К?нтізбелік жоспар 2015-2016 о?у жылы
Математика
5 класс
Авторы: Алдамуратова Т.А., Байшоланов Е.С.
6ч в неделю – 204 ч
Пояснительная записка
1. Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным Постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012года №1080.
Математика в 5 классе – интегрированный учебный предмет, обеспечивающий преемственность и перспективность в обучении учащихся математике на начальном и основном уровнях среднего образования.
3. Цели обучения:
обеспечение качественного усвоения базисных основ математики через вовлечение учащихся в математическую деятельность, направленнуюна обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта;
приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, формирования математического стиля мышления на основе национальных и общечеловеческих ценностей;
создание практической основы для изучения алгебры и геометрии на уровне основного среднего образования.
4. Задачи обучения в 5 классе:
возобновление в памяти, повторение, закрепление, систематизация ранее усвоенных учащимися математических знаний, полученных на уровне начального образования (в начальных классах) с включением элементов нового содержания;
усвоение понятий: координатный луч, двойное неравенство, натуральный ряд или ряд натуральных чисел, десятичная система счисления, делители и кратные, простые и составные числа, чётные и нёчетные числа; обыкновенная дробь, сокращение дробей, десятичная дробь, округление десятичных дробей, процент, диаграмма;
формирование вычислительных умений и навыков выполнения арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями;
развитие умений решения уравнений с помощью знания взаимосвязей компонентов арифметических действий;
формирование умений находить процент от числа и число по ее процентам;
ознакомление с вычислениями по формулам;
решение текстовых задач.
Базовое содержание учебного предмета
Базовое содержание учебного предмета математики для 5класса состоит из следующих разделов:
«Натуральные числа и нуль» (48 ч).
Запись натуральных чисел. Чётные и нечётные цифры. Отрезок. Длина отрезка. Координатный луч. Единичный отрезок. Начало координат. Координата точки. Сравнение натуральных чисел. Двойное неравенство. Сложение натуральных чисел. Вычитание натуральных чисел. Умножение натуральных чисел. Деление натуральных чисел. Свойства арифметических действий. Арифметические действия над натуральными числами. Числовые и буквенные выражения и их значения. Упрощение выражений. Вынесение общего множителя за скобки. Уравнение. Корень уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Угол. Величина угла. Окружность. Круг. Круговой сектор. Полный угол;
2) «Делимость натуральных чисел» (24 ч).
Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа. Основные свойства делимости. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Чётные и нечётные числа. Степень. Основание степени. Показатель степени. Разложение натуральных чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное;
3) «Обыкновенные дроби и действия над ними» (51 ч).
Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей. Основное свойство обыкновенной дроби. Равенство дробей. Правильные и неправильные обыкновенные дроби. Смешанные числа. Целая и дробная части смешанного числа. Перевод неправильной дроби в смешанное число. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел. Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия над обыкновенными дробями и смешанными числами. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Задачи на совместную работу;
4) «Десятичные дроби и действия над ними» (49 ч)
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь. Изображение десятичных дробей на координатном луче. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10; 100; 1000;... и на 0,1; 0,01;001; ... . Арифметические действия над обыкновенными и десятичными дробями. Округление десятичных дробей. Ряды данных. Наибольшее и наименьшее значение ряда данных. Среднее арифметическое чисел. Мода. Медиана. Размах ряда данных;
5) «Проценты» (14 ч).
Процент. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Диаграмма. Виды диаграмм: столбчатая, линейная и круговая. Формулы. Вычисление по формулам;
6) «Повторение курса математики 5 класса» (18 ч)
Делимость натуральных чисел. Свойства арифметических действий. Арифметические действия над обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение значений выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби. Уравнения. Решение текстовых задач. Процент. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Округление чисел.
Требования к уровню подготовки учащихся
Предметные результаты уровня подготовки учащихся :
Учащиеся должны понимать смысл понятия:
наибольший общий делитель чисел;
наименьшее общее кратное чисел;
обыкновенная дробь;
десятичная дробь.
Учащиеся должны знать:
определение делителя числа;
определение общего делителя двух или нескольких чисел;
определение наибольшего общего делителя двух или нескольких чисел;
определение кратного числа;
определение общего кратного двух или нескольких чисел;
определение наименьшего общего кратного двух или нескольких чисел;
определение простого числа;
определение составного числа;
признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10;
основноесвойстводроби;
свойства арифметических действий с натуральными, дробными и смешанными
числами;
порядок выполнения арифметических действий в числовых выражениях,
содержащих два и более арифметических действия;
алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления с обыкновенными
дробями;
алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления с десятичными дробями;
правило округления чисел;
определение процента;
правила нахождения числа по его процентам и процентов от числа;
элементы окружности и круга;
виды диаграмм: столбчатая, линейная, круговая.
Учащиеся должны уметь:
читать, записывать и сравнивать дробные и смешанные числа;
изображать на координатном (числовом) луче точки с заданными координатами;
находить координаты точек на координатном (числовом) луче;
находить значения числовых и буквенных выражений;
решать уравнения, используя зависимости между компонентами
арифметических действий;
решать текстовые задачи арифметическим способом или с помощью уравнений;
измерять величину угла с помощью транспортира;
строить угол, заданной величины;
раскладывать натуральные числа на простые множители;
находить наибольший общий делитель натуральных чисел;
находить наименьшее общее кратное натуральных чисел;
переводить неправильную дробь в смешанное число;
записывать смешанное число в виде неправильной дроби;
изображать обыкновенные дроби на координатном луче;
сокращать обыкновенные дроби;
приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю;
выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;
решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
изображать десятичные дроби на координатном луче;
переводить десятичную дробь в обыкновенную дробь;
выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
выполнять округление десятичных дробей;
находить наибольшее и наименьшее значение ряда данных;
находить среднее арифметическое чисел; моду, медиану и размах ряда данных;
находить проценты от числа и число по его процентам;
вычислять по формулам;
строить столбчатые, линейные и круговые диаграммы.
Личностные результаты.
Учащиеся должны проявлять:
уважение к истории, культуре и традициям и другим ценностям казахского народа и других этносов, проживающих на территории Казахстана;
осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям;
стремление беречь и приумножать природу родного края;
установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат;
культуру человеческого общения, соблюдение этических норм;
умение выполнять самостоятельные работы;
способность к самообразованию;
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий;
творческий подход к выполнению заданий;
уважение к старшему поколению и заботу о младших, доброту и чуткость к другим.
Системно-деятельностные результаты.
Учащиеся должны применять:
алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;
умение использования справочных материалов, поиска определений, формул и других утверждений в учебной, методической и справочной литературе;
умение пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;
в различных жизненных ситуациях математические знания, умения, вычислительные, измерительные и графические навыки;
технику практических вычислений, рационально сочетая устные и письменные вычисления;
умение использования калькулятора для вычисления значений числовых выражений;
стиль мышления, характерный для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;
умение проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы;
методы познания, проектирования, конструирования и исследования;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
коммуникативные способности в различных формах организации учебной деятельности.
Календарно-тематическое планирование
№ урока № пп Наименование темы кол-во часов дата примечание
Натуральные числа и нуль 48 ч
1 1.1 Ряд натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел 1
2 1.2 Плоскость. Точка. Прямая. Луч. 1
3 1.3 Отрезок. Длина отрезка. Ломанная 1
4 Длина отрезка 1
5 Ломанная 1
6 1.4 Координатный луч 1
7 Изображение натуральных чисел и числа нуль на координатном луче 1
8 Входная контрольная работа №1 1
9 1.5 Сравнение натуральных чисел 1
10 Сравнение многозначных натуральных чисел по разрядам 1
11 1.6 Округление натуральных чисел 1
12 1.7 Самостоятельная работа. Числовые выражения 1
13 1.8 Числовые выражения 1
14 Буквенные выражения 1
15 2.1 Сложение натуральных чисел 1
16 Свойства сложения 1
17 Задачи на сложение 1
18 2.2 Вычитание натуральных чисел 1
19 Свойства вычитание 1
20 Задачи на сложение 1
21 2.3 Умножение натуральных чисел 1
22 Деление натуральных чисел 1
23 Задачи на умножение и деление 1
24 Контрольная работа №2 1
25 Анализ контрольной работы. Действия над натуральными числами 1
26 2.4 Степень числа 1
27 Квадрат и куб числа 1
28 2.5 Деление с остатком 1
29 2.6 Задачи на движение по реке 1
30 2.7 Упрощение выражений с использованием переместительного и сочетательного 1
31 2.8 Упрощение выражений с использованием распределитнльного своств умножения 1
32 Решение задач с использованием свойств умножения 1
33 2.9 Уравнение 1
34 Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания 1
35 Нахождение неизвестных компонентов умножения 1
36 Нахождение неизвестных компонентов частного 1
37 Решение текстовых задач с помощью уравнений 1
38 Алгоритм решения задач с помощью уравнений 1
39 Текстовые задачи на составление уравнений 1
40 Задачи на составление уравнений 1
41 Контрольная работа №3 1
42 3.1 Анализ контрольной работы. Угол 1
43 3.2 Виды углов. Чертежный травнспортир 1
44 3.3 Окружность. Круг 1
45 3.4 Круговой сектор 1
46 3.5 Формулы
47 3.6 Прямоугольный параллепипед. Объем прямоуголного параллепипеда 1
48 Контрольная работа №4 1
Делимость натуральных чисел 24
49 4.1 Делители натурального числа 1
50 Кратные натурального числа 1
51 4.2 Делимость произведения 1
52 Делимость суммы и разности 1
53 4.3 Признаки делимости натуральных чисел на 2 1
54 Признаки делимости натуральных чисел на 5, на 10 1
55 Примеры на признаки делимости на 2, на 5, на 10 1
56 4.4 Признаки делимости натуральных чисел на 3 1
57 Признаки делимости натуральных чисел на 9 1
58 Признаки делимости натуральных чисел на на аб1
59 4.5 Простые и составные числа 1
60 4.6 Разложение составных чисел на простые множетели 1
61 Задачи на разложение чисел 1
62 4.7 Наибольший общий делитель 1
63 Взаимно простые числа 1
64 Примеры нахождения НОД 1
65 Задачи на нахождение НОД 1
66 4.8 Наибольшее общее кратное 1
67 Примеры нахождения НОК 1
68 Задачи на нахождение НОК 1
69 4.9 Перебор возможных вариантов 1
70 Решение задас на делимость натуральных чисел 1
71 Контрольная работа №5 1
72 Анализ контрольной работы. Делимость натуральных чисел 1
Обыкновенные дроби и действия над ними 51
73 5.1 Доли. Обыкновенные дроби 1
74 Обыкновенные дроби 1
75 5.2 Задачи на дроби 1
76 5.3 Основное свойство дроби 1
77 Сокращение дробей 1
78 5.4 Правильные и неправильные дроби 1
79 5.5 Смешанные числа 1
80 Запись смешанного числа в виде неправильной дроби 1
81 Задачи на преобразование смешанных чисел 1
82 5.6 Координатный луч. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче 1
83 Изображение смешанных чисел на координатном луче 1
84 Контрольная работа №6 1
85 5.7 Приведение дробей к общему знаменателю. 1
86 Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю 1
87 Приведение нескольких дробей к общему знаменателю 1
88 Дополнительный множитель 1
89 5.8 Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. 1
90 Сравнение дробей с одинаковыми числителями 1
91 Самостоятельная работа. Сравнение смешанных чисел 1
92 6.1 Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями 1
93 Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями 1
94 Сложение правильной дроби и смешанного числа 1
95 Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. 1
96 Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. 1
97 Вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями 1
98 6.2 Сложение смешанных чисел с одинаковыми знаменателями 1
99 Сложение натурального и смешанного чисел 1
100 Вычитание дроби из натурального числа 1
101 Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями 1
102 Вычитание смешанного числа из натурального числа 1
103 6.3 Аликвотные дроби 1
104 Контрольная работа №7 1
105 6.4 Анализ контрольных работ. Умножение обыкновенных дробей 1
106 Умножение дроби на натуральное число. 1
107 Умножение смешанных чисел .1
108 Взаимно обратные числа. Самостоятельная работа. 1
109 Нахождение дроби от числа 1
110 6.5 Деление обыкновенных дробей 1
111 Деление смешанных чисел. 1
112 Деление натурального числа на дробь 1
113 Деление дроби на натуральное число 1
114 6.6 Нахождение числа по его дроби. 1
115 Нахождение величины по его дроби 1
116 Действия с обыкновенными дробями. 1
117 Нахождение значений выражений 1
118 Применение свойств сложения 1
119 Применение свойств умножения 1
120 6.7 Задачи на совместную работу. 1
121 Старинные задачи 1
122 Алгоритм решение задач на работу 1
123 Контрольная работа №8 1
Десятичные дроби и действия над ними 49
124 7.1 Анализ контрольной работы Десятичная дробь. 1
125 Чтение и запись десятичных дробей. 1
126 7.2 Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь. 1
127 7.3 Изображение десятичных дробей на координатном луче. 1
128 Запись координат точек 1
129 Сравнение десятичных дробей. 1
130 Сравнение на координатном луче 1
131 Поразрядное сравнение десятичных дробей 1
132 7.4 Сложение десятичных дробей. 1
133 Свойства сложения 1
134 Вычитание десятичных дробей 1
135 Выполнение действий с разным количеством десятичных знаков 1
136 Задачи на сложение и вычитание десятичных дробей 1
137 Контрольная работа №9 1
138 Анализ контрольной работы. Умножение десятичной дроби на натуральное число. 1
139 7.5 Умножение десятичной дроби на разрядные единицы 10,100, 1000 и тд 1
140 7.7 Умножение десятичных дробей. 1
141 Алгоритм умножения десятичных дробей 1
142 Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 0,1 0,01 и 0,001 1
143 Задачи на умножение десятичных дробей 1
144 7.8 Деление десятичной дроби на натуральное число. 1
145 Деление десятичной дроби на 10,100,1000 1
146 7.9 Умножение и деление десятичной дроби 1
147 Деление десятичной дроби на десятичную дробь 1
148 Алгоритм деления на десятичную дробь 1
149 Деление на разрядную единицу 0,1 0,01 0,001 1
150 Нахождение числа по его дроби. 1
151 Задачи на нахождение числа по его дроби 1
152 Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, ... 1
153 Умножение и деление десятичных дробей на и на 0,1; 0,01; 0,001; ... 1
154 Выполнение действий с десятичными дробями 1
155 Контрольная работа №10 1
156 Анализ контрольной работы. Действия с десятичными дробями 1
157 Действия с десятичными дробями 1
158 Нахождение значений буквенных выражений 1
159 Применение свойств сложения и умножения 1
160 Сокращение дробей, у которых числители и знаменатели произведение десятичной дроби 1
161 Задачи на сокращение дробей 1
162 7.10 Округление десятичных дробей. 1
163 Приближенные значения чисел 1
164 7.11 Среднее арифметическое нескольких чисел. 1
165 Мода, размах, медиана 1
166 Средняя скорость движения 1
167 Контрольная работа №11 1
168 Анализ контрольной работы. Действия с дробями. 1
169 Составление задач по выражению 1
170 Рациональные способы вычисления 1
171 Действия над десятичными дробями 1
172 Задачи с использованием десятичных дробей 1
Проценты 14 ч
173 8.1 Проценты 1
174 Запись процентов в виде обыкновенной дроби 1
175 Запись дробей в процентах 1
176 Задачи на проценты 1
177 8.2 Нахождение процента от числа. 1
178 Примеры на нахождение процента от числа 1
179 8.3 Нахождение числа по его процентам. 1
180 Нахождение процента первого числа от второго. 1
181 Основные задачи на проценты. 1
182 8.4 Диаграммы. 1
183 Построение диаграмм 1
184 Круговая диаграмма 1
185 Контрольная работа №12 1
186 Анализ контрольной работы. Построение диаграмм. 1
Повторение курса математики 5 класса 18 ч
187 Выражения 1
188 Формулы 1
189 Делимость натуральных чисел 1
190 Обыкновенные дроби 1
191 Сложение и вычитание обыкновенных дробей 1
192 Умножение и деление обыкновенных дробей 1
193 Текстовые задачи на работу 1
194 Текстовые задачи на движение 1
195 Логические задачи 1
196 Десятичные дроби 1
197 Сложение и вычитание десятичных дробей 1
198 Умножение и деление десятичных дробей 1
199 Задачи на нахождение объема 1
200 Проценты 1
201 Углы 1
202 Диаграммы 1
203 Итоговая контрольная работа №13 1
204 Анализ контрольной работы 1