Сто­и­мость самой де­ше­вой пе­ре­воз­ки со­ста­вит 479700 руб.Ответ: 479700На бланке:479700



Задача №3(8)Ин­тер­нет-про­вай­дер (ком­па­ния, ока­зы­ва­ю­щая услу­ги по под­клю­че­нию к сети Ин­тер­нет) пред­ла­га­ет три та­риф­ных плана.{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Та­риф­ный план Або­нент­ская плата Плата за тра­фик План «0» Нет 2,5 руб. за 1 Мб План «500» 550 руб. за 500 Мб тра­фи­ка в месяц 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб План «800» 700 руб. за 800 Мб тра­фи­ка в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 МбПоль­зо­ва­тель пред­по­ла­га­ет, что его тра­фик со­ста­вит 600 Мб в месяц и, ис­хо­дя из этого, вы­би­ра­ет наи­бо­лее де­ше­вый тарифный план. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит поль­зо­ва­тель за месяц, если его тра­фик дей­стви­тель­но будет равен 600 Мб?Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.
Задача №3(8-решение)1) По Плану «0» поль­зо­ва­тель по­тра­тит 2,5 ∙ 600 = 1500 (руб) в месяц за 600 Мб тра­фи­ка. 2) По плану «500» он по­тра­тит 550 руб. або­нент­ской платы за 500 Мб и 2 ∙ 100 = 200 (руб.) сверх того. По­это­му пол­ная плата в месяц со­ста­вит 550 + 200 = 750 (руб.) 3) По плану «800» поль­зо­ва­тель по­тра­тит в месяц за 600 Мб тра­фи­ка 700 руб.⇒ Наи­бо­лее вы­год­ный ва­ри­ант со­став­ля­ет 700 руб.Ответ: 700На бланке:700


Задача №3(9)Для остек­ле­ния му­зей­ных вит­рин тре­бу­ет­ся за­ка­зать 20 оди­на­ко­вых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каж­до­го стек­ла 0,25 м2. В таб­ли­це при­ве­де­ны цены на стек­ло и на резку сте­кол. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ? {69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Фирма Цена стек­ла(руб. за 1 м2) Резка стек­ла(руб. за одно стек­ло) До­пол­ни­тель­ные усло­вия A 300 17  Б 320 13  В 340 8 При за­ка­зе на сумму боль­ше 2500 руб.резка бес­плат­но.Ре­ше­ние:
Задача №3(9-решение)1) Общая пло­щадь стек­ла, ко­то­ро­го нужно из­го­то­вить равна 20 ∙ 0,25 = 5 (м2) 2) Сто­и­мость за­ка­за в фирме А скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 300 ∙ 5 = 1500 (руб.) и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 17 ∙ 20 = 340 (руб.). Всего 1500 + 340 = 1840 (руб.) 3) Сто­и­мость за­ка­за в фирме Б скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 320 ∙ 5 = 1600 (руб.) и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 13 ∙ 20 = 260 (руб.). Всего 1600 + 260 = 1860 (руб.) 4) Сто­и­мость за­ка­за в фирме В скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 340 ∙ 5 = 1700 (руб.) и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 8  ∙ 20 = 160 (руб.). Всего 1700 + 160 = 1860 (руб.)⇒ Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го за­ка­за со­став­ля­ет 1840 руб­лей.Ответ: 1840На бланке:1840



Задача №3(10)В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же те­ле­фон продаётся в кре­дит на раз­ных усло­ви­ях. Усло­вия даны в таблице.{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Салон Цена те­ле­фо­на (руб.) Пер­во­на­чаль­ный взнос (в % от цены) Срок кре­ди­та (мес.) Сумма еже­ме­сяч­но­го пла­те­жа(руб.) Эп­си­лон 20000 15 12 1620 Дель­та 21000 10 6 3400 Омик­рон 19000 20 12 1560 Опре­де­ли­те, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом пе­ре­пла­ты). В ответ за­пи­ши­те эту сумму в руб­лях. Задача №3(10-решение)Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.1) При по­куп­ке в ма­га­зи­не «Эп­си­лон» на­чаль­ный взнос составит 0,15 · 20000 = 3000 руб., а сумма еже­ме­сяч­ных вы­плат со­ста­вит 12 · 1620 = 19440 (руб.) Всего 3000 + 19440 = 22440 (руб.)2) При по­куп­ке в ма­га­зи­не «Дель­та» на­чаль­ный взнос составит 0,1· 21000 = 2100 руб., а сумма еже­ме­сяч­ных вы­плат со­ста­вит 6 · 3400 = 20400 руб. Всего 2100 + 20400 = 22500(руб.)3) При по­куп­ке в ма­га­зи­не «Омик­рон» на­чаль­ный взнос составит 0,2 · 19000 = 3800 руб., а сумма еже­ме­сяч­ных вы­плат со­ста­вит 12 · 1560 = 18720 (руб.) Всего 3800 + 18720 = 22520 (руб.)Значит, самое дешёвой яв­ля­ет­ся по­куп­ка в ма­га­зи­не «Эп­си­лон».Ответ: 22440На бланке:22440


Задача №3(11)Для груп­пы ино­стран­ных го­стей тре­бу­ет­ся ку­пить 10 пу­те­во­ди­те­лей. Нуж­ные пу­те­во­ди­те­ли на­шлись в трёх ин­тер­нет-ма­га­зи­нах. Усло­вия по­куп­ки и до­став­ки даны в таб­ли­це.{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Интернет- ма­га­зин Цена одного путеводителя (руб.) Сто­и­мость до­став­ки (руб.) До­пол­ни­тель­ные усло­вия А 283 200 Нет Б 271 300 До­став­ка бес­плат­но, если сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 3000 руб.В 302 250 До­став­ка бес­плат­но, если сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 2500 руб.Опре­де­ли­те, в каком из ма­га­зи­нов общая сумма по­куп­ки с учётом до­став­ки будет наи­мень­шей. В ответ за­пи­ши­те наи­мень­шую сумму в руб­лях. Задача №3(11-решение)Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.1) При по­куп­ке в ма­га­зи­не А цена де­ся­ти пу­те­во­ди­те­лей соста­вит 2830 руб., с до­став­кой — 3030 руб., дополнительных условий нет.2) При по­куп­ке в ма­га­зи­не Б цена де­ся­ти пу­те­во­ди­те­лей соста­вит 2710 руб., сумма меньше 3000 руб., значит с доставкой — 3010 руб.3) При по­куп­ке в ма­га­зи­не В цена де­ся­ти пу­те­во­ди­те­лей соста­вит 3020 руб., что больше 3000 руб., ⇒ до­став­ка будет бес­плат­ной.⇒, наи­мень­шая сто­и­мость по­куп­ки с учётом до­став­ки составля­ет 3010 руб.Ответ: 3010На бланке:3010


Задача №3(12)Ке­ра­ми­че­ская плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных раз­ме­ров. Плит­ки упа­ко­ва­ны в пачки. Тре­бу­ет­ся ку­пить плит­ку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной ком­на­ты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плит­ки, ко­ли­че­ство пли­ток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таб­ли­це:{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Раз­мер плит­ки (см⨯см)Ко­ли­че­ство пли­ток в пачке  Цена пачки  20⨯20 25 604 р.20⨯30 16 595 р. 20 к.30⨯30 11 594 р.Во сколь­ко руб­лей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант покуп­ки?Ре­ше­ние: Пол квад­рат­ной ком­на­ты имеет пло­щадь 3м · 3м = 9 м2Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.
Задача №3(12-решение)1) При раз­ме­ре плит­ки 20смх20см по­тре­бу­ет­ся 9 : (0,2м · 0,2м) = 225 плиток, что со­став­ля­ет (225 : 25 = 9) ровно 9 пачек. Зна­чит такой ва­ри­ант обойдётся в 604 · 9 = 5436 (руб.) 2) При раз­ме­ре плит­ки 20х30 по­тре­бу­ет­ся 9 : (0,2 · 0,3) = 150 пли­ток, что со­став­ля­ет ( 150 : 16 = 9,375 ) боль­ше 9, но мень­ше 10 пачек. Зна­чит такой ва­ри­ант обойдётся в 595,2 · 10 = 5952 (руб.)3) При раз­ме­ре плит­ки 30смх30см по­тре­бу­ет­ся 9 : (0,3м · 0,3м) = 100 пли­ток, что со­став­ля­ет ( 100 : 11 = 9,(09) ) боль­ше 9, но мень­ше 10 пачек. Зна­чит такой ва­ри­ант обойдётся в 594 · 10 = 5940 (руб.)  Наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант по­куп­ки обойдётся в 5436 руб­лейОтвет: 5436На бланке:5436


Задача №3(13)Вася за­гру­жа­ет на свой ком­пью­тер из Ин­тер­не­та файл раз­ме­ром 30 Мб за 28 се­кунд. Петя за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 28 Мб за 24 се­кун­ды, а Миша за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 38 Мб за 32 се­кун­ды. Сколь­ко се­кунд будет за­гру­жать­ся файл раз­ме­ром 665 Мб на ком­пью­тер с наи­боль­шей ско­ро­стью за­груз­ки?Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все случаи.1) Ско­рость ин­тер­не­та Васи со­став­ля­ет 3028Мб/с=1114Мб/с. 2) Ско­рость ин­тер­не­та Пети со­став­ля­ет 2824Мб/с=116 Мб/с. 3) Ско­рость ин­тер­не­та Миши со­став­ля­ет 3832Мб/с=1316Мб/с . По­сколь­ку 114<16=318<316, с наи­боль­шей ско­ро­стью может ска­чать файл Миша. На ска­чи­ва­ние 665 Мб ему по­на­до­бит­ся 665:1916=665∙1619=560(сек) Ответ: 560



Задача №3(14)В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель приобрета­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет скид­ку на сле­ду­ю­щую по­куп­ку в раз­ме­ре 10%. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в магазин. По­ку­па­тель Б. хочет при­об­ре­сти курт­ку ценой 9300 руб., ру­баш­ку ценой 1800 руб. и пер­чат­ки ценой 1200 руб. В каком слу­чае Б. за­пла­тит за по­куп­ку мень­ше всего:1) Б. купит все три то­ва­ра сразу.2) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и ру­баш­ку, а потом пер­чат­ки со скидкой.3) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и пер­чат­ки, а потом ру­баш­ку со скид­кой.В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей за­пла­тит Б. за по­куп­ку в этом слу­чае.Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все случаи.
Задача №3(14-решение)1) При по­куп­ке всех трёх то­ва­ров по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12300 руб.2) При по­куп­ке курт­ки и ру­баш­ки по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1800 руб. = 11100 руб. Т. к. эта сумма боль­ше 10000 руб., то на сле­ду­ю­щую по­куп­ку по­ку­па­те­лю будет предо­став­ле­на скид­ка 1200 · 0,1 = 120(руб.) По­это­му пер­чат­ки будут приобретены за 1200 − 120 = 1080(руб.) В этом слу­чае покупатель по­тра­тит 12180 руб. 3) При по­куп­ке курт­ки и пер­ча­ток по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1200 руб. = 10500 руб. Т. к. эта сумма боль­ше 10000 руб., то на сле­ду­ю­щую по­куп­ку по­ку­па­те­лю будет предостав­ле­на скид­ка 1800 · 0,1 = 180(руб.) По­это­му ру­баш­ка будет при­об­ре­те­на за 1800 − 180 = 1620(руб.) В этом слу­чае покупа­тель по­тра­тит 12120 руб. Мень­ше всего по­ку­па­тель за­пла­тит, если вос­поль­зу­ет­ся третьим ва­ри­ан­том: сумма со­ста­вит 12120 руб.Ответ: 12120

Задача №3(15)В пер­вом банке один фунт стер­лин­гов можно ку­пить за 47,4 рубля. Во вто­ром банке 30 фун­тов — за 1446 руб­лей. В третьем банке 12 фун­тов стоят 561 рубль. Какую наи­мень­шую сумму (в руб­лях) при­дет­ся за­пла­тить за 10 фун­тов стерлингов?Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.1) В пер­вом банке 10 фун­тов стер­лин­гов будут сто­ить 47,4 ∙ 10 = 474 руб. 2) Во вто­ром банке 10 фун­тов стер­лин­гов стоят 1446 : 3 = 482 руб.3) В тре­тьем банке 1 фунт стер­лин­гов стоит 561 : 12 = 187 : 4 = 46,75 (руб.) Зна­чит, 10 фун­тов стер­лин­гов будут сто­ить 46,75 ∙ 10 = 467,5 руб.  Ответ: 467,5На бланке:467,5


Задача №3(16)В таб­ли­це даны та­ри­фы на услу­ги трех фирм такси. Пред­по­ла­га­ет­ся по­езд­ка дли­тель­но­стью 70 минут. Нужно вы­брать фирму, в ко­то­рой заказ будет сто­ить де­шев­ле всего. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить этот заказ?{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Фирма такси По­да­ча ма­ши­ны Про­дол­жи­тель­ность и сто­и­мость ми­ни­маль­ной по­езд­ки * Сто­и­мость 1 ми­ну­ты сверх про­дол­жи­тель­но­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки А 350 руб.Нет 13 руб. Б Бес­плат­но 20 мин. — 300 руб. 19 руб. В 180 руб.10 мин. — 150 руб. 15 руб. *Если по­езд­ка про­дол­жа­ет­ся мень­ше ука­зан­но­го вре­ме­ни, она опла­чи­ва­ет­ся по сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки. Задача №3(16-решение)Ре­ше­ние: Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты.1) Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы A будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти 70 минут по­езд­ки, то есть 70 ∙ 13 = 910 (руб.), а также сто­и­мо­сти по­да­чи такси и будет со­став­лять 350 + 910 = 1260 (руб.) 2) Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы Б будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки, а также сто­и­мо­сти 50 минут по­езд­ки сверх ми­ни­маль­ной, т.е. 300 + 50 ∙ 19 = 300 + 950 = 1250 (руб.) 3) Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы В будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки, а также сто­и­мо­сти 60 минут по­езд­ки сверх ми­ни­маль­ной и сто­и­мо­сти по­да­чи ма­ши­ны, то есть 150 + 60  15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.Ответ: 1230На бланке:1230


Задача №3(17)Не­за­ви­си­мое агент­ство каж­дый месяц опре­де­ля­ет рей­тин­ги R но­вост­ных сай­тов на ос­но­ве по­ка­за­те­лей ин­фор­ма­тив­но­сти In, опе­ра­тив­но­сти Op и объ­ек­тив­но­сти Tr пуб­ли­ка­ций. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся це­лы­ми чис­ла­ми от −2 до 2. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по формуле  𝑅=25∙2𝐼𝑛+𝑂𝑝+3𝑇𝑟6+2. В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких но­вост­ных сай­тов. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг но­вост­ных сай­тов, пред­став­лен­ных в таб­ли­це. За­пи­ши­те его в ответ, округ­лив до це­ло­го числа. {69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Сайт Ин­фор­ма­тив­ность Опе­ра­тив­ность Объ­ек­тив­ность VoKak.ru 2 −1 0 NashiNovosti.com −2 1 −1 Bezvrak.ru 2 2 0 Zhizni.net −1 −1 −2 Задача №3(17-решение){69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Сайт Информативность (In)Оперативность(Op) Объективность(Tr) VoKak.ru 2 −1 0 NashiNovosti.com −2 1 −1 Bezvrak.ru 2 2 0 Zhizni.net −1 −1 −2𝑅=25∙2𝐼𝑛+𝑂𝑝+3𝑇𝑟6+2 1) Сайт VoKak.ru:𝑅=25∙2∙2−1+3∙06+2=25∙2,5=62,5.  2)Сайт NashiNovosti.com: 𝑅=25∙2∙−2+1+3∙(−1)6+2=25∙1=25.  3)Сайт Bezvrak.ru: 𝑅=25∙2∙2+2+3∙06+2=25∙3=75.  4)Сайт Zhizni.net: 𝑅=25∙2∙−1−1+3∙−26+2=25∙0,5=12,5.  Таким об­ра­зом, наи­выс­ший рей­тинг имеет сайт Bezvrak.ru, он равен 75.Ответ: 75


Задача №3(18)Кли­ент хочет арен­до­вать ав­то­мо­биль на сутки для по­езд­ки про­тя­жен­но­стью 500 км. В таб­ли­це при­ве­де­ны ха­рак­те­ри­сти­ки трех ав­то­мо­би­лей и сто­и­мость их арен­ды. По­ми­мо арен­ды кли­ент обя­зан опла­тить топ­ли­во для ав­то­мо­би­ля на всю по­езд­ку. Какую сумму в руб­лях за­пла­тит кли­ент за арен­ду и топ­ли­во, если вы­бе­рет самый де­ше­вый ва­ри­ант?{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Автомобиль Топ­ли­во Рас­ход топ­ли­ва (л на 100 км) Аренд­ная плата (руб. за 1 сутки) А Ди­зель­ное 7 3700 Б Бен­зин 10 3200 В Газ 14 3200 Цена ди­зель­но­го топ­ли­ва — 19 руб­лей за литр, бен­зи­на — 22 руб­лей за литр, газа — 14 руб­лей за литр.Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.
Задача №3(18- решение)1) На 500 км ав­то­мо­би­лю A по­на­до­бит­ся 7 ∙ 5 = 35(л) ди­зель­но­го топ­ли­ва. Сто­и­мость его арен­ды в сутки скла­ды­ва­ет­ся из аренд­ной платы 3700 руб. и за­трат на ди­зель­ное топ­ли­во 35 ∙  19 = 665 (руб.) Всего 3700 + 665 = 4365 (руб.) 2) На 500 км ав­то­мо­би­лю Б по­на­до­бит­ся 10 ∙ 5 = 50 (л) бен­зи­на. Сто­и­мость его арен­ды в сутки скла­ды­ва­ет­ся из аренд­ной платы 3200 руб. и за­трат на бен­зин 50 ∙ 22 = 1100 (руб.) Всего 3200 + 1100 = 4300 (руб.) 3) На 500 км ав­то­мо­би­лю В по­на­до­бит­ся 14 ∙ 5 = 70 (л) газа. Стои­мость его арен­ды в сутки скла­ды­ва­ет­ся из аренд­ной платы 3200 руб. и за­трат на газ 70 ∙ 14 = 980 (руб.) Всего 3200 + 980 = 4180 (руб.)  Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го за­ка­за со­став­ля­ет 4180 руб­лей.Ответ: 4180На бланке:4180


Задача №3(19)Те­ле­фон­ная ком­па­ния предо­став­ля­ет на выбор три та­риф­ных плана.{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}Та­риф­ный план Або­нент­ская плата Плата за 1 ми­ну­ту раз­го­во­ра По­вре­мен­ный 135 руб. в месяц 0,3 руб. Ком­би­ни­ро­ван­ный 255 руб. за 450 мин. в месяц 0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц Без­ли­мит­ный 380 руб. в месяц  Або­нент вы­брал наи­бо­лее де­ше­вый та­риф­ный план, ис­хо­дя из пред­по­ло­же­ния, что общая дли­тель­ность те­ле­фон­ных раз­го­во­ров со­став­ля­ет 650 минут в месяц. Какую сумму он дол­жен за­пла­тить за месяц, если общая дли­тель­ность раз­го­во­ров в этом ме­ся­це дей­стви­тель­но будет равна 650 минут? Ответ дайте в руб­лях. Задача №3(19-решение)Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все 3 случая1) На та­риф­ном плане «По­вре­мен­ный» еже­ме­сяч­ная плата будет скла­ды­вать­ся из або­нент­ской 135 руб. и платы за 650 минут:  0,3руб. ∙650 = 195 руб. и будет со­став­лять 195 + 135 = 330 (руб.) 2) На та­риф­ном плане «Ком­би­ни­ро­ван­ный» еже­ме­сяч­ная плата будет скла­ды­вать­ся из або­нент­ской 255 руб. и платы за 200 минут сверх та­ри­фа   0,28руб. ∙200 = 56 руб. и будет со­став­лять 255 + 56 = 311 (руб.)  3) На та­риф­ном плане «Без­ли­мит­ный» еже­ме­сяч­ная плата будет равна 380 руб­лям.Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 311 руб­лей.Ответ: 311На бланке:311


Задача №3(20)Из пунк­та А в пункт D ведут три до­ро­ги. Через пункт В едет гру­зо­вик со сред­ней ско­ро­стью 35 км/ч, через пункт С едет ав­то­бус со сред­ней ско­ро­стью 30 км/ч. Тре­тья до­ро­га — без про­ме­жу­точ­ных пунк­тов, и по ней дви­жет­ся лег­ко­вой ав­то­мо­биль со сред­ней ско­ро­стью 40 км/ч. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема дорог и рас­сто­я­ние между пунк­та­ми по до­ро­гам, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах. Все три ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но вы­еха­ли из А. Какой ав­то­мо­биль до­брал­ся до D позже дру­гих? В от­ве­те ука­жи­те, сколь­ко часов он на­хо­дил­ся в до­ро­ге.
Задача №3(20-решение)Ре­ше­ние: Рас­смот­рим все варианта.1) Гру­зо­вик, иду­щий через пункт B, про­шел путь 28 + 42 = 70 км и по­тра­тил на до­ро­гу 70 : 35 = 2 (часа). 2) Ав­то­бус, иду­щий через пункт C, про­шел путь 45 + 30 = 75 км и по­тра­тил на до­ро­гу 75 : 30 = 2,5 (часа). 3) Ав­то­мо­биль, иду­щий без про­ме­жу­точ­ных пунк­тов, про­шел путь 60 км и по­тра­тил на до­ро­гу 60 : 40 = 1,5 (часа).Вывод: Позже дру­гих до­брал­ся ав­то­бус.Ответ: 2,5На бланке:2,5


Автор шаблона: Фокина Лидия Петровна, учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области,2014Сайт Задача №3Использованные источникиhttp://reshuege.ru/test?theme=533. Сайт http://www.fipi.ru/4. Сайт http://www.alleng.ru/